里辛一中师生成长共同体活动记录
时间:2013年12月8日 周 三 学科 数学 主备人 柴新焕 参与人陈兰英 任延刚
课题
一次函数的图象(2)
课时
第二课时
课型
新授课
学习
目标
1、 会画一次函数的图象,并由图像得出一次函数的性质;
2、使学生初步认识数形结合思想;
3、使学生在对问题的研究过程中,体验数学活动的探索,获得成功的体验;
重点:
探究一次函数图象的性质
难点:由函数图像得出函数的性质,及对函数性质的理解。
学 习 过 程
环节一:新课引入
1、 汽车以60千米∕时的速度匀速行驶,行驶里程为S千米,行驶时间为t小时,
S= (用含t的式子表示S)
2、某城市的市内固定电话的月收费额y(单位:元)包括:月租费22元,拨打电话x分钟的计时费(按0.1元/分钟收取),y= (用含x的式子表示y)
3、正比例函数、一次函数的概念:
像
,形如
的函数叫做 。特别地,当
时,一次函数
叫做 ,例如
。
4、练习:
(1)下列函数中 ①
②
③
④
⑤
⑥
。其中 是一次函数, 是正比例函数(填编号)
(2)在一次函数
中,k= ,b=
环节二 :一次函数图像的性质
一、分别画出下列一次函数的图像
;解:
列表: (2)
x
…
-2
-1
0
1
2
…
y
…
…
x
…
-2
-1
0
1
2
…
y
…
…
描点
连线
由上面两个图观察看出,一次函数的图像是一条 。
2、归纳:一次函数的图象是一条 。
3、思考:画一次函数的图象至少需要 个点。
5、观察前面的四个图像:
①一次函数
中k= ;
中k= ;
两个图像的相同之处是:从左到右图象 (上升或下降),即
随
的增大而 ;(此时k 0)
②一次函数
中k= ;
中k= ;
两个图像的相同之处是:从左到右图象 (上升或下降),即
随
的增大而 ;(此时k 0)
③函数
,中,b= ,它的图像都经过(0, ),即 点。
④归纳一次函数图像性质:
当k>0时,直线y=kx+b由左至右 ,y随x的增大而 ;
当k<0时,直线y=kx+b由左至右 ,y随x的增大而 ;
练习:
1、直线
由左至右 ,y随x的增大而
2、直线
由左至右 ,y随x的增大而
环节三:函数图像的平移
二、用两点法画出函数
,
,
的图象。
x
y=x
x
y=x+2
x
y=x-2
解:列表:
在同一坐标系中分别画出这三个函数的图象:
(3)观察得出:
三个函数图像都是 且互相
的图象可看作由直线
向 (填“上”或“下”)平移 个单位而得。
的图象可看作由直线
向 (填“上”或“下”)平移 个单位而得。
由以上三个图像,归纳平移的规律:
一次函数
的图象是一条 ;
当b>0时,可看作由直线
向 平移 个单位而得到;
当b<0时,可看作由直线
向 平移 个单位而得到。
练习 :
1、直线y=2x+3的图象是由直线y=2x向 平移 个单位得到
2、直线y=2x-4的图象是由直线y=2x向 平移 个单位得到
环节四:归纳
总结
初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf
一般地,一次函数
有下列性质
(一)
,y随x的增大而
b 0 b 0 b 0
(二)
,y随x的增大而
b 0 b 0 b 0
环节五:巩固练习
1、函数
的图像,
随
的增大而 ,它的图像可由直线
向
平移 个单位得到。
2、函数
的图像,
随
的增大而 ,它的图像可由直线
向
平移 个单位得到。
3、将直线
向 平移 个单位可得直线
。
4、下列函数中,
的值随
的值增大而增大的是( )
A、
B、
C、
D、
5、一次函数
的图像是( )
★6、将直线
向下平移2个单位可得直线
★7、请写出一个
随
增大而增大的一次函数。
答:
环节六:小结与评价
本节课的收获?
自主空间