学习目标:1.掌握椭圆的定义、
标准
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方程,会求椭圆的标准方程;2.掌握椭圆的简单几何性质,能运用椭圆的标准方程和几何性质处理一些简单问题;3.体会椭圆和谐美及对称美的同时,提高分析探索能力及解决几何问题的能力;学习难点:找出定义,性质与已知条件的结合点1化简:椭圆第一定义:平面内与两定点F1,F2的距离的和等于常数(大于)的点的轨迹叫椭圆,这两个定点叫做椭圆的,之间的距离叫做焦距.焦点定点注:①当2a=|F1F2|时,P点的轨迹是.②当2a<|F1F2|时,P点的轨迹不存在.线段
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
:2.椭圆的焦距为2,则m=___椭圆的标准方程:焦点在x轴上的椭圆标准方程是:(2)焦点在y轴上得椭圆的标准方程是:3.点p为椭圆上一点,它到左准线的距离为,则它到右焦点的距离为____椭圆的第二定义:到的距离与到的距离之比是常数e,且e的点的轨迹叫椭圆.定点F是椭圆的,定直线l是,常数e是.定点定直线焦点准线离心率85.已知为椭圆的两个焦点,过的直线交椭圆于A、B两点若,则=________.4.已知椭圆方程,则该椭圆的焦点坐标为,长轴长离心率,准线方程为.椭圆的几何性质:(对,a>b>0进行讨论)(1)范围:≤x≤,≤y≤.(2)顶点坐标:,,焦点坐标:,长半轴长:,短半轴长:;准线方程:.(3)离心率:。(4)焦半径公式:设F1,F2分别为椭圆的左、右焦点=.-aa-bbab108例题精讲:例1:在中,B(-1,0),C(1,0),且AC,BC,AB成等差数列,求顶点A的轨迹方程。变式:一动圆与圆A:外切,同时与圆B:内切,求动圆圆心M的轨迹方程。并说明它是什么曲线?例2.求椭圆方程:(1)长轴长是短轴长的3倍,并且椭圆经过点A(-3,)。(2)和椭圆共准线,且离心率为.(3)设椭圆的中心在原点,一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直,且此焦点与长轴上较近的端点距离为,求椭圆的方程。注:根据焦点位置确定椭圆方程,焦点不明确时要进行分类讨论例3:在平面直角坐标系中,点P(a,b)a>b>0为动点,为椭圆的左右焦点,已知为等腰三角形,求椭圆的离心率。变题1.(2009江苏),在平面直角坐标系xOy中,为椭圆的四个顶点,F为其右焦点,直线与直线相交与点T,线段OT与椭圆的交点M恰为线段OT的中点,则椭圆的离心率为多少?课堂检测:1.若椭圆的离心率为,则m=.2.已知F1和F2是左右焦点,P为椭圆上得一个顶点,若是等边三角形,则离心率为.3.若椭圆的焦点在x轴上,过点的切线,切点分别为A,B直线AB恰好经过椭圆的右焦点与上顶点,则椭圆的方程为.4已知F1、F2为椭圆的焦点;M为椭圆上一点,MF1垂直于x轴,且,则椭圆的离心率为.