______________________________________________________________________________________________________________完全平方公式 教学目的：1、经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推理能力2、会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算3、了解完全平方和公式的几何背景教学重点：完全平方公式的形成过程教学难点：掌握公式字母表达式的意义及灵活运用公式进行运算教学过程:一、问题感知，情景切入1、引导学生用多项式的乘法法则来说明它成立，(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b22.验证公式（1）、一块边长为a米的正方形试验田，因需要将其边长增加b米，形成四块试验田，以种植不同的新品种．现在实验田的总面积是多少?利用面积公式表示：①（a+b）2②a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2（2）、计算试验田的面积,你发现了什么？(a+b)2=a2+2ab+b2让学生体会到完全平方公式是乘法公式的特例，因应用广泛，计算简捷，故作为公式学习。4、分析公式的结构特征：左边：两数和的平方。右边：是一个三项式，两数的平方和加上它们积的2倍.用文字语言叙述：两数和的平方，等于它们的平方和加上它们积的2倍.简记：首平方,尾平方,积的2倍中间放.5、猜想(a-b)²=？你是怎样推导的呢？(a-b)2=(a-b)(a-b)=a2-ab-ab+b2=a2-2ab+b2继续让学生体会到完全平方公式是乘法公式的特例6还有其他
证明
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方法吗？(a–b)²=[a+(-b)]²=a²+2a(-b)+(-b)²=a²-2ab+b²化未学为已知，体会数学中的化归思想。7、(a-b)2=a2-2ab+b2左边：两数差的平方。右边：是一个三项式，两数的平方和减去它们积的2倍.用文字语言叙述：两数差的平方，等于它们的平方和减去它们积的2倍.简记：首平方，尾平方，积的2倍中间放.8、(a+b)2=a2+2ab+b2(a−b)2=a2−2ab+b2用文字语言叙述：两数和(或差)的平方，等于它们的平方和加上(或减去)它们积的2倍.简记：首平方,尾平方,积的2倍中间放.判断正误，并改正：(1)(x+y)²=x²+y²(2)(x–y)²=x²-y²(3)(x–y)²=x²+2xy-y²(4)(x+y)²=x²+xy+y²用完全平方公式计算下列每道小题时，应选用哪个完全平方公式，为什么？并指出谁可以看作公式中的a、b.(1)(2x+5)2(2)(x-3y)2(3)(-2m+n)2(4)(-3x-2y)2仔细阅读例1，注意以下问题：（1）每道小题分别选用了哪个完全平方公式，为什么？并能指出谁可以看作公式中的a、b.（2）解题步骤.(1)(2x-3)2(2)(4x+5y)2(3)(m-a)2在例题的基础上变式练：(-3+2x)2(-4x-5y)2让学生学会优化选择看谁反应快利用完全平方公式计算：(1)(-2x+y)2=()2=_____________.(2)(-x-3y)2=()2=_____________.抢答赛请选择三分天注定，七分靠打拼，爱拼才会赢。抽题抢答。判断：(a+2b)²=a²+2ab+2b²下列各式能用完全平方公式计算的是:()A、a2+b2B、a2-b2C、(-x-y)2D、-(x2-y2)用完全平方公式计算:活用公式填空：(1)(a+b)²=a²+b²+_____.(2)(a–b)²=a²+b²+_____.提高练:已知(a+b)2=9，ab=2则a2+b2=____.变式练：若条件换成(a-b)2=4,a2+b2=10则ab=____.思考与探究怎样计算(a+b+c)2本节课你有哪些收获?1、完全平方公式：(a+b)²=a²+2ab+b²(a–b)²=a²-2ab+b²口诀：首平方，尾平方，积的2倍中间放.2、解题技巧：在解题之前应注意观察思考，选择不同的方法会有不同的效果，要学会优化选择.3、数学思想：体会了数学中的数形结合思想，化归思想，整体代入思想.作业：必做题：课本P31习题7.14第1题选做题：自己
设计
领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计
一副验证完全平方公式的几何图形，体会数形结合的思想。教学反思1、这节课倡导了以学生为主，教师为辅的思想，留足了一定的时间让学生去发现探索、以及做练习，学生学习效果明显。（2）采用了多媒体辅助教学，以较清晰的手段呈现了学生整个学习过程，让课堂更加直观明了，同时容量也增大了。（3）完全平方公式的直接应用掌握还可以，公式的灵活应用和妙用大部分学生还没有掌握，课下加强联系，多变幻题型，突破难关。WelcomeToDownload!!!欢迎您的下载，资料仅供参考！�EMBEDEquation.DSMT4����EMBEDEquation.DSMT4����EMBEDEquation.DSMT4����EMBEDEquation.DSMT4����EMBEDEquation.DSMT4����EMBEDEquation.DSMT4����EMBEDEquation.DSMT4����EMBEDEquation.DSMT4����EMBEDEquation.DSMT4���精品资料_1314798902.unknown_1314798952.unknown_1314798982.unknown_1314799003.unknown_1314798930.unknown_1314798857.unknown_1314798876.unknown_1314798170.unknown
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