.PAGE下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。课下能力提升(四) 排列的应用一、填空题1．由1，2，3，4，5，6，7，8八个数字，组成无重复数字的两位数的个数为________．(用数字作答)2．5个人站成一排，其中甲、乙两人不相邻的排法有________种．(用数字作答)3．A，B，C，D，E五人并排站成一排，如果A，B必须相邻且B在A的右边，那么不同的排法有________种．4．由数字1，2，3与符号“＋〞和“－〞五个元素的所有全排列中，任意两个数字都不相邻的全排列的个数是________．5．将数字1，2，3，4，5，6按第一行1个数，第二行2个数，第三行3个数的形式随机排列，设Ni(i＝1，2，3)表示第i行中最大的数，那么满足N1
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
1．解析：Aeq\o\al(2,8)＝8×7＝56个．答案：562．解析：先排甲、乙之外的3人，有Aeq\o\al(3,3)种排法，然后将甲、乙两人插入形成的4个空中，有Aeq\o\al(2,4)种排法，故共有Aeq\o\al(3,3)·Aeq\o\al(2,4)＝72(种)排法．答案：723．解析：根据题目的条件可知，A，B必须相邻且B在A的右边，所以先将A，B两人捆起来看成一个人参加排列，即是4个人在4个位置上作排列，故不同的排法有Aeq\o\al(4,4)＝4×3×2×1＝24(种)．答案：244．解析：符号“＋〞和“－〞只能在两个数之间，这是间隔排列，排法共有Aeq\o\al(3,3)Aeq\o\al(2,2)＝12种．答案：125．解析：由题意知数字6一定在第三行，第三行的排法种数为Aeq\o\al(1,3)Aeq\o\al(2,5)＝60；剩余的三个数字中最大的一定排在第二行，第二行的排法种数为Aeq\o\al(1,2)Aeq\o\al(1,2)＝4，由分步计数原理知满足条件的排列个数是240.答案：2406．解：(1)分两步，先排前排，有Aeq\o\al(3,7)种排法，再排后排，有Aeq\o\al(4,4)种排法，符合
要求
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的排法共有Aeq\o\al(3,7)·Aeq\o\al(4,4)＝5040种；(2)第一步安排甲，有Aeq\o\al(1,3)种排法；第二步安排乙，有Aeq\o\al(1,4)种排法，第三步将余下的5人排在剩下的5个位置上，有Aeq\o\al(5,5)种排法．由分步计数原理得，符合要求的排法共有Aeq\o\al(1,3)·Aeq\o\al(1,4)·Aeq\o\al(5,5)＝1440种．7．解：(1)法一：(直接法——优先考虑特殊位置)∵a≠0，∴确定二次项系数有7种，确定一次项和常数项有Aeq\o\al(2,7)种，∴共有7Aeq\o\al(2,7)＝294个不同的二次函数．法二：(直接法——优先考虑特殊元素)a，b，c中不含0时，有Aeq\o\al(3,7)个，a，b，c中含有0时，有2Aeq\o\al(2,7)个，故共有Aeq\o\al(3,7)＋2Aeq\o\al(2,7)＝294个不同的二次函数．法三：(间接法)共可构成Aeq\o\al(3,8)个函数，其中a＝0时有Aeq\o\al(2,7)个均不符合要求，从而共有Aeq\o\al(3,8)－Aeq\o\al(2,7)＝294个不同的二次函数．(2)(直接法)依题意b＝0，所以共有Aeq\o\al(2,7)＝42个符合条件的二次函数．8．解：(1)五位数中为5的倍数的数可分两类：第1类：个位上是0的五位数有Aeq\o\al(4,5)个；第2类：个位上是5的五位数有Aeq\o\al(1,4)Aeq\o\al(3,4)个．所以满足条件的五位数有Aeq\o\al(4,5)＋Aeq\o\al(1,4)Aeq\o\al(3,4)＝216(个)．(2)比1325大的四位数可分三类：第1类：千位上是2，3，4，5时，共有Aeq\o\al(1,4)Aeq\o\al(3,5)个；第2类：千位上是1，百位上是4，5时，共有Aeq\o\al(1,2)Aeq\o\al(2,4)个；第3类：千位上是1，百位上是3，十位上是4，5时，共有Aeq\o\al(1,2)Aeq\o\al(1,3)个．由分类计数原理得，比1325大的四位数共有Aeq\o\al(1,4)Aeq\o\al(3,5)＋Aeq\o\al(1,2)Aeq\o\al(2,4)＋Aeq\o\al(1,2)Aeq\o\al(1,3)＝270(个)．
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