稷王中学高一年级第一次月考数学试题
2014-9-26
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.)
1. 集合{1,3,5,7}用描述法
表
关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf
示出来应为 ( )
A.{x|x是不大于7的非负奇数}
B.{x|1≤x≤7}
C.{x|xN且x≤7}
D.{x|xZ且1≤x≤7}
2. 设集合
,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
3. 设集合A={x|-5≤x<1},B={x|x≤2},则A∪B= ( )
A.{x|-5≤x<1}
B.{x|x≤2}
C.{x|x<1}
D.{x|-5≤x≤2}
4. 已知集合A={x|x2+x-2=0},若B={x|x
a},且A
A.a>1
B.a≥1
C.a≥-2
D.a≤-2
5. A={1,2},则满足A∪B ={1,2,3}的集合B的个数为, ( )
A. 1
B. 3
C. 4
D. 8
6. 已知全集
集合
则
=( )
A.
B.
C.
D.
7. 设集合
,
,给出下列四个图形,其中能表示以集合
为定义域,
为值域的函数关系的是( )
8. 已知A={1,2,3},B={2,4},定义集合A、B间的运算A*B={x∣x
A且x
B},
则集合A*B等于( )
A. {1,2,3} B. {2,4} C. {1,3} D. {2}
9.与
为同一函数的是( )。
A.
B.
C.
D.y=x
10.下列对应关系:( )
①
EMBED Equation.DSMT4 :
的平方根
②
EMBED Equation.DSMT4 :
的倒数
③
EMBED Equation.DSMT4 :
④
:
中的数平方
其中是
到
的映射的是
A.①③ B.②④ C.③④ D.②③
11.已知函数
的定义域为
,则函数
的定义域是( )
A.
B.
C.
D.
12.若
,
,
且函数
在
上单调,则
的解集为 ( )
A.
B.
C.
D.
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.)
13.函数
的定义域是 .
14. 若
是一次函数,
且,则
= _________________
15.已知
,且
则
=
16.如果函数
在区间
上单调递减,那么实数
的取值范围是 .
三、解答题(本大题共8小题,共70分.)
17.(8分)写出集合
的所有子集
18.(8分) 设集合A={1,3,a},B={1,a
- a + 1},且A
B,求a的值
19.(8分) 已知集合,,若,求实数a的取值范围
20.(8分)已知全集U={ x︱x≤4 },集合A={x︱-2<x<3},集合B={ x︱-3<x≤3 },求C
A,A
B ,C
( A
B),(C
A)
B
21.(8分)已知函数
.
(Ⅰ)判断并证明函数的奇偶性;
(Ⅱ)判断函数
在
上的单调性并加以证明
22.(10分)已知函数
HYPERLINK "http://wxc.833200.com/"
(1)当
时,求函数的最大值和最小值;
(2)求实数
的取值范围,使
在区间
上是单调函数
23. (10分)已知函数
是定义在R上的偶函数,且当
≤0时,
EMBED Equation.DSMT4 . (1)现已画出函数
在y轴左侧的图像,如图所示,请补出完整函数
的图像,并根据图像写出函数
的增区间; (2)写出函数
的解析式和值域.
24. (10分)已知f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=
(1)求证:f(8)=1.
(2)求不等式f(x)-f(x-2)>1的解集.
命题人:曹益斌
稷王中学高一年级第一次月考数学答案
2014-9-26
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.)
1. 集合{1,3,5,7}用描述法表示出来应为 ( A )
A.{x|x是不大于7的非负奇数}
B.{x|1≤x≤7}
C.{x|xN且x≤7}
D.{x|xZ且1≤x≤7}
2. 设集合
,
,则
( B )
A.
B.
C.
D.
3. 设集合A={x|-5≤x<1},B={x|x≤2},则A∪B= ( B )
A.{x|-5≤x<1}
B.{x|x≤2}
C.{x|x<1}
D.{x|-5≤x≤2}
4. 已知集合A={x|x2+x-2=0},若B={x|x
a},且A
A.a>1
B.a≥1
C.a≥-2
D.a≤-2
5. A={1,2},则满足A∪B ={1,2,3}的集合B的个数为, ( C )
A. 1
B. 3
C. 4
D. 8
6. 已知全集
集合
则
=( B )
A.
B.
C.
D.
7. 设集合
,
,给出下列四个图形,其中能表示以集合
为定义域,
为值域的函数关系的是( B )
8. 已知A={1,2,3},B={2,4},定义集合A、B间的运算A*B={x∣x
A且x
B},
则集合A*B等于( C )
A. {1,2,3} B. {2,4} C. {1,3} D. {2}
9.与
为同一函数的是( B )。
A.
B.
C.
D.y=x
10.下列对应关系:( C )
①
EMBED Equation.DSMT4 :
的平方根
②
EMBED Equation.DSMT4 :
的倒数
③
EMBED Equation.DSMT4 :
④
:
中的数平方
其中是
到
的映射的是
A.①③ B.②④ C.③④ D.②③
11.已知函数
的定义域为
,则函数
的定义域是( C )
A.
B.
C.
D.
12.若
,
,
且函数
在
上单调,则
的解集为 ( A )
A.
B.
C.
D.
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.)
13.函数
的定义域是
.
14. 若
是一次函数,
且,则
15.已知
,且
则
=4
16.如果函数
在区间
上单调递减,那么实数
的取值范围是
三、解答题(本大题共8小题,共70分.)
17.(8分)写出集合
的所有子集
答:
18.(8分) 设集合A={1,3,a},B={1,a
- a + 1},且A
B,求a的值
解:由A
B
a
- a + 1=3或a
- a + 1=a
(1)当a
- a + 1=3时得a
- a -2=0
a=2或a=-1适合
(2)当a
- a + 1=a时得a=1不合题意舍去
故a=2或a=-1 -----------------8分
19.(8分) 已知集合,,若,求实数a的取值范围
解:(1).当
时
(2).当
时
即a
-2
EMBED Equation.DSMT4
EMBED Equation.DSMT4 1或2a+1
0
综上所述
------------8分
20.(8分)已知全集U={ x︱x≤4 },集合A={x︱-2<x<3},集合B={ x︱-3<x≤3 },求C
A,A
B ,C
( A
B),(C
A)
B
解:
21.(8分)已知函数
.
(Ⅰ)判断并证明函数的奇偶性;
(Ⅱ)判断函数
在
上的单调性并加以证明
解:(Ⅰ)是偶函数. 定义域是R,
∵
∴ 函数
是偶函数. ----------4分
(Ⅱ)是单调递增函数.当
时,
设
,则
,且
,即
∵
EMBED Equation.DSMT4
∴
所以函数
在
上是单调递增函数.------------8分
22.(10分)已知函数
HYPERLINK "http://wxc.833200.com/"
(1)当
时,求函数的最大值和最小值;
(2)求实数
的取值范围,使
在区间
上是单调函数
解:
对称轴
∴
------5分
(2)对称轴
当
或
时,
在
上单调
∴
或
HYPERLINK "http://wxc.833200.com/" -----------10分
23. (10分)已知函数
是定义在R上的偶函数,且当
≤0时,
EMBED Equation.DSMT4 . (1)现已画出函数
在y轴左侧的图像,如图所示,请补出完整函数
的图像,并根据图像写出函数
的增区间; (2)写出函数
的解析式和值域.
解:(1)函数图像如右图所示:------3分
的递增区间是
,
.------5分
(2)解析式为:
,----8分
值域为:
. -----------10分
24. (10分)已知f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1.
(1)求证:f(8)=3.
(2)求不等式f(x)-f(x-2)>3的解集.
(1)证明:令x=y=2且 f(xy)=f(x)+f(y)
又知f(2)=.
EMBED Equation.DSMT4
令x=2,y=4且 f(xy)=f(x)+f(y)
--------4分
(2)解:f(x)-f(x-2)>1,f(8)=1
EMBED Equation.DSMT4
EMBED Equation.DSMT4
EMBED Equation.DSMT4
又知f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,
EMBED Equation.DSMT4
EMBED Equation.DSMT4 --------10分
命题人:曹益斌
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