[初三数学]2012届九年级数学专题训练——锐角三角形函数二2

[初三数学]2012届九年级数学专题训练——锐角三角形函数二2[初三数学]2012届九年级数学专题训练——锐角三角形函数二2 2012届九年级数学专题训练——锐角三角形函数,二, 一、选择题 1. (2011甘肃兰州，4，4分)如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将?ACB绕着点A逆时针旋转得到B’ ?AC’B’，则tanB’的值为 C’ C 2111A( B( C( D( 2344A B 2. (2011江苏苏州，9,3分)如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，若EF=2，BC=5，CD=3，则 tanC等于 3434A. B. ...

[初三数学]2012届九年级数学专题训练——锐角三角形函数二2 2012届九年级数学专题训练——锐角三角形函数,二, 一、选择题 1. (2011甘肃兰州，4，4分)如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将?ACB绕着点A逆时针旋转得到B’ ?AC’B’，则tanB’的值为 C’ C 2111A( B( C( D( 2344A B 2. (2011江苏苏州，9,3分)如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，若EF=2，BC=5，CD=3，则 tanC等于 3434A. B. C. D. 4355 3. (2011四川内江，11，3分)如图，在等边?ABC中， D为BC边上一点，E为AC边上一点，且?ADE=60?，BD=4，A 4CE=，则?ABC的面积为 3 E A( B(15 C( D( 1238393 C D B 24. (2011山东临沂，13，3分)如图，?ABC中，cosB,，2 3sinC,，AC=5则?ABC的面积是( ) 5 21A( B(12 C(14 D(21 2 5. (2011安徽芜湖，8，4分)如图，直径为10的?A经过点C(0,5) 和点O (0,0)，B是y轴右侧?A优弧上一点,则?OBC 的余弦值为( ). 3134 A( B( C( D( 2425 6. (2011山东日照，10，4分)在Rt?ABC中，?C=90?，把?A的邻边与对边的比叫做 b?A的余切，记作cotA=(则下列关系式中不成立的是( ) (((a (A)tanA?cotA=1 (B)sinA=tanA?cosA 22(C)cosA=cotA?sinA (D)tanA+cotA=1 2012届九年级数学专题训练——锐角三角形函数(二) 1 27. (2011山东烟台，9,4分)如果?ABC中，sinA=cosB=，则下列最确切的结论是( ) 2 A. ?ABC是直角三角形 B. ?ABC是等腰三角形 C. ?ABC是等腰直角三角形 D. ?ABC是锐角三角形 8. (2011 浙江湖州，4，3)如图，已知在Rt?ABC中，? C,90?， BC,1，AC=2，则tanA的值为 1525A(2 B( C( D( 255 9. (2011浙江温州，5，4分)如图，在?ABC中，?C=90?，AB,13，BC,5，则sinA 的值是( ) 5125 A( B( C( 131312 13 D( 5 10((2011四川乐山2，3分)如图，在4×4的正方形网格中，tanα= 51 A(1 B(2 C( D( 22 11. (2011湖北黄冈，9，3分)cos30?=( ) 123A( B( C( D( 3222 ,,12. (2011广东茂名，8，3分)如图，已知:，则下列各45,A,90式成立的是 A(sinA,cosA B(sinA>cosA C(sinA>tanA D(sinA 表面P点的正上方A处，从A处观测到地球上的最远点Q，若?QAP=α，地球半径为R，则航天飞船距离地球表面的最近距离AP，以及P、Q两点间的地面距离分别是( ) 90,,,RRR，，,,RRA. ， B. ， ,sin,180sin,180 2012届九年级数学专题训练——锐角三角形函数(二) 3 90，,,R90,,,RRR，，，，C. ， D. ， RR,,sin,cos,180180 21. (2011宁波市，9，3分)如图，某游乐场一山顶滑梯的高为h，滑梯的坡角为a，那么滑梯长l为 hhh B( C( A( sinatanacosaD( h?sina 22. (2011台湾台北，34)图(十六)表示一个时钟的钟面垂直固定于水平桌面上，其中分针上有一点A，且当钟面显示3点30分时，分针垂直于桌面，A点距桌面的高度为10 公分。如图(十七)，若此钟面显示3点45 分时，A点距桌面的高度为16公分，则钟面显示3点50分时，A点距桌面的高度为多少公分, A( B( C(18 D(19 22,3316,, 23. (2011山东潍坊，10，3分)身高相等的四名同学甲、乙、丙、丁参加风筝比赛，四人放出风筝的线长、线与地面的夹角如下表(假设风筝线是拉直的)，则四名同学所放的风筝中最高的是( ) 同学甲乙丙丁 1199放出风筝线长 40m 00m 5m 0m 3446线与地面夹角 0? 5? 5? 0? A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 24. (2011四川绵阳10，3)周末，身高都为1.6 米的小芳、小丽来到溪江公园，准备用她们所学的知识测算南塔的高度.如图，小芳站在 A处测得她看塔顶的仰角α为45?，小丽站在 B处测得她看塔顶的仰角β为30?.她们又测出A、B两点的距离为30米。假设她们的眼睛离头顶都为10cm，则可计算出塔高约为 (结果精确到0.01，参考数据:2=1.414，3 =1.73) A.36.21 米 B.37. 71 米 C.40. 98 米 D.42.48 米 2012届九年级数学专题训练——锐角三角形函数(二) 4 二、填空题 1. (2011江苏扬州，13,3分)如图，C岛在A岛的北偏东60?方向，在B岛的北偏西45?方向，则从C岛看A、B两岛的视角?ACB= 2. (2011山东滨州，16，4分)在等腰?ABC中，?C=90?则tanA=________. 3. (2011江苏连云港，14，3分)如图，?ABC的顶点都在方格纸的格点上，则sinA=_______. 2011重庆江津， 15，4分)在Rt?ABC 4. ( 中,?C=90º,BC=5,AB=12,sinA=_________. A? C15. (2011江苏淮安，18，3分)如图，在Rt?ABC中，?ABC=90?， ?ACB=30?，将?ABC绕点A按逆时针方向旋转15?后得到 D?ABC，BC交AC于点D，如果AD=，则?ABC的221111B1CB周长等于 . B (2011江苏南京，11，2分)如图，以O为圆心，任意长为半径6. 画弧，与射线OM交于点A，再以A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，则cos?AOB的值等于 _________( O A M 2011江苏南通，17，3分)如图，测量河宽AB(假设河的两7. ( 岸平行)，在C点测得?ACB,30?，D点测得?ADB,60?，又 CD,60m，则河宽AB为 ? m(结果保留根号). . 8. (2011湖北武汉市，13，3分)sin30?的值为_____( 9. (20011江苏镇江,11,2分)?α的补角是120?,则?α=______,sinα=______. 10((2011贵州安顺，14，4分)如图，点E(0，4)，O(0，0)，C(5， 0)在?A上，BE是?A上的一条弦，则tan?OBE= ( AB 11. (2011山东济宁，15，3分)如图，是一张宽的矩m MM形台球桌，一球从点(点在长边上)ABCDCD P出发沿虚线射向边，然后反弹到边AB上的MNBC? NPB点. 如果，.那么点与点的距MCn,，,CMN, 离为 . ,? CD M 2012届九年级数学专题训练——锐角三角形函数(二) 5 12. (2011浙江衢州，13,4分)在一次夏令营活动中，小明同 C北学从营地出发，要到地的北偏东60?方向的处，他AAC 先沿正东方向走了200m到达地，再沿北偏东30?方向B (如图)，那么，由此可知，两走，恰能到达目的地CBC、30?60?地相距 m. A B13. (2011甘肃兰州，17，4分)某水库大坝的横断面是梯形，坝内斜坡的坡度i=1?，坝外斜坡的坡度i=1?1，则两3 个坡角的和为。 14. (2011广东株洲，11，3分)如图，孔明同学背着一桶水，从山脚A出发，沿与地面成30? 角的山坡向上走，送水到山上因今年春季受旱缺水的王奶奶家(B处)，AB=80米，则孔明从 A到B上升的高度BC是米( 15. (2011浙江义乌，15，4分)右图是市民广场到解百地D C 下通道的手扶电梯示意图(其中AB、CD分别表示地下通道、市民广场电梯口处地h 面的水平线，?ABC=135?，BC的长约是m，则乘52135? 电梯从点B到点C上升的高度h是 ? m( B A 16. (2011广东茂名，13，3分)如图，在高出海平面100米的悬崖顶A处，观测海平面上一艘小船B，并测得它的俯角为45?, 则船与观测者之间的水平距离BC, 米( 17. (2011湖北襄阳，14，3分)在207国道襄阳段改造工程中，需沿AC方向开山修路(如图3所示)，为了加快施工速度，需要在小山的另一边同时施工.从AC上的一点B取 ?ABD,140?，BD,1000m，?D,50?.为了使开挖点EABCE在直线AC上，那么DE, m.(供选用的三角函数 140?值:sin50?,0.7660，cos50?,0.6428，tan50?,1.192) 50? D 2012届九年级数学专题训练——锐角三角形函数(二) 6 18. (2011内蒙古乌兰察布，16，4分)某厂家新开发的一种电动车如图，它的大灯A射出的光线AB,AC 与地面MN 所夹的锐角分别为和，大灯A与地面离地面的距8:10: 离为1m则该车大灯照亮地面的宽度BC是 m .(不考虑其它因素) A 19. (2011重庆市潼南,16,4分)如图，某小岛受到了污染，污染范围可以大致看成是以点O为圆心，AD长为直径的圆形区域，O为了测量受污染的圆形区域的直径,在对应?O的切线BD(点D为切点)上选择相距300米的B、C两点，分别测得?ABD= 30?，?ACD= 60?，则直径AD= 米.BCD(结果精确到1米) 16题图(参考数据: ) 3,1.7322,1.414 三、解答题 (1) 1. (2011安徽芜湖，17(1)，6分)计算: 15201130,. ,,，，，,(1)()(cos68)338sin60,2 2012届九年级数学专题训练——锐角三角形函数(二) 7 2. (2011四川南充市，19，8分)如图，点E是矩形ABCD 中CD边上一点，?BCE沿BE折叠为?BFE,点F落在FDA AD上. 1E(1)求证:?ABE??DFE;(2)若sin?DFE=,求3 tan?EBC的值. CB 33. (2011甘肃兰州，21，7分)已知α是锐角，且sin(α+15?)=。 2 ,11,,0计算的值。 ,,,,,,，，84cos(3.14)tan,,3,, 2012届九年级数学专题训练——锐角三角形函数(二) 8 4. (2011甘肃兰州，26，9分)通过学习三角函数，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化。类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系。我们定义:等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对(sad).如图?在?ABC中，AB=AC，顶角A的正对记作sadA，底边BC这时sadA.容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定,,腰AB 的。根据上述角的正对定义，解下列问题: (1)sad60?= 。 (2)对于0? 证明 :?四边形ABCD是矩形，??A=?D=?C=90? ??BCE沿BE折叠为?BFE，??BFE=?C=90? FDA??AFB+?DFE=180?-?BFE=90?，又?AFB+?ABF=90? ??ABF=?DFE，??ABE??DFE EDE1(2)解:在Rt?DEF中，sin?DFE== EF3 22?设DE=a,EF=3a,DF==2a 2EF,DE ??BCE沿BE折叠为?BFE CB?CE=EF=3a,CD=DE+CE=4a,AB=4a, ?EBC=?EBF 22aFEDF2又由(1)?ABE??DFE，?=== BFAB4a2 22FE?tan?EBF==;tan ?EBC=tan?EBF= BF22 33. 解:由sin(α+15?)=得α=45? 2 2原式= 2241133,，,，，,2 2012届九年级数学专题训练——锐角三角形函数(二) 19 4.【答案】(1)1;(2)0

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