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我的课堂生成案例片段【案例片段】苏教版《选修2-1》3.2.3空间的角的计算---对向量法求二面角的进一步探究如图4，在正方体中，求二面角的大小。图4AzxBCDyEA1B1C1D1学生通过计算分别得到了平面的法向量和平面的法向量的坐标，由于选取法向量方向的不同，在求时出现了两个不同的结果和，而二面角的余弦值是唯一的，如何取舍呢？师根据图形可知，二面角的余弦值为。（书本上的做法）、同学们开始议论起来，表示有异议。生1为什么不是呢？图形上不好确定二面角的平面角是钝角还是锐角。师说的好，你很有思想，哪有什么好的方法可以解决这个问题呢？学生...

【案例片段】苏教版《选修2-1》3.2.3空间的角的计算---对向量法求二面角的进一步探究如图4，在正方体中，求二面角的大小。图4AzxBCDyEA1B1C1D1学生通过计算分别得到了平面的法向量和平面的法向量的坐标，由于选取法向量方向的不同，在求时出现了两个不同的结果和，而二面角的余弦值是唯一的，如何取舍呢？师根据图形可知，二面角的余弦值为。（书本上的做法）、同学们开始议论起来，表示有异议。生1为什么不是呢？图形上不好确定二面角的平面角是钝角还是锐角。师说的好，你很有思想，哪有什么好的方法可以解决这个问题呢？学生沉思。生2先确定两个法向量的方向。师好的大家画一下二面角半平面中的法向量的所有情况，先独立思考，再分组研究，寻找规律。全体学生开始动手画图，独立思考后把自己的想法和小组同伴交流和分享。生3当两个法向量的方向同时指向半平面或同时离开半平面时，平面角和法向量夹角互补；当其中一个指向半平面，另一个离开半平面时，平面角和法向量夹角相等。师分析的好，能否用更简洁的语言描述这个规律呢？生4同进同离则补，一进一离则等。生5我有更简洁的，同则补，异则等。（师生热列鼓掌）

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