西城实验几何

如图，四边形ABCD和BEFG均为正方形，求AG:DF:CE_________.ADADGGFFBCBCEE已知：AD、AE分别为ABC的内、外角平分线，M为DE的中点，求证：AB2BMAC2CMAABDCMEBDCE已知：AD、AE分别为ABC的内、外角平分线，求证：112BDBE.BC如图，已知A是XOY的平分线上的定点，过点A任作一条直线分别交OX、OY于P、Q.⑴证明：11是定值；⑵求1212的最小值OPOQOPOQPXAYOQ如图，在ABC中，AD平分BAC，AD的垂直平分线交AD于E，交BC的延长线于F，求证：FD2FBFC．AEBDCF2007年全国 初中数学 初中数学教师发展规划初中数学教师年度考核初中数学的教学计划初中数学有理数计算题初中几何辅助线秘籍 联合竞赛试题参考 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 及评分 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 说明：评阅试卷时，请依据本评分标准.第一试，选择题和填空题只设7分和0分两档；第二试各题，请严格按照本评分标准 规定 关于下班后关闭电源的规定党章中关于入党时间的规定公务员考核规定下载规定办法文件下载宁波关于闷顶的规定 的评分档次给分，不要再增加其他中间档次.如果考生的解答方法和本解答不同，只要思路合理，步骤正确，在评卷时请参照本评分标准划分的档次，给予相应的分数.第一试一、选择题（本题满分42分，每小题7分）本题共有6小题，每题均给出了代号为A,B,C,D的四个答案，其中有且仅有一个是正确的.将你所选择的答案的代号填在题后的括号内.每小题选对得7分；不选、选错或选出的代号字母超过一个（不论是否写在括号内），一律得0分.1.已知x,y,z满足2y35，则5xy的值为（）xzzxy2z（A）1.（B）1.（C）1.（D）1.3322．当x分别取值1，1，1，，1，1，2，，2005，2006，2007时，计算代数式1x2的20072006200521x2值，将所得的结果相加，其和等于（）（A）－1.（B）1.（C）0.（D）2007.3.设a,b,c是△ABC的三边长，二次函数y(ab)x2cxab在x1时取最小值8b，则△ABC是225（）（A）等腰三角形.（B）锐角三角形.（C）钝角三角形.（D）直角三角形.4.已知锐角△ABC的顶点A到垂心H的距离等于它的外接圆的半径，则∠A的度数是（）（A）30°.（B）45°.（C）60°.（D）75°.A5．设K是△ABC内任意一点，△KAB、△KBC、△KCA的重心分别为D、EE、F，则OHS△DEF:S△ABC的值为BC（）（A）1.（B）2.（C）4.（D）2.D99936．袋中装有5个红球、6个黑球、7个白球，从袋中摸出15个球，摸出的球中恰好有3个红球的概率是（）（A）1.（B）1.（C）3.（D）2.105105二、填空题（本题满分28分，每小题7分）1.设x1，a是x的小数部分，b是x的小数部分，则a3b33ab____1___.212.对于一切不小于2的自然数n，关于x的一元二次方程x2(n2)x2n20的两个根记作an,bn（n2），则111=10032)(b22)(a32)(b32)(a20072)(b20074016.(a22)3.已知直角梯形ABCD的四条边长分别为AB2,BCCD10,AD6，过B、D两点作圆,与BA的延长线交于点E，与CB的延长线交于点F，则BEBF的值为____4_____.4．若100a64和201a64均为四位数，且均为完全平方数，则整F数a的值是___17____.EMABNCGD第二试（A）一、（本题满分20分）设m,n为正整数，且m2，如果对一切实数t，二次函数yx2(3mt)x3mt的图象与x轴的两个交点间的距离不小于2tn，求m,n的值.二、（本题满分25分）如图，四边形ABCD是梯形，点E是上底边AD上一点，CE的延长线与BA的延长线交于点F，过点E作BA的平行线交CD的延长线于点M，BM与AD交于点N.证明：∠AFN=∠DME.FPMADNE三、（本题满分25分）已知a是正整数，如果关于317)x2(38a)x56C0的根都是x的方程xB(a整数，求a的值及方程的整数根.第二试（B）一、（本题满分20分）设m,n为正整数，且m2，二次函数yx2(3mt)x3mt的图象与x轴的两个交点间的距离为d1，二次函数yx2(2tn)x2nt的图象与x轴的两个交点间的距离为d2.如果d1d2对一切实数t恒成立，求m,n的值.三、（本题满分25分）设a是正整数，二次函数yx2(a17)x38a，反比例函数y56，如果两个，求a的值.x函数的图象的交点都是整点（横坐标和纵坐标都是整数的点）三、（本题满分25分）设a是正整数，如果二次函数y2x2(2a23)x107a和反比例函数y113aa的值和对应的公共整点.x的图象有公共整点（横坐标和纵坐标都是整数的点），求第一试一、选择题（本题满分42分，每小题7分）1.设a71，则3a312a26a12（）A.24.B.25.C.4710.D.4712.2．在△ABC中，最大角∠A是最小角∠C的两倍，且AB＝7，AC＝8，则BC＝（）A.72.B.10.C.105.D.73.DA3．用[x]表示不大于x的最大整数，则方程x22[x]30的解的个数为（）A.1.B.2.C.3.D.4.CB4．设正方形ABCD的中心为点O，在以五个点A、B、C、D、O为顶点所构成的所有三角形中任意取出两个，它们的面积相等的概率为（）3314A..B..C..D..147275．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝2，以BC为直径在矩形内作半圆，自点A作半圆的切线AE，则sinCBE＝（）62110AD.DA..B..C...333106．设n是大于n1909为完全平方数的n的E1909的正整数，使得个数是2009n（）A.3.B.4.C.5.D.6.二、填空题（本题满分28分，每小题7分）BOC1t是实数，若a,b是关于x的一元二次方程x22xt10的两个非负实根，则(a21)(b21)的最．已知小值是____________.2．设D是△ABC的边AB上的一点，作DE//BC交AC于点E，作DF//AC交BC于点F，已知△ADE、△ADBF的面积分别为m和n，则四边形DECF的面积为______.D3．如果实数a,b满足条件a2b21，|12ab|2a1b2a2，则Eab______.4．已知a,b是正整数，且满足2(1515)是整数，则这样的有序数对abBFC(a,b)共有_____对.一．（本题满分20分）已知二次函数yx2bxc(c0)的图象与x轴的交点分别为点为C.设△ABC的外接圆的圆心为点P.1）证明：⊙P与y轴的另一个交点为定点.2）如果AB恰好为⊙P的直径且S△ABC＝2，求b和c的值.二．（本题满分25分）设CD是直角三角形ABC的斜边AD上的高，I1、I2分别是ADC、△BDC的内心，AC＝3，BC＝4，求I1I2.A、B，与y轴的交BFD三．（本题满分25分）已知a,b,c为正数，满足如下两个条件：EI2abc32①Abcacababc1bccaab②4证明：以a,b,c为三边长可构成一个直角三角形.A二．（本题满分25分）已知△ABC中，∠ACB＝90°，AB边上的高线CH与△ABC的两条内角平分线AM、BN分别交于P、Q两点.PM、QN的中H点分别为E、F.求证：EF∥AB.NFQPECMI1CB三．（本题满分25分）题目和解答与（A）卷第三题相同.3．从分别写有数字1，2，3，4，5的5张卡片中任意取出两张，把第一张卡片上的数字作为十位数字，第二张卡片上的数字作为个位数字，组成一个两位数，则所组成的数是3的倍数的概率是（）1321(A).(B).(C).(D).510524．在△ABC中，ABC12，ACB132，BM和CN分别是这两个角的外角平分线，且点M,N分别在直线AC和直线AB上，则（）(A)BMCN.(B)BMCN.(C)BMCN.(D)BM和CN的大小关系不确定.5．现有价格相同的5种不同商品，从今天开始每天分别降价10％或20％，若干天后，这5种商品的价格互不相同，设最高价格和最低价格的比值为r，则r的最小值为（）(A)(9)3.(B)(9)4.(C)(9)5.(D)9.88886．已知实数x,y满足(xx22008)(yy22008)2008，则3x22y23x3y2007的值为（）(A)2008.(B)2008.(C)1.(D)1.二、填空题（本题满分28分，每小题7分）51，则a5a42a3a2a22.1．设aa3a22．如图，正方形ABCD的边长为1，M,N为BD所在直线上的两点，且AM5，MAN135，则四边形AMCN的面积为523yx2axb的图象与x轴的两个交点的横坐标分别为m，n，．已知二次函数且mn1.设满足上述要求的b的最大值和最小值分别为p，q，则pq124．依次将正整数1，2，3，的平方数排成一串：149162536496481100121144，排在第1个位置的数字是1，排在第5个位置的数字是6，排在第10个位置的数字是4，排在第2008个位置的数字是1.第二试（A）一．（本题满分20分）已知a2b21，对于满足条件0x1的一切实数x，不等式a(1x)(1xax)bx(bxbx)0（1）.ab取最小值时，求a,b的值.恒成立当乘积二．（本题满分25分）如图，圆O与圆D相交于A,B两点，BC为圆D的切线，点C在圆O上，且ABBC.1）证明：点O在圆D的圆周上.2）设△ABC的面积为S，求圆D的的半径r的最小值.三．（本题满分25分）设a为质数，b为正整数，且9(2ab)2509(4a511b)求a，b的值.2010年全国初中数学联合竞赛试题参考答案第一试一、选择题：（本题满分42分，每小题7分）1.若a,b,c均为整数且满足(ab)10(ac)101，则|ab||bc||ca|（B）A．1.B．2.C．3.D．4.2．若实数a,b,c满足等式2a3|b|6，4a9|b|6c，则c可能取的最大值为（C）A．0.B．1.C．2.D．3.3．若a,b是两个正数，且a1b110,则（C）ba11C．1ab44ab2.A．0ab.B．ab1..D．33334．若方程x23x10的两根也是方程x4ax2bxc0的根，则ab2c的值为（A）A．－13.B．－9.C．6.D．0.5．在△ABC中，已知CAB60，D，E分别是边AB，AC上的点，且AED60，EDDBCE，CDB2CDE,则DCB(B)A．15°.B．20°.C．25°.D．30°.6．对于自然数n，将其各位数字之和记为an，如a2009200911，a201020103，则a1a2a3La2009a2010（D）A．28062.B．28065.C．28067.D．28068.二、填空题：（本题满分28分，每小题7分）1．已知实数x,y满足方程组x3y319,则x2y213.xy1,2．二次函数yx2bxc的图象与x轴正方向交于A，B两点，与y轴正方向交于点C．已知AB3AC，CAO30，则c1．93．在等腰直角△ABC中，AB＝BC＝5，P是△ABC内一点，且PA＝5，PC＝5，则PB＝___10___．4．将若干个红、黑两种颜色的球摆成一行，要求两种颜色的球都要出现，且任意中间夹有5个或10个球的两个球必为同一种颜色的球.按这种要求摆放，最多可以摆放____15___个球.第二试（A）一．（本题满分20分）设整数a,b,c（abc）为三角形的三边长，满足a2b2c2abacbc13，求符合条件且周长不超过30的三角形的个数.二．（本题满分25分）已知等腰三角形△ABC中，AB＝AC，∠C的平分线与内切圆⊙I与BC边的切点，作MD//AC，交⊙I于点D.证明：PD是⊙I的切线.PQBNAB边交于点P，M为△ABC的AICM三．（本题满分25分）已知二次函数yx2bxc的图象经过两点P(1,a)，Q(2,10a).（1）如果a,b,c都是整数，且cb8a，求a,b,c的值.（2）设二次函数yx2bxc的图象与x轴的交点为A、B，与y轴的交点为C.如果关于x的方程x2bxc0的两个根都是整数，求△ABC的面积.三．（本题满分25分）设p是大于2的质数，k为正整数．若函数yx2px(k1)p4的图象与x轴的两个交点的横坐标至少有一个为整数，求k的值．