函数的求导法则90707返回上页下页目录**第二节函数的求导法则第二章三、反函数的求导法则二、函数的和、差、积、商的求导法则一、问题的提出四、复合函数的求导法则五、小结与思考题返回上页下页目录**一、问题的提出返回上页下页目录**2.利用导数的定义得出以下导数公式：返回上页下页目录**但是，对于比较复杂的函数，直接根据定义求它们的导数往往很困难.例如，求下列函数的极限：为此，我们有必要研究一下函数的求导法则！返回上页下页目录**二、函数的和、差、积、商的求导法则定理1的和、差、积、商(除分母为0的点外)都在点x可导,且下面分三部分加以证明...
返回上页下页目录**第二节函数的求导法则第二章三、反函数的求导法则二、函数的和、差、积、商的求导法则一、问题的提出四、复合函数的求导法则五、小结与思考题返回上页下页目录**一、问题的提出返回上页下页目录**2.利用导数的定义得出以下导数公式：返回上页下页目录**但是，对于比较复杂的函数，直接根据定义求它们的导数往往很困难.例如，求下列函数的极限：为此，我们有必要研究一下函数的求导法则！返回上页下页目录**二、函数的和、差、积、商的求导法则定理1的和、差、积、商(除分母为0的点外)都在点x可导,且下面分三部分加以证明,并同时给出相应的推论和例题.返回上页下页目录**此法则可推广到任意有限项的情形.设,则故结论成立.例如,证:（1）返回上页下页目录**证:设则有故结论成立.推论:(C为常数)（2）返回上页下页目录**证:设则有故结论成立.推论:(C为常数)（3）返回上页下页目录**的导数.例1求函数答案：答案：答案：返回上页下页目录**三、反函数的求导法则定理2y的某邻域内单调可导,证:在x处给增量由反函数的单调性知且由反函数的连续性知因此返回上页下页目录**例4求反三角函数的导数。解:设则类似可求得利用,则返回上页下页目录**四、复合函数的求导法则在点x可导,定理3在点可导复合函数且在点x可导,证:在点u可导,故故有返回上页下页目录**说明：返回上页下页目录**例如,关键:搞清复合函数结构,由外向内逐层求导.（3）此法则可推广到多个中间变量的情形.返回上页下页目录**的导数.例5求函数答案：提示：分情况讨论。答案：由此可见，即答案：返回上页下页目录**求解:思考:若存在,如何求的导数?例8设返回上页下页目录**五、基本求导法则与导数公式1.常数和基本初等函数的导数返回上页下页目录**2.函数的和、差、积、商的求导法则(C为常数)3.反函数的求导法则单调可导,则4.复合函数求导法则5.初等函数在定义区间内可导,且导数仍为初等函数返回上页下页目录**解:答案：返回上页下页目录**内容小结1.掌握函数求导的法则四则运算的求导法则反函数的求导法则复合函数的求导法则注意:1)2)搞清复合函数结构,由外向内逐层求导.2.记住一些基本初等函数的导数公式作业习题2-26（奇数题）；7（4，9）；8返回上页下页目录**思考与练习1.对吗?2.求下列函数的导数答案：返回上页下页目录**求解:方法1利用导数定义.方法2利用求导公式.4.设返回上页下页目录**考研真题（1990III）设答案：
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