PAGE武定一中2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题一．填空题（共12题，每题5分，共60分）1．已知集合，，则=（）A．B．C．D．2．已知向量等于（）A．3B．－3C．D．3．已知复数，则等于（）A．2B．C．D．4．等差数列的前项和为，若，则等于（）A．16B．24C．36D．485．双曲线的离心率是（）A．B．C．D．6．在中，则（）A．-9B．0C．9D．157.设函数f（x）在R上可导，其导函数为f′（x），函数f（x）在x=-2处取得极小值，函数y=xf′（x）的图像可能是（）8．下列有关命题的说法中错误的是（）A．若为假命题，则均为假命题B．是的充分不必要条件C．命题“若，则“的逆否命题为：“若则”D．对于命题使得，则均有9.在极坐标系中，圆（）A.B.C.D.10．设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为=0.85x-85.71，则下列结论中不正确的是（）A.y与x具有正的线性相关关系B.回归直线过样本点的中心（，）C.若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgD.若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重比为58.79kg11．已知奇函数在区间上的解析式为，则切点横坐标为1的切线方程是（）A．B.C.D.12．已知函数上的减函数，那么a的取值范围是（）A．（1，3）B．（0，1）C．D．（3，+∞）二．填空题（共4题，每题5分，共20分）13．若直线经过抛物线的焦点，则实数 14．若向量满足，则在方向上的投影为15．若实数满足则的最小值是16.已知圆的极坐标方程为，则圆心到直线的距离是______三．解答题（共6题，其中第17题10分，其余每题12分）17．（本题满分10分）在中分别为角的对边，.（Ⅰ）求角的值；（Ⅱ）若，设角的大小为的周长为，求的最大值.18.（本题满分12分）如图，三棱锥中，，=4，。（=1\*ROMAN\*MERGEFORMATI）求证：；(=2\*ROMAN\*MERGEFORMATII）求A点到平面PBC的距离；19．（本题满分12分）已知是公差不为零的等差数列，（I）求数列的通项（Ⅱ）求数列的前n项和20.（本题满分12分）在直角坐标中，圆，圆。(Ⅰ)在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，分别写出圆的参数方程，。(Ⅱ)求圆的公共弦的参数方程。21.（本题满分12分）已知函数（I）若是的极值点，求在上的最小值和最大值；（Ⅱ）若上是增函数，求实数的取值范围。22．（本小题满分12分）已知中心在原点的双曲线C的一个焦点是，一条渐近线的方程是．（Ⅰ）求双曲线C的方程；（Ⅱ）若以为斜率的直线与双曲线C相交于两个不同的点M，N，且线段MN的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为，求的取值范围．
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