[训练]一个数是另一个数的几倍？doc

[训练]一个数是另一个数的几倍？doc 名师教案 《倍的认识》教学设计 安徽省黄山市屯溪现代实验学 唐浩瑛(初稿) 安徽省黄山市教科院 高娟娟(修改) 安徽省黄山市黄山区教研室 齐胜利(统稿) 一、教学目标 (一)知识与技能 结合具体情境，利用旧知迁移，理解“倍”的意义，建立“倍”的概念; (二)过程与方法 在观察、比较、变化、抽象中，让学生经历建构倍的直观模型学习过程，把握理解“倍”的本质。 (三)情感态度和价值观 培养学生操作、推理、迁移及语言 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 达能力，发展基本数学素养，培养学生良好的学习习惯。 二、教学重难点 教学重点:理解“一个数是另一个几倍的含义，初步建立倍”的概念。 教学难点:初步建立“倍”的模型，理解“倍”的含义。 三、教学准备 课件，实物图片 四、教学过程 (一)复习导入，旧知回顾 师:秋天是丰收的季节，瓜果飘香，蔬菜满仓。我们一起去看看吧。(课件先后出示) 1(先观察再说一说。 (1)先出示第1幅图(2个辣椒 )，依次出示第2，第3、第4幅图。 问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 :先摆了几个2,又摆几个2,现在有几个2, (2)出示玉米图(3个一组) 问题:几根玉米为一组,有几组,可以说是几个几, (3)出示紫薯图(5个一组) 2(让学生看图表述(用“几个几”)说出图中的物品: 4个2、5个3、3个5。 3(思考: (1)5个3，从哪里体现出“5”，又从哪里体现出“3”呢, ，从哪里体现出“3”，又从哪里体现出“5”呢, (2)3个5 (3)3个5与5个3有什么不同, 【设计意图】利用学生熟悉的食物图片，增强了简单情境创设的动感，拉近与学生的距离。通过图片复习旧知“几个几”，与新知“倍”形成知识的对接，做好表示“几个几”的乘法意义和“倍”概念意义的先前储备，为沟通两者的联系做好铺垫。 (二)情景创设，探究新知。 1(初步认识“倍”，建立“倍”的概念 师:在丰收的季节里，勤劳的小兔子也忙着收获呢，一起去看看吧。 课件出示:“小兔子拔萝卜”主题图 2(用“几个几”表述，初悟“倍”的含义。 (1)胡萝卜2根，红萝卜6根，白萝卜10根。 (2)如果把2根胡萝卜看成1份，你能把红萝卜的根数用“几个几”来表述吗, 一起数 ，2个2，3个2。 一数:1个2 板书:3个2 3(找准关系，用“倍”进行语言表征。 (1)红萝卜的根数有3个胡萝卜那么多，呈现更简单的表述方法:“红萝卜的根数是胡萝卜的3倍”。 板书:的根数是的3倍。 指名说，再集体说。 师:还可以说成几是几的3倍呢, (2)自主说一说白萝卜与胡萝卜的倍数关系。(白萝卜的根数是胡萝卜的5倍。) 及时追问:你是怎么知道的,(因为白萝卜有5个2。)集体数一数。如果有6个2呢,(就是2的6倍。)10个2呢,(2的10倍。) 师:你发现了什么,(有几个2就是2的几倍。)如果有几个3呢,(就是3的几倍。)有几个4呢,(4的几倍。)你又发现了什么,(有几个几就是几的几倍。) 板书:几个几几的几倍 (3)讨论:师:刚才大家说的都是谁是胡萝卜的几倍。是把胡萝卜看成一份的标准。我们称之为“标准量”，及时板书。 (4)即时练习:圈一圈，填一填(课件出示) 从图中看出，( )的只数是( )只数的( )倍，( )是一份的量(标准量) 【设计意图】学生认识实物带有具体性和直观形象性，需要从感受中获得感性积累，从而上 升到理性认识。上述片段中，从几个几过渡到倍的语言表征，让学生经历从对生活中具体实物量的比较中抽象出倍的过程。再让学生自主发现白萝卜的根数与胡萝卜的倍数关系，通过知识的迁移形成对新知的巩固与运用，引出“一个数是另一个数的几倍”的含义。即时练习既是对新知学习进行简单反馈，同时让学生感受到“1份”的标准不管是在哪一行，都不会影响比较量是标准量的几倍关系，要明析谁是“1份”的标准量是关键。 4(动手摆一摆，体会“倍”的关系。(课件出示) (1)教师在黑板第一行摆5根小棒，出示小精灵的要求，请学生在第二行中摆出的小棒数是第一行的4倍。(指名上黑板摆，其他同学在课桌上操作。) (2)评价。用笔圈一圈是不是4个5，说一说这是以什么为标准量。 (3)变式练习。 提问:如果要使第二行的小棒数是第一行的3倍，应该摆几个几,5倍呢,„„ (4)检验。示范演示，用笔圈出3个5，或5个5，让学生指出以什么为标准量。(体会标准量的唯一性:“第一行的5根小棒”) 【设计意图】“1份”标准不变，倍数发生变化，比较量也在发生变化，强化标准量的唯一性。逐步解开“倍数关系”的种种类型。在这个片段中，有效的数学学习不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践是学习数学的重要方式。它可以把抽象的数学概念变成学生看得见、摸得着、能理解的数学事实。 (游戏:拍一拍，深化“倍”的理解。 5 (1)教师拍2下，请学生拍出2的3倍。想想怎样体现2的3倍，让别人能听出3个2来,(每拍1个2，中间停顿一下。) (2)教师拍3下，请学生拍出3的4倍。 【设计意图】游戏向来是学生最喜爱的一项活动，通过拍一拍让学生对倍的理解实现了从形到声的过渡，赋予学生对“倍”知识多方面立体的感知，同时还能提高学生的学习兴趣，活跃课堂的氛围。 (三)巩固练习，运用新知 1(圈一圈 说一说。课件出示 师:还可以怎么说,( 是的2倍) 思考:是的2倍， 是的2倍，都是2倍，为什么和的数量不一样呢,(标准量不一样。) 【设计意图】以图片呈现，让学生通过直观地观察，以表象建立概念。从起初的“1份数不变，几份数变化”到“1份数变化，几份数不变”两个层次的推进，让学生体会“标准量”在变与不变比较中，强化概念的形成过程。 2(想一想，说一说 相同的图形没有放在一起，你还能看出它们的倍数关系吗,你是怎么想的,(找到其中的规律，渗透比例思想，并用苹果的总数与梨的总数进行比较进行检验。) ( )是( )的几倍。 3(填一填 图没了，你还会填吗,说说你是怎么想的, 6是3的( )倍。(因为6里面有2个3。) 18是6的( )倍。 ( )是5的2倍。 4(画一画 要求:画和 ，画出你想研究的倍数关系。 第一行画: 第二行画: ?( )是( )的1倍。 ?( )是( )的2倍。 ?( )是( )的( )倍。 5(反馈交流。 平台展示学生作品 ?理解:两个量之间1倍的关系。 ?分析:相同的2倍，的个数和有什么不同, ?感悟:一个量是另一量几倍的关系时，辨析“标准量”和“比较量”的关系。 【设计意图】练习的设计体现了层次性与思维性的提升。第1题通过排列整齐的分类图形，发现它们的倍数关系，体会标准量不一样，即使倍数相同，结果也是不同的;第2题物体穿插摆置，但又有规律，渗透了比例思想，可以从一组物体数量中，也可以从整体数量中发现它们的倍数关系，并可以互相检验;第3题脱离了形象物体的参照，抽象成数字，从感性提升到理性;第4题 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 不唯一，让学生思维进行拓展，通过练习，沟通“倍”的概念与乘法 意义之间的密切联系，帮助学生初步建立倍概念的知识链。 6(有关“倍”的小故事:“成倍增长” 师:“倍”不仅可以描述两个数之间的关系，它的威力也是无比的。不信，老师就讲一个故事给大家听，故事的名字叫《智者的工钱》。 课件出示图片: 天数 第1天 第2天 第3天 第4天 „ 第10天 „ 第 20 天 第 21 天 „ 第 28 天 第 29 天 第 30 天 第 31 天 钱数 1分 2 分 4分 8分 „ 约5元 „ 约6523元 约13046元 „ 约130万元 约260万元 约520万元 约1040万 元 引导学生具体看一看第1天、第2天、第10天、第20天、第28天的钱数变化，感受钱增长速度之快。 ?列数据，摆事实:如果这个月是二十八天，就是一百三十万元;如果这个月是三十一天，就是一千零四十万元。(最后三天多出了900多万元。)这无疑是一个天文数字。 ?明道理，深思考:我们感兴趣的不是这个近乎无聊的故事，而是最后三天居然能够产出如此多的钱。也就是说，当一个事物到了成倍增长的时候，越是到最后，其威力是令人瞠目结舌。 ?好习惯，倍成长:当我们已经养成 一种好的习惯，(比如:上课坐姿端正、认真听讲、积极思考等等)而这种好的习惯又能带给我们好处时，他所带给我们的益处是源源不断的! 【设计意图】将倍的知识渗透于故事中，将故事的道理渗透于生活中。让学生在轻松愉快的学习氛围中感受倍的威力，明白良好的学习习惯对人一生的作用:好的习惯可以成就一个人。将枯燥的德育教育赋予新的生命力，在若有所思中结束一堂课的学习，让学生回味无穷。 (四)回顾反思，梳理全课 师:今天你有什么收获。能举例说说吗, 结束语:希望同学们在今后的学习中一定要养成良好的学习习惯，精神百倍、倍加努力、成绩倍出，成为祖国的栋梁之才～ 点击下载: 小语全册 试题 中考模拟试题doc幼小衔接 数学试题 下载云南高中历年会考数学试题下载N4真题下载党史题库下载 小数全册试题 小语全册 四、教学过程 (一)复习导入，旧知回顾 师:秋天是丰收的季节，瓜果飘香，蔬菜满仓。我们一起去看看吧。(课件先后出示) 1(先观察再说一说。 (1)先出示第1幅图(2个辣椒 )，依次出示第2，第3、第4幅图。 问题:先摆了几个2,又摆几个2,现在有几个2, (2)出示玉米图(3个一组) 问题:几根玉米为一组,有几组,可以说是几个几, (3)出示紫薯图(5个一组) 2(让学生看图表述(用“几个几”)说出图中的物品: 4个2、5个3、3个5。 3(思考: (1)5个3，从哪里体现出“5”，又从哪里体现出“3”呢, (2)3个5，从哪里体现出“3”，又从哪里体现出“5”呢, (3)3个5与5个3有什么不同, 【设计意图】利用学生熟悉的食物图片，增强了简单情境创设的动感，拉近与学生的距离。通过图片复习旧知“几个几”， 与新知“倍”形成知识的对接，做好表示“几个几”的乘法意义和“倍”概念意义的先前储备，为沟通两者的联系做好铺垫。 (二)情景创设，探究新知。 1(初步认识“倍”，建立“倍”的概念 师:在丰收的季节里，勤劳的小兔子也忙着收获呢，一起去看看吧。 课件出示:“小兔子拔萝卜”主题图 2(用“几个几”表述，初悟“倍”的含义。 (1)胡萝卜2根，红萝卜6根，白萝卜10根。 (2)如果把2根胡萝卜看成1份，你能把红萝卜的根数用“几个几”来表述吗, 一起数一数:1个2，2个2，3个2。 板书:3个2 3(找准关系，用“倍”进行语言表征。 (1)红萝卜的根数有3个胡萝卜那么多，呈现更简单的表述方法:“红萝卜的根数是胡萝卜的3倍”。 板书:的根数是的3倍。 指名说，再集体说。 师:还可以说成几是几的3倍呢, (2)自主说一说白萝卜与胡萝卜的倍数关系。(白萝卜的根数是胡萝卜的5倍。) 及时追问:你是怎么知道的,(因为白萝卜有5个2。)集体数一数。如果有6个2呢,(就是2的6倍。)10个2呢,(2的10倍。) 师:你发现了什么,(有几个2就是2的几倍。)如果有几个3呢,(就是3的几倍。)有几个4呢,(4的几倍。)你又发现了什么,(有几个几就是几的几倍。) 板书:几个几几的几倍 (3)讨论:师:刚才大家说的都是谁是胡萝卜的几倍。是把胡萝卜看成一份的标准。我们称之为“标准量”，及时板书。 (4)即时练习:圈一圈，填一填(课件出示) 从图中看出，( )的只数是( )只数的( )倍，( )是一份的量(标准量) 【设计意图】学生认识实物带有具体性和直观形象性，需要从感受中获得感性积累，从而上升到理性认识。上述片段中，从几个几过渡到倍的语言表征，让学生经历从对生活中具体实物量的比较中抽象出倍的过程。再让学生自主发现白萝卜的根数与胡萝卜的倍数关系，通过知识的迁移形成对新知的巩固与运用，引出“一个数是另一个数的几倍”的含义。即时练习既是对新知学习进行简单反馈，同时让学生感受到“1份”的标准不管是在哪一行，都不会影响比较量是标准量的几倍关系，要明析谁是“1份”的标准量是关键。 4(动手摆一摆，体会“倍”的关系。(课件出示) (1)教师在黑板第一行摆5根小棒，出示小精灵的要求，请学生在第二行中摆出的小棒数是第一行的4倍。(指名上黑板摆，其他同学在课桌上操作。) (2)评价。用笔圈一圈是不是4个5，说一说这是以什么为标准量。 (3)变式练习。 提问:如果要使第二行的小棒数是第一行的3倍，应该摆几个几,5倍呢,„„ (4)检验。示范演示，用笔圈出3个5，或5个5，让学生指出以什么为标准量。(体会标准量的唯一性:“第一行的5根小棒”) 【设计意图】“1份”标准不变，倍数发生变化，比较量也在发生变化，强化标准量的唯一性。逐步解开“倍数关系”的种种类型。在这个片段中，有效的数学学习不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践是学习数学的重要方式。它可以把抽象的数学概念变成学生看得见、摸得着、能理解的数学事实。 5(游戏:拍一拍，深化“倍”的理解。 (1)教师拍2下，请学生拍出2的3倍。想想怎样体现2的3倍，让别人能听出3个2来,(每拍1个2，中间停顿一下。) (2)教师拍3下，请学生拍出3的4倍。 【设计意图】游戏向来是学生最喜爱的一项活动，通过拍一拍让学生对倍的理解实现了从形到声的过渡，赋予学生对“倍”知识多方面立体的感知，同时还能提高学生的学习兴趣，活跃课堂的氛围。 (三)巩固练习，运用新知 1(圈一圈 说一说。课件出示 师:还可以怎么说,( 是的2倍) 思考:是的2倍， 是的2倍，都是2倍，为什么和的数量不一样呢,(标准量不一样。) 【设计意图】以图片呈现，让学生通过直观地观察，以表象建立概念。从起初的“1份数不变，几份数变化”到“1份数变化，几份数不变”两个层次的推进，让学生体会“标准量”在变与不变比较中，强化概念的形成过程。 2(想一想，说一说 相同的图形没有放在一起，你还能看出它们的倍数关系吗,你是怎么想的,(找到其中的规律，渗透比例思想，并用苹果的总数与梨的总数进行比较进行检验。) ( )是( )的几倍。 3(填一填 图没了，你还会填吗,说说你是怎么想的, 6是3的( )倍。(因为6里面有2个3。) 18是6的( )倍。 ( )是5的2倍。 4(画一画 要求:画和 ，画出你想研究的倍数关系。 第一行画: 第二行画: ?( )是( )的1倍。 ?( )是( )的2倍。 ?( )是( )的( )倍。 5(反馈交流。 平台展示学生作品 ?理解:两个量之间1倍的关系。 ?分析:相同的2倍，的个数和有什么不同, ?感悟:一个量是另一量几倍的关系时，辨析“标准量”和“比较量”的关系。 【设计意图】练习的设计体现了层次性与思维性的提升。第1题通过排列整齐的分类图形，发现它们的倍数关系，体会标准量不一样，即使倍数相同，结果也是不同的;第2题物体穿插摆置，但又有规律，渗透了比例思想，可以从一组物体数量中，也可以从整体数量中发现它们的倍数关系，并可以互相检验;第3题脱离了形象物体的参照，抽象成数字，从感性提升到理性;第4题答案不唯一，让学生思维进行拓展，通过练习，沟通“倍”的概念与乘法意义之间的密切联系，帮助学生初步建立倍概念的知识链。 6(有关“倍”的小故事:“成倍增长” 师:“倍”不仅可以描述两个数之间的关系，它的威力也是无比的。不信，老师就讲一个故事给大家听，故事的名字叫《智者的工钱》。 课件出示图片: 第 第 第 第 第 第 第1第2第3第4第10天数 „ „ 20 21 „ 28 29 30 31 天 天 天 天 天 天 天 天 天 天 天 约10402 约6523约130约260约520钱数 1分 4分 8分 „ 约5元 „ 约13046元 „ 万 分 元 万元 万元 万元 元 引导学生具体看一看第1天、第2天、第10天、第20天、第28天的钱数变化，感受钱增长速度之快。 ?列数据，摆事实:如果这个月是二十八天，就是一百三十万元;如果这个月是三十一天，就是一千零四十万元。(最后三天多出了900多万元。)这无疑是一个天文数字。 ?明道理，深思考:我们感兴趣的不是这个近乎无聊的故事，而是最后三天居然能够产出如此多的钱。也就是说，当一个事物到了成倍增长的时候，越是到最后，其威力是令人瞠目结舌。 ?好习惯，倍成长:当我们已经养成 一种好的习惯，(比如:上课坐姿端正、认真听讲、积极思考等等)而这种好的习惯又能带给我们好处时，他所带给我们的益处是源源不断的! 【设计意图】将倍的知识渗透于故事中，将故事的道理渗透于生活中。让学生在轻松愉快的学习氛围中感受倍的威力，明白良好的学习习惯对人一生的作用:好的习惯可以成就一个人。将枯燥的德育教育赋予新的生命力，在若有所思中结束一堂课的学习，让学生回味无穷。 (四)回顾反思，梳理全课 师:今天你有什么收获。能举例说说吗, 结束语:希望同学们在今后的学习中一定要养成良好的学习习惯，精神百倍、倍加努力、成绩倍出，成为祖国的栋梁之才～ 点击下载: 小语全册试题 小数全册试题 小语全册 名师资料 《求一个数是另一个数的几倍》教学设计 安徽省黄山市屯溪现代实验学 唐浩瑛(初稿) 安徽省黄山市教科院 高娟娟(修改) 安徽省黄山市黄山区教研室 齐胜利(统稿) 一、教学目标 (一)知识与技能 通过学习使学生进一步理解“求一个数里包含几个另一个数”的含义，加深对“倍”的概念的理解，初步掌握“求一个数是另一个数的几倍”的数量关系和解题方法。 (二)过程与方法 让学生在观察、思考与交流中通过画一画、摆一摆等学习方式，利用多种表征之间的转化，帮助学生理解“求一个数是另一个数的几倍”用除法计算的解题策略; (三)情感态度和价值观 进一步增强学生与他人交流的意识与能力，体验运用已学的知识解决问题的乐趣，建立学习数学的信心，感受数学与生活的联系，体验数学的价值。 二、教学问题诊断分析 在本课中利用“包含除法”的迁移是本课的关键，即是将“一个数是另一个数的几倍”转化成“一个数里有几个另一个数”。学生能初步感知用除法计算，但是仅仅停留会列除法算式 计算的层面上，也就是知其然而不知其所以然。可能学生会这样想:我会列算式计算，为什么还要画一画、圈一圈来表示两个量的关系。对于学生的表现，我们要思考:数量关系的理解及表述要通过多种表征的转化，使学生感悟问题的深层结构，帮助学生建立用除法计算的模型思想。在这里画示意图、圈一圈等方法是由直观操作的形象思维过渡到抽象思维，学生的思维水平是有差异的，如:一部分学生要借助画好的示意图，看出擦桌椅12人是扫地4人的3倍;另一部分学生则在直观的基础上，将求12人是4人的几倍的实际问题转化为求12里面有几个4的数学问题，并能根据除法的含义确定算法，得出12?4,3的算式。要通过合作交流，引导学生逐渐地由直观思维向抽象思维过渡，让学生用所学除法的含义来分析数量关系，理解用转化的思想方法来解决实际问题。 三、教学重难点 教学重点:掌握“求一个数是另一个数的几倍”的数量关系和解题方法。 教学难点:应用分析推理把“一个数是另一个数的几倍”的数量关系转化为“一个数里面有几个另一个数”的除法含义。 四、教学准备 课件、练习卡 五、教学过程 (一)围绕“倍”的不同表征，把握教学起点 1(复习旧知，感悟标准量与比较量的关系。 (1)说一说。 第一行 第二行 第一行有( )个，第二行有( )个，第二行是第一行的( )倍。 (2)圈一圈。 有( )只， 是 的( )倍。 师追问:在这几题中，每题中的1份量(标准量)分别是多少个, 2(变式运用 深化标准量与比较量的关系 我说你摆。(拿出学具?、?和?)要求摆出的?是?的2倍，?是? 的 2倍。 师:你是怎么摆的,还能看出谁是谁的几倍, 让学生独立完成摆一摆，同桌之间相互说一说，注重学生表述中说明谁是1份的数量(标准量)。 【设计意图】通过形象生动图片，渐进式的题型设计，进行旧知回顾，既调动学生的学习积极性又让学生再次感悟对“倍”概念的理解。同时在习题中不同的表征方式，进一步帮助学生复习理解对“倍数关系”，引导学生准确地用“倍”来描述两个量的比较结果。 (二)探究在“倍”中求标准量的形式，建立整体框架 1(形象感知，在操作和语言表征中逐步抽象方法 师:刚才我们看见勤劳的小蜜蜂忙着采蜜。看看我们班小伙伴们在干什么呢。 课件出示主题图。 (1)阅读与理解 师:他们在干什么,(打扫卫生。)真是一群爱劳动的孩子。你发现了哪些信息, 板书: 信息:擦桌子的有12人，扫地的有4人 问题:擦桌子的人数是扫地的几倍, 【设计意图】选取学生打扫卫生的情境，贴近学生的生活，增强生活情境在数学应用的意识。让学生感知数学来源于生活，我们的学习是有意义的。观察情境，了解相关信息和明白问题，培养学生检索有效信息、分析信息的能力。 (2)分析与解答。 ?尝试解答 可能会有学生答出:擦桌子的人数是扫地的3倍( 师追问:你是怎么知道的,怎样验证他的问题是否正确, ?画示意图表示数量关系 师:如果像刚才的复习题中的图示表示，就能看得更明白了。 引导学生尝试用画示意图的方法表示擦桌子和扫地人数。 尝试讨论:怎样简洁、清晰地表示擦桌子和扫地人数。 (用自己喜欢的图形代替。) 指名上黑板画图解决，其他同学独立在草稿纸上画图分析。 ?语言表述 作品分析，平台展示。 教师引导同学说出怎样画好图:(图的前端文字说明、图形尽量大小一致，上下图形做到一一对应。) 课件出示(预设的出现的情况) 方法一: 方法二:(教材中呈现方法) 师:说说要先把扫地的人数圈起来,为什么要4个一圈,擦桌子的人数里有几个4,在这两个数量中，谁是标准量, 引导学生从图中看出:要想知道“求12是4的几倍，就是求12里面有几个4，用除法计算。” ?把思考的过程用算式表示出来:12?4=3 让学生结合示意图说算式的意义。 板书:一个数是另一个数的几倍 一个数里面有几个几 ?对于单位的分析 师:在这个算式中，12、4、3分别表示什么,3表示擦桌子的人数是扫地人数的3倍，而3倍指的是两个数量之间的关系，不是指具体物体的单位，后面是不写单位，所以不能写成“ 12?4=3(倍)”。 【设计意图】通过情景引入，图示比较，渗透符号化的思想。在追问中深化概念理解。“为什么4个一圈,”“谁是标准量,”“为什么会是3倍,”引导学生在比较和思辨中感悟“求一个数是另一个数的几倍”与“求一个数里有几个几”的关系。这个过程借助简洁、概括性强的直观图示呈现比较结果，帮助学生积累概念的感性认识的经验。 (3)回顾与反思。 你算的一定是正确的吗,你是怎么想的, 课件出示图片。 说明检验方法，可以用乘法口诀进行检验。补充答语，引导学生养成完整答题的习惯，体现数学规范性和完整性。 (4)变式练习，逐步理解: 师:爱劳动的同学还有很多，你们看到了什么, 课件出示信息:教室里还有8人擦窗子。 师:你能提出一个有关倍的问题吗,并解答。(擦窗子的人数是扫地的多少倍,) 请学生尝试用自己喜欢的方法解决。同桌互相说方法，全班反馈。 (可以借助示意图，也可直接列出算式 8?4=2。) 【设计意图】创设“打扫卫生”学生熟悉生活情境串，体现情境的整体性。对刚学习的重难点知识“求一个数是另一个数的几倍就是求一个数里面有几个几”进行巩固练习。 (5)概括比较，抽象模型 比较12?4=3，8?4=2两个算式之间的异同点。进一步思辨“为什么都除以4”的本质所在。 在比较和思辨中逐渐清晰两种量的关系，加深对“求一个数是另一个数的几倍”问题解决中， 确定标准量的重要性。 (三)关注“标准量”的变化，体会唯一性 1(巩固应用 提升能力 (1)练习十一第3题 课件出示分步呈现小鹿、小猴的只数和第(1)问题 让学生独立完成，交流汇报时，着重让学生说出“18?6=3”算式的意义。“为什么除以6,” (2)课件分步出示小兔、天鹅的只数和第(2)问题 让学生提出数学问题并解答。 ?让学生独立完成，先提出问题，再列式计算，最后同桌交流汇报。 ?集中汇报，教师板书算式。 可能会有:小兔的只数是天鹅的几倍,24?8=3 还有:小兔的只数是小猴的几倍,24?6=4 2(沟通联系，拓展延伸 (1)比较18?6=3和24?6=4 师:这两个算式中为什么都除以6, (这两个算式都是以小猴标准量，所以除以小猴的只数) (2)比较18?6=3和24?8=3 师:这两个算式中的“3”表示什么, (这两个算式中虽然比较量与标准量不同，但都表示一个数是另一个数的3倍的关系) (3)比较24?6=4和24?8=3 师:这两个算式中为什么都是24除以一个数, (这两个算式中,24表示小兔的只数，标准量不同，得到的结果也就不同) 师生小结:在解决“求一个数是另一个数的几倍”问题时，找准标准量，把它看成一份。比较量里有几个这样的1份，就是几倍，用除法表示“比较量?标准量=几倍”。 【设计意图】学生对于列除法算式解决这类问题方法虽然不困难，但仍然需要大量具体事例进行比较、思辨、建模，感知知识形成的过程，逐步内化解决问题的方法，以变式练习中，不断引发认知冲突，刺激审题的严谨度。由浅入深，由简到繁，由直观到分析推理，遵循学生认知规律，通过实物表征、操作表征、语言表征、图形表征到符号化的算式表征，探究解决问题的本质。 (四)沟通与生活的联系，增进应用意识 1(圈一圈 算一算:课件出示 (1)学生独立完成。 (2)集体汇报:汇报时，要让学生说出自己的列式方法。 2(拔萝卜:课件出示 灰兔拔了9个 ，拔了3个 。拔的 是 的几倍, (1)学生独立完成。 (2)请同桌之间互相检查正误。 3(踢毽子: 课件出示练习十一的第7题: (1)情境创设:课件呈现第7题的情境图，先出现信息和问题:王平只踢了3个，李芳踢了18个。?李芳踢得个数是王平的几倍, 让学生独立列式解答，说出算式的意义，追问:谁的个数是标准量, 课件出示问题:?刘梅踢得个数是王平的2倍。刘梅踢了多少个, (2)分析问题:谁是标准量，如何表示刘梅和王平的关系,。 师:像这样知道一份量的个数(王平的个数)，要求比较量(刘梅的个数)的个数的问题。该怎样思考呢, 【设计意图】通过有层次的练习，把新旧知识间的进行无缝连接，通过圈一圈、算一算和生活中情景图，让学生在直观理解基础上，对用除法计算解决这类问题模型的建构更加清晰化。让学生在具体的生活情境与问题情境中，运用所学知识解决实际问题，达到将所学知识巩固提高的目的，体现数学应用价值，增强学生学习的信心。 (五)课堂小结，孕伏新知 1(课后思考，孕伏新知 师:同学们课后可以思考:知道一份量的个数(王平的个数)，要求比较量(刘梅的个数)的个数的问题。 2(学生谈体会:让学生说说，这节课学习了什么知识, 点击下载 四、教学准备 课件、练习卡 五、教学过程 (一)围绕“倍”的不同表征，把握教学起点 1(复习旧知，感悟标准量与比较量的关系。 (1)说一说。 第一行 第二行 第一行有( )个，第二行有( )个，第二行是第一行的( )倍。 (2)圈一圈。 有( )只， 是 的( )倍。 师追问:在这几题中，每题中的1份量(标准量)分别是多少个, 2(变式运用 深化标准量与比较量的关系 我说你摆。(拿出学具?、?和?)要求摆出的?是?的2倍，?是? 的 2倍。 师:你是怎么摆的,还能看出谁是谁的几倍, 让学生独立完成摆一摆，同桌之间相互说一说，注重学生表述中说明谁是1份的数量(标准量)。 【设计意图】通过形象生动图片，渐进式的题型设计，进行旧知回顾，既调动学生的学习积极性又让学生再次感悟对“倍” 概念的理解。同时在习题中不同的表征方式，进一步帮助学生复习理解对“倍数关系”，引导学生准确地用“倍”来描述两 个量的比较结果。 (二)探究在“倍”中求标准量的形式，建立整体框架 1(形象感知，在操作和语言表征中逐步抽象方法 师:刚才我们看见勤劳的小蜜蜂忙着采蜜。看看我们班小伙伴们在干什么呢。 课件出示主题图。 (1)阅读与理解 师:他们在干什么,(打扫卫生。)真是一群爱劳动的孩子。你发现了哪些信息, 板书: 信息:擦桌子的有12人，扫地的有4人 问题:擦桌子的人数是扫地的几倍, 【设计意图】选取学生打扫卫生的情境，贴近学生的生活，增强生活情境在数学应用的意识。让学生感知数学来源于生活，我们的学习是有意义的。观察情境，了解相关信息和明白问题，培养学生检索有效信息、分析信息的能力。 (2)分析与解答。 ?尝试解答 可能会有学生答出:擦桌子的人数是扫地的3倍( 师追问:你是怎么知道的,怎样验证他的问题是否正确, ?画示意图表示数量关系 师:如果像刚才的复习题中的图示表示，就能看得更明白了。 引导学生尝试用画示意图的方法表示擦桌子和扫地人数。 尝试讨论:怎样简洁、清晰地表示擦桌子和扫地人数。 (用自己喜欢的图形代替。) 指名上黑板画图解决，其他同学独立在草稿纸上画图分析。 ?语言表述 作品分析，平台展示。 教师引导同学说出怎样画好图:(图的前端文字说明、图形尽量大小一致，上下图形做到一一对应。) 课件出示(预设的出现的情况) 方法一: 方法二:(教材中呈现方法) 师:说说要先把扫地的人数圈起来,为什么要4个一圈,擦桌子的人数里有几个4,在这两个数量中，谁是标准量, 引导学生从图中看出:要想知道“求12是4的几倍，就是求12里面有几个4，用除法计算。” ?把思考的过程用算式表示出来:12?4=3 让学生结合示意图说算式的意义。 板书:一个数是另一个数的几倍 一个数里面有几个几 ?对于单位的分析 师:在这个算式中，12、4、3分别表示什么,3表示擦桌子的人数是扫地人数的3倍，而3倍指的是两个数量之间的关系，不是指具体物体的单位，后面是不写单位，所以不能写成“ 12?4=3(倍)”。 【设计意图】通过情景引入，图示比较，渗透符号化的思想。在追问中深化概念理解。“为什么4个一圈,”“谁是标准量,”“为什么会是3倍,”引导学生在比较和思辨中感悟“求一个数是另一个数的几倍”与“求一个数里有几个几”的关系。这个过程借助简洁、概括性强的直观图示呈现比较结果，帮助学生积累概念的感性认识的经验。 (3)回顾与反思。 你算的一定是正确的吗,你是怎么想的, 课件出示图片。 说明检验方法，可以用乘法口诀进行检验。补充答语，引导学生养成完整答题的习惯，体现数学规范性和完整性。 (4)变式练习，逐步理解: 师:爱劳动的同学还有很多，你们看到了什么, 课件出示信息:教室里还有8人擦窗子。 师:你能提出一个有关倍的问题吗,并解答。(擦窗子的人数是扫地的多少倍,) 请学生尝试用自己喜欢的方法解决。同桌互相说方法，全班反馈。 (可以借助示意图，也可直接列出算式 8?4=2。) 【设计意图】创设“打扫卫生”学生熟悉生活情境串，体现情境的整体性。对刚学习的重难点知识“求一个数是另一个数的 几倍就是求一个数里面有几个几”进行巩固练习。 (5)概括比较，抽象模型 比较12?4=3，8?4=2两个算式之间的异同点。进一步思辨“为什么都除以4”的本质所在。 在比较和思辨中逐渐清晰两种量的关系，加深对“求一个数是另一个数的几倍”问题解决中，确定标准量的重要性。 (三)关注“标准量”的变化，体会唯一性 1(巩固应用 提升能力 (1)练习十一第3题 课件出示分步呈现小鹿、小猴的只数和第(1)问题 让学生独立完成，交流汇报时，着重让学生说出“18?6=3”算式的意义。“为什么除以6,” (2)课件分步出示小兔、天鹅的只数和第(2)问题 让学生提出数学问题并解答。 ?让学生独立完成，先提出问题，再列式计算，最后同桌交流汇报。 ?集中汇报，教师板书算式。 可能会有:小兔的只数是天鹅的几倍,24?8=3 还有:小兔的只数是小猴的几倍,24?6=4 2(沟通联系，拓展延伸 (1)比较18?6=3和24?6=4 师:这两个算式中为什么都除以6, (这两个算式都是以小猴标准量，所以除以小猴的只数) (2)比较18?6=3和24?8=3 师:这两个算式中的“3”表示什么, (这两个算式中虽然比较量与标准量不同，但都表示一个数是另一个数的3倍的关系) (3)比较24?6=4和24?8=3 师:这两个算式中为什么都是24除以一个数, (这两个算式中,24表示小兔的只数，标准量不同，得到的结果也就不同) 师生小结:在解决“求一个数是另一个数的几倍”问题时，找准标准量，把它看成一份。比较量里有几个这样的1份，就是几倍，用除法表示“比较量?标准量=几倍”。 【设计意图】学生对于列除法算式解决这类问题方法虽然不困难，但仍然需要大量具体事例进行比较、思辨、建模，感知知识形成的过程，逐步内化解决问题的方法，以变式练习中，不断引发认知冲突，刺激审题的严谨度。由浅入深，由简到繁，由直观到分析推理，遵循学生认知规律，通过实物表征、操作表征、语言表征、图形表征到符号化的算式表征，探究解决问题的本质。 (四)沟通与生活的联系，增进应用意识 1(圈一圈 算一算:课件出示 (1)学生独立完成。 (2)集体汇报:汇报时，要让学生说出自己的列式方法。 2(拔萝卜:课件出示 灰兔拔了9个 ，拔了3个 。拔的 是 的几倍, (1)学生独立完成。 (2)请同桌之间互相检查正误。 3(踢毽子: 课件出示练习十一的第7题: (1)情境创设:课件呈现第7题的情境图，先出现信息和问题:王平只踢了3个，李芳踢了18个。?李芳踢得个数是王平的几倍, 让学生独立列式解答，说出算式的意义，追问:谁的个数是标准量, 课件出示问题:?刘梅踢得个数是王平的2倍。刘梅踢了多少个, (2)分析问题:谁是标准量，如何表示刘梅和王平的关系,。 师:像这样知道一份量的个数(王平的个数)，要求比较量(刘梅的个数)的个数的问题。该怎样思考呢, 【设计意图】通过有层次的练习，把新旧知识间的进行无缝连接，通过圈一圈、算一算和生活中情景图，让学生在直观理解基础上，对用除法计算解决这类问题模型的建构更加清晰化。让学生在具体的生活情境与问题情境中，运用所学知识解决实际问题，达到将所学知识巩固提高的目的，体现数学应用价值，增强学生学习的信心。 (五)课堂小结，孕伏新知 1(课后思考，孕伏新知 师:同学们课后可以思考:知道一份量的个数(王平的个数)，要求比较量(刘梅的个数)的个数的问题。 2(学生谈体会:让学生说说，这节课学习了什么知识, 点击下载: 小语全册试题 小数全册试题 小语全册课件 小数 名师讲义 《求一个数的几倍是多少》教学设计 安徽省黄山市屯溪现代实验学 唐浩瑛(初稿) 安徽省黄山市教科院 高娟娟(修改) 安徽省黄山市黄山区教研室 齐胜利(统稿) 一、教学目标 (一)知识与技能 能借助线段图，来加深学生对倍概念的认识，运用乘法解决“一个数的几倍是多少”的实际问题，能正确区分倍的问题中两种类型，培养学生应用概念解决问题的能力。并在解决问题的过程中，培养几何直观，渗透模型思想。 (二)过程与方法 培养学生观察、分析、合作交流、语言表达、严谨审题等能力，注重几何直观的作用，通过多种直观形式帮助学生理解数学，并为学生提供参与几何直观活动的机会，积累用图示学习数学的经验。 (三)情感态度和价值观 在自主探索、合作交流、解决问题的过程中，体验成功的喜悦。 二、教学问题诊断分析 “求一个数的几倍是多少”这一学习内容，对于三年级学生的理解能力而言，还是一个比较抽象的知识。尽管孩子对倍的概念有了一定的基础，知道“1份量”(标准量)和“比较量”的关系，但这些数学语言远没有“几个几”容易理解。教学中要设计了丰富的实际问题，让学生通过实际操作，获得大量的感性认识，才能逐步从旧知识的巩固转移到新知识的学习中。只有需要把研究“对象”抽象成为“图形”，再把“对象之间的关系”转化成为“图形之间的关系”，这样就把研究的问题为“图形的数量或位置关系”的问题，进而进行思考分析。便于学生在比较和抽象中构建解决此类问题的数学模型。通过让学生学习画线段图表示数量关系，理解题意的方法，使学生明确解决“求一个数的几倍是多少”的问题用乘法计算。在学生初步学习“求一个数的几倍是多少”的的教学上，为了降低学生对知识理解的难度，选用的数量尽可能小些，并且尽可能让学生利用学具摆一摆，通过直观形象，加深对知识的理解。再结合以前所学生的知识，从而找出正确的解决方法，从而达到本节课的教学目的。 三、教学重难点 教学重点:本节课的教学重点是探索“求一个数的几倍是多少”的计算方法和“倍”数量间的关系。 教学难点:利用学过的“求几个几”的方法解决新问题，实现知识的迁移。 分享到:QQ空间腾讯微博 名师讲义 《求一个数的几倍是多少》教学设计 安徽省黄山市屯溪现代实验学 唐浩瑛(初稿) 安徽省黄山市教科院 高娟娟(修改) 安徽省黄山市黄山区教研室 齐胜利(统稿) 一、教学目标 (一)知识与技能 能借助线段图，来加深学生对倍概念的认识，运用乘法解决“一个数的几倍是多少”的实际问题，能正确区分倍的问题中两种类型，培养学生应用概念解决问题的能力。并在解决问题的过程中，培养几何直观，渗透模型思想。 (二)过程与方法 培养学生观察、分析、合作交流、语言表达、严谨审题等能力，注重几何直观的作用，通过多种直观形式帮助学生理解数学，并为学生提供参与几何直观活动的机会，积累用图示学习数学的经验。 (三)情感态度和价值观 在自主探索、合作交流、解决问题的过程中，体验成功的喜悦。 二、教学问题诊断分析 “求一个数的几倍是多少”这一学习内容，对于三年级学生的理解能力而言，还是一个比较抽象的知识。尽管孩子对倍的概念有了一定的基础，知道“1份量”(标准量)和“比较量”的关系，但这些数学语言远没有“几个几”容易理解。教学中要设计了丰富的实际问题，让学生通过实际操作，获得大量的感性认识，才能逐步从旧知识的巩固转移到新知识的学习中。只有需要把研究“对象”抽象成为“图形”，再把“对象之间的关系”转化成为“图形之间的关系”，这样就把研究的问题为“图形的数量或位置关系”的问题，进而进行思考分析。便于学生在比较和抽象中构建解决此类问题的数学模型。通过让学生学习画线段图表示数量关系，理解题意的方法，使学生明确解决“求一个数的几倍是多少”的问题用乘法计算。在学生初步学习“求一个数的几倍是多少”的的教学上，为了降低学生对知识理解的难度，选用的数量尽可能小些，并且尽可能让学生利用学具摆一摆，通过直观形象，加深对知识的理 解。再结合以前所学生的知识，从而找出正确的解决方法，从而达到本节课的教学目的。 三、教学重难点 教学重点:本节课的教学重点是探索“求一个数的几倍是多少”的计算方法和“倍”数量间的关系。 教学难点:利用学过的“求几个几”的方法解决新问题，实现知识的迁移。 四、教学准备 课件、练习卡 五、教学过程 (一)疏通概念，激活原知 1(复习旧知 (1)看图列算式 ? 算式: ? 第一行 第二行 第二行是第一行的多少倍, 算式: 2(变式运用 (2)说一说 填一填 ?6个5是( )，2个7是( )。 ?5×8=( )，其中，( )是8的( )倍，( )又是5的( )倍( ? 的价钱是的( )倍。 【设计意图】将倍的知识的系统性和知识的后续性进行连接，为新课的学习找到着眼点，通过直观图示对乘法意义和倍的关系进行回顾，唤起学生的经验，激发学生学习的欲望，找准探究的“起始点”。 (二)迁移理解，建构新知 1(情景引入，分析信息，理解题意 师:每位同学都有购物的经历，在购物中有许多的数学问题，下面这位同学在购物时遇到什么数学问题呢, 课件出示主题图。 (1)阅读与理解 师:你发现了哪些信息, 板书信息:军旗的价钱是8元，象棋的价钱是军旗的4倍。 问题:象棋的价钱是多少, 课件出示图片 【设计意图】以学生熟悉事物引入新课，既可以激发学生的学习兴趣，又可以使学生知道数学知识来源于生活。借助课件让学生经历从具体的事物中抽象出数学问题，符合学生认知特点，也为新知识的引入提供了丰富的素材。 (2)分析与解答。 ?尝试解答 可能会有学生答出:象棋的价钱是32元，也能说出算式:8×4=32 师追问:你是怎么知道的,怎样验证他的解答是否正确, ?尝试画图表示数量关系 师:我们知道两种价钱的数量的关系，如果能像刚才的复习题中的图示表示，就能看得更明白了。 学生讨论:怎样简洁、清晰地表示这个数量之间的关系。 引导学生可以用线段图的长度表示军旗和象棋的数量关系。 教师说明线段图中需要用线段的长来表示具体的数量，而且图中线段的长短关系要符合题目的数量关系。 让学生尝试在草稿纸上画图分析，画完后同桌之间互相交流自己画法。 ?语言表述， 汇报交流。(平台展示。) ?分析研究，讨论画线段图的方法 先画一条线段表示军旗的价钱(8元)，再根据“象棋是军旗的4倍”，连续画出4段大约与第一条线段同样长的线段来表示象棋的价钱。 师要追问:为什么把军旗的数量用较短的线段表示,怎么看出哪条线段表示是军旗,怎样清晰看出象棋是军棋的4倍呢,问题怎样在线段图表示出来, 师生小结: 图的前端文字说明，1份量(标准量)画短些，“比较量”是“标准量”的几倍就画几段。每段的长度尽量一致，上下图形做到一一对应。 ?演示画线段图的过程，让学生在比较分析中完善自己的线段图。 课件陆续出示线段图的各部分。 ?理解线段图，分析题意，找到解决问题的策略 引导学生从图中看出:要想知道“象棋的价钱，就是求4个8是多少,用乘法计算” 8×4=32(元) 让学生结合线段图说算式的意义。 板书:求8的4倍是多少 求4个8是多少 8×4=32(元) 【设计意图】线段图虽然是用几何线段直观表示出数量关系，但对第一次接触的学生来说却是抽象的。在分析讨论中让学生感受到线段图的简洁明晰，逐步引导可以画形象的实物图，也可以画抽象的线段图，并让学生慢慢过渡到画线段图。对于画线段图的方法需要加强指导，而且要注意把握好教学要求。 (3)回顾与反思。 你算的一定是正确的吗,你是怎么想的, 课件出示图片。 说明检验方法，可以用除法进行检验。补充答语，引导学生养成完整答题的习惯，体现数学规范性和完整性。 (4)变式练习，运用策略 ? 的价钱是多少元, 学生尝试列式解答，汇报交流，师板书。 板书:求9的3倍是多少 求3个9是多少 9×3=27(元) 师:体育商店还有许多物品，你还看到什么, ?课件出示信息:毽子的价格是5元，跳绳的价格是毽子的3倍。 师:你能画线段表示两个数量关系吗,并提出一个数学问题吗,(跳绳多少元,) 请学生尝试画线段图表示数量关系，并解答出来。 同桌互相交流线段图画法，全班反馈。教师板书。 板书:求5的3倍是多少 求3个5是多少 5×3=15(元) (5)概括比较 抽象模型 比较8×4=32，9×3=27，5×3=15几个算式之间的异同点。进一步思辨“为什么都用乘法计算”的本质所在。 在比较和思辨中逐渐清晰两种量的关系，加深对“求一个数的几倍是多少”问题解决中，就是求几个几是多少，联系乘法的含义，理解用乘法计算的道理。 板书:求一个数的几倍是多少 求几个几是多少 1份量( 标准量)×倍数=比较量 【设计意图】求”一个数的几倍是多少“的建模过程是本课的难点，从以上层层推进的环节中，让学生在具体情境中，借助线段图的分析理解，在比较、归纳中逐步抽象出这一模型。这个过程不仅清晰地让学生体会了分析实际问题的基本策略，积累解决问题的经验，提高学生学习数学兴趣和应用意识。 (三)综合应用，提升能力 1(巩固应用 提升能力 (1)练习十一第5题(课件出示) 让学生独立完成，交流汇报时，着重让学生说出“7×3=21”算式的意义。“为什么乘3,” (2)练习十一第6题(课件出示) ?读懂信息，运用策略 ，解释过程。 ?同伴互助 ，深化理解 【设计意图】两道练习设计突出思维渐进性。第一题让学生会看示意图和线段图结合的图示，提高自己的审题、读图能力，逐步学会看和用线段图表示数量关系，培养几何直观;第二题在同一题型中让学生完整叙述关于倍的问题，培养学生用数学语言表达的能力。 2(沟通联系，拓展延伸 练习十一第7题(课件出示) ?情境创设:课件呈现第7题的情境图，先出现信息和问题:王平只踢了3个，李芳踢了18个。 ?问题(1)李芳踢得个数是王平的几倍,让学生独立列式解答，18?6=3。说出算式的意义。 师追问:谁的个数是标准量, )刘梅踢得个数是王平的2倍。刘梅踢了多少个, 问题(2 ?分析问题:谁的个数是标准量，如何表示刘梅和王平的关系,。 ?画线段图分析: 学生尝试列式解答，汇报交流，师板书。 3×2=6 (个) ?比较:问题a(李芳踢得个数是王平的几倍,列式: 18?6=3。 b(刘梅踢得个数是王平的2倍。刘梅踢了多少个, 3×2=6。 师:这两个问题中都与倍的知识有关，一个用除法计算，一个用乘法计算，你是怎么想的, 学生讨论，汇报交流 师生小结:在解决“求一个数是另一个数的几倍”问题时，就是求一个数里有几个几，用除法计算;在解决”一个数的几倍“是多少，就是求几个几是多少，用乘法计算。 【设计意图】学生对于列除法算式解决这类问题方法虽然不困难，但仍然需要大量具体事例进行比较、思辨、建模，感知知识形成的过程，逐步内化解决问题的方法，以变式练习中，不断引发认知冲突，刺激审题的严谨度。由浅入深，由简到繁，由直观到分析推理，遵循学生认知规律，通过实物表征、操作表征、语言表征、图形表征到符号化的算式表征，探究解决问题的本质。 (四)灵活运用，拓展延伸 1(看图列算式。 (1)的数量是的多少倍, (2)有多少个, 2(说一说。 (1) 第一行画2个?，第二行画的?个数是?的6倍， 第二行该画( )个? 。 (2) 第一行画15个?，第一行画的?个数是?的3倍， 第二行该画( )个? 。 3(练习十一第9题(课件出示) (1)学生尝试独立完成。 (2)汇报交流 集体分析。 【设计意图】通过有层次的练习，把新旧知识间的进行无缝连接，通过直观图示看、抽象文字理解和生活中情境，让学生在直观理解基础上，对倍的知识问题模型的建构更加清晰化。让学生在具体的生活情境与问题情境中，运用所学知识解决实际问题，达到将所学知识巩固提高的目的，体现数学应用价值，增强学生学习的信心。 (五)课堂回顾 总结提升 师:这节课你学到了什么,有哪些收获,能举例说说吗,