7.3《√2是有理数吗（1）》教学课件

7.3《√2是有理数吗（1）》教学课件第7章实数7.3是有理数吗（1）1、经历的产生以及是无限不循环小数的探索过程，认识无理数并使学生体验数学的开展离不开实践、探索与创造。2、能用有理数估计的大致范围，体会无理数与有理数的区别与联系。3、用计算器和计算机求的近似值，感受现代信息技术是解决问题的强力工具。〔1〕a的算术平方根的意义：假设x2=a(x＞0)，那么x叫做a的算术平方根，=a〔a≥0〕；〔2〕勾股定理：直角三角形中两直角边分别为a与b，斜边为c，那么a2+b2=c2。实验与探究〔1〕剪一个腰长为1个单位长度的等腰直角三角形；〔2〕量出等腰直角三...

第7章实数7.3是有理数吗（1）1、经历的产生以及是无限不循环小数的探索过程，认识无理数并使学生体验数学的开展离不开实践、探索与创造。2、能用有理数估计的大致范围，体会无理数与有理数的区别与联系。3、用计算器和计算机求的近似值，感受现代信息技术是解决问题的强力工具。〔1〕a的算术平方根的意义：假设x2=a(x＞0)，那么x叫做a的算术平方根，=a〔a≥0〕；〔2〕勾股定理：直角三角形中两直角边分别为a与b，斜边为c，那么a2+b2=c2。实验与探究〔1〕剪一个腰长为1个单位长度的等腰直角三角形；〔2〕量出等腰直角三角形的斜边的长〔大约是多少个单位长度〕；〔3〕运用勾股定理，计算出这个直角三角形的斜边的长。自主学习与合作交流阅读课本48-49页，并尝试理解：（1）可能是整数吗？如果不是，你能估计出在哪两个连续整数之间吗？（2）可能是整数1,2之间的某一个分数吗？（3）你能估计的十分位、百分位……吗？精讲点拨设x=，那么x2=2,由此能求出x的大致范围吗？由于12＜x2＜22，所以1＜x＜2,于是得的整数局部为1，即x=1.…；再进一步研究这个数的范围。有多大呢？…………它是一个无限不循环小数=任何有限小数或无限循环小数都是有理数.像…，…，……等这些数的小数位数都是无限的,而且是不循环的,是无限不循环小数.强调（圆周率π=3.14159265…也是一个无限不循环小数,故π是无理数，像上面提到的等都是无理数)无限不循环小数叫无理数。例：判断以下数哪些是有理数？哪些是无理数？有理数是：无理数是：,,,,思考：无理数一般有哪些形式?〔1〕像的开不尽方的数是无理数；〔2〕圆周率及一些含有的数都是无理数；〔3〕有一定的规律，但不循环的无限小数都是无理数。以下各数哪些是无理数？…,,,,方法点拔:判定一个数是否无理数:(1)看它是不是无限不循环小数.(2)所有的有理数都能写成分数形式，但无理数不能；具体从以下几方面来判断:(1)开方开不尽的数是无理数;(2)是无理数;(3)不循环的无限小数（4）无理数与有理数的和、差一定是无理数；(5）无理数与有理数（不为0）的积、商一定是无理数.无理数有0.1010010001…,,,1、下面的说法正确吗？如果不正确，请说明理由：〔1〕无限小数都是有理数；〔2〕无理数都是无限小数；〔3〕带根号的数都是无理数；〔4〕无理数都是带根号的数。2、能力提升：/2是〔〕A、一个分数B、一个有限小数C、一个无限不循环小数D、以上都有可能　通过本节课的学习,谈谈自己的收获？作业课本P55习题7.3第1、2题

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