万有引力与航天测
试题
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测试题
(时间 90分钟 满分 100分)
一、选择题(每小题4分，共40分)
1(下列说法符合史实的是 , ,
A(牛顿发现了行星的运动规律
B(开普勒发现了万有引力定律
C(卡文迪许第一次在实验室里测出了万有引力常量
D(牛顿发现了海王星和冥王星
2(下列说法正确的是 , ,
A(第一宇宙速度是人造卫星环绕地球运动的速度
B(第一宇宙速度是人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动所必须具有的速度
C(如果需要～地球同步通讯卫星可以定点在地球上空的任何一点
D(地球同步通讯卫星的轨道可以是圆的也可以是椭圆的
3(关于环绕地球运转的人造地球卫星～有如下几种说法～其中正确的是 , ,
A( 轨道半径越大～速度越小～周期越长
B( 轨道半径越大～速度越大～周期越短
C( 轨道半径越大～速度越大～周期越长
D( 轨道半径越小～速度越小～周期越长
4(宇宙飞船在近地轨道绕地球作圆周运动～说法正确的有:
A.宇宙飞船运行的速度不变～速率仅由轨道半径确定
B.放在飞船地板上的物体对地板的压力为零
C.在飞船里面不能用弹簧秤测量拉力
D.在飞船里面不能用天平测量质量
5(科学家们推测～太阳系的第十颗行星就在地球的轨道上～从地球上看～它永远在太阳的背面～人类一直未能发现它～可以说是“隐居”着的地球的“孪生兄弟”(由以上信息可以确定, ,
A(这颗行星的公转周期与地球相等 B(这颗行星的半径等于地球的半径
C(这颗行星的密度等于地球的密度 D(这颗行星上同样存在着生命
3R6(关于开普勒行星运动的公式,k～以下理解正确的是 , , 2T
A(k是一个与行星无关的常量
B(若地球绕太阳运转轨道的半长轴为R～周期为T,月球绕地球运转轨道的长地地
33RR月地,半轴为R～周期为T～则 月月22TT月地
C(T
表
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示行星运动的自转周期
D(T表示行星运动的公转周期
7(若已知行星绕太阳公转的半径为r～公转的周期为T～万有引力恒量为G～则由此可求出, ,
A(某行星的质量 B(太阳的质量
C(某行星的密度 D(太阳的密度
1
8(已知下面的哪组数据～可以算出地球的质量,引力常量已知, , , MG地
A(月球绕地球运动的周期及月球到地球中心的距离 TR1
B(地球绕太阳运行周期T及地球到太阳中心的距离R 22
C(人造卫星在地面附近的运行速度v和运行周期T 33
D(地球绕太阳运行的速度v及地球到太阳中心的距离R 44
9(下列说法中正确的是 , ,
A(天王星偏离根据万有引力计算的轨道～是由于天王星受到轨道外面其他行星的引力作用
B(只有海王星是人们依据万有引力定律计算轨道而发现的
C(天王星是人们依据万有引力定律计算轨道而发现的
D(以上均不正确
10(2001年10月22日～欧洲航天局由卫星观测发现银河系中心存在一个超大型黑洞～
命名为6,30,15～由于黑洞的强大引力～周围物质大量掉入黑洞～假定银河MCG
系中心仅此一个黑洞～已知太阳系绕银河系中心匀速运转～下列哪一组数据可估算
该黑洞的质量, ,
A(地球绕太阳公转的周期和速度
B(太阳的质量和运行速度
C(太阳质量和到MCG6,30,15的距离
D(太阳运行速度和到MCG6,30,15的距离
二、填空题(每空2分，共18分)
11(有两颗人造地球卫星绕地球运动～它们的质量之比M:M=1:2～轨道12
半径之比r :r,4?1～则它们的线速度之比υ?υ= ,周期1212
之比T?T= ,向心力之比F?F= . 1212
12( 1999年11月20日～我国在酒泉卫星发射中心成功发射“神舟”号
载人试验飞船～飞船绕地球14圈后～地面控制中心发出返回指令～飞
船启动制动发动机～调整姿态后～在内蒙古中部地区平安降落.
3(1)假定飞船速度为 7.72×10m/s～沿离地面高度为300km圆轨道运行～
其运动的轨道半径为 ,周期为 min,在该高度处重力加速
324度为 .(已知地球半径6.4×10km～地球质量6.0×10kg～万有
-1122引力恒量G,6.67×10N〃m/kg)
(2)载人舱在将要着陆之前～由于空气阻力作用有一段匀速下落过程～
若空气阻力与速度的平方成正比～比例系数为K～载人舱的质量为m～
则此过程中载人舱的速度应为 .
(3)飞船在轨道中运行时～整个飞船内的物体处 重态～载人舱着
陆过程中～舱内物体处 重态～(填“超”、“失”、或“完全失”).
三、计算题(共42分)
2
14((8分,宇航员驾驶一飞船在靠近某行星表面附近的圆形轨道上运行～
2,T,k已知飞船运行的周期为T～行星的平均密度为。试证明,万有,
,引力恒量G为已知～是恒量,
515(,10分,在某个半径为的行星表面～对于一个质量kg的砝R,10mm,1
码～用弹簧称量～其重力的大小。请您计算该星球的第一宇宙G,1.6N
速度v是多大,,注:第一宇宙速度v～也即近地、最大环绕速度,本11
题可以认为物体重力大小与其万有引力的大小相等。,
16(,12分,神舟五号载人飞船在绕地球飞行的第5圈进行变轨～由原来的
椭圆轨道变为距地面高度h=342km的圆形轨道。已知地球半径
32gms,10/Rkm,，63710.～地面处的重力加速度。试导出飞船在上述圆
轨道上运行的周期T的公式,用h、R、g表示,～然后计算周期的数值
,保留两位有效数字,。
3
17、(12分)现代观测表明～由于引力作用～恒星有“聚集”的特点。众多
的恒星组成不同层次的恒星系统～最简单的恒星系统是两颗互相绕转的
双星～如图7,12所示～两星各以一定速率绕其连线上某一点匀速转动～
这样才不至于因万有引力作用而吸引在一起。已知双星质量分别为m、1
m～它们间的距离始终为L～引力常量为G～求: 2
(1) 双星旋转的中心O到m的距离, 1
(2) 双星的转动周期。
图7,12
4
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