此资料由网络收集而来，如有侵权请告知上传者立即删除。资料共分享，我们负责传递知识。PAGE郑州市第四十七学2020学年上期高三年级第一次月考
试题
中考模拟试题doc幼小衔接 数学试题 下载云南高中历年会考数学试题下载N4真题下载党史题库下载
（理科）数学温馨提醒：请将
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
写在答题卡上一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求
对教师党员的评价套管和固井爆破片与爆破装置仓库管理基本要求三甲医院都需要复审吗
的)1．已知，则的大小关系是（）A．B．C．D．2．已知全集U＝R，设集合A＝{x|y＝ln(2x－1)}，集合B＝{y|y＝sin(x－1)}，则(∁UA)∩B为()A．(eq\f(1,2)，＋∞)B．(0，eq\f(1,2)]C．[－1，eq\f(1,2)]D．3．已知A＝{0,1}，B＝{－1,0,1}，f是从A到B的映射，则满足f(0)>f(1)的映射有( )A．3个 B．4个C．5个D．2个4．命题“若a2＋b2＝0，a，b∈R，则a＝b＝0”的逆否命题是( )A．若a≠b≠0，a，b∈R，则a2＋b2＝0B．若a＝b≠0，a，b∈R，则a2＋b2≠0C．若a≠0且b≠0，a，b∈R，则a2＋b2≠0D．若a≠0或b≠0，a，b∈R，则a2＋b2≠05．设奇函数f(x)在(0，＋∞)上为单调递减函数，且f(2)＝0，则不等式eq\f(3f－x－2fx,5x)≤0的解集为( )A．(－∞，－2]∪(0,2]B．[－2,0]∪[2，＋∞)C．(－∞，－2]∪[2，＋∞)D．[－2,0)∪(0,2]6．函数f(x)＝excosx的图像在点(0，f(0))处的切线的倾斜角为( )A．0B.eq\f(π,4)C．1D.eq\f(π,2)7．已知函数f(x)＝9x－m·3x＋m＋1对x∈(0，＋∞)的图像恒在x轴上方，则m的取值范围是( )A．2－2eq\r(2)
0)的图像所围成的阴影部分的面积为eq\f(9,2)，则k＝________.16．函数f(x)＝3x－x3在区间(a2－12，a)上有最小值，则实数a的取值范围是________．三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)设命题：实数满足，其中；命题：实数满足且的必要不充分条件，求实数的取值范围.18．(本题满分12分)设函数f(x)＝ax3＋bx＋c(a≠0)为奇函数，其图像在点(1，f(1))处的切线与直线x－6y－7＝0垂直，导函数f′(x)的最小值为－12.(1)求a，b，c的值；(2)求函数f(x)的单调递增区间，并求函数f(x)在[－1,3]上的最大值和最小值．19．(本小题满分12分)设集合A为函数y＝ln(－x2－2x＋8)的定义域，集合B为函数y＝x＋eq\f(1,x＋1)的值域，集合C为不等式(ax－eq\f(1,a))(x＋4)≤0的解集．(1)求A∩B；(2)若，求a的取值范围．20．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝－x2＋2ex＋m－1，g(x)＝x＋eq\f(e2,x)(x>0)．(1)若g(x)＝m有实根，求m的取值范围；(2)确定m的取值范围，使得g(x)－f(x)＝0有两个相异实根．21．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝eq\f(2ax＋a2－1,x2＋1)，其中a∈R.(1)当a＝1时，求曲线y＝f(x)在原点处的切线方程；(2)求f(x)的单调区间．22．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝－x2＋2lnx.(1)求函数f(x)的最大值；(2)若函数f(x)与g(x)＝x＋eq\f(a,x)有相同极值点，①求实数a的值；②若对于∀x1，x2∈eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,e)，3))，不等式≤1恒成立，求实数k的取值范围．高三第一次月考数学试题（理科）答案一、选择题：CCADDBCCDBCB二、填空题：13.14.15.k=316.(-1,2]三、解答题：17.解：设……………2分…………………………….4分是的必要不充分条件，必要不充分条件，………………6分，所以，又，……………………………………………8分所以实数的取值范围是-∞，-4].…………………………………………10分18解 (1)∵f(x)为奇函数，∴f(－x)＝－f(x)，即－ax3－bx＋c＝－ax3－bx－c.∴c＝0，∵f′(x)＝3ax2＋b的最小值为－12，∴b＝－12.又直线x－6y－7＝0的斜率为eq\f(1,6)，因此，f′(1)＝3a＋b＝－6.∴a＝2，b＝－12，c＝0.。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。6分(2)单调递增区间是(－∞，－eq\r(2))和(eq\r(2)，＋∞)．f(x)在[－1,3]上的最大值是18，最小值是－8eq\r(2).。。。。。。。。。。。。。。。。。。12分19、解：(1)由－x2－2x＋8>0，解得A＝(－4,2)，又y＝x＋eq\f(1,x＋1)＝(x＋1)＋eq\f(1,x＋1)－1，所以B＝(－∞，－3]∪[1，＋∞)．所以A∩B＝(－4，－3]∪[1,2)．.。。。。6分(2)因为∁RA＝(－∞，－4]∪[2，＋∞)．由eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(ax－\f(1,a)))(x＋4)≤0，知a≠0.①当a>0时，由eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(1,a2)))(x＋4)≤0，得C＝eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－4，\f(1,a2)))，不满足C⊆∁RA；②当a<0时，由eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(1,a2)))(x＋4)≥0，得C＝(－∞，－4)∪eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,a2)，＋∞))，欲使C⊆∁RA，则eq\f(1,a2)≥2，解得－eq\f(\r(2),2)≤a<0或00，,Δ＝m2－4e2≥0，))等价于eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(m>0，,m≥2e或m≤－2e，))故m≥2e.(2)若g(x)－f(x)＝0有两个相异的实根，即g(x)＝f(x)中函数g(x)与f(x)的图像有两个不同的交点．作出g(x)＝x＋eq\f(e2,x)(x>0)的图像．∵f(x)＝－x2＋2ex＋m－1＝－(x－e)2＋m－1＋e2，其对称轴为x＝e，开口向下，最大值为m－1＋e2.故当m－1＋e2>2e，即m>－e2＋2e＋1时，g(x)与f(x)有两个交点，即g(x)－f(x)＝0有两个相异实根．∴m的取值范围是(－e2＋2e＋1，＋∞)．。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。12分21.解析 (1)当a＝1时，f(x)＝eq\f(2x,x2＋1)，f′(x)＝。。。。。。。。。。。。2分由f′(0)＝2，得曲线y＝f(x)在原点处的切线方程是2x－y＝0.。。。。。。。。。。。。。。。。4分(2)f′(x)＝.①当a＝0时，f′(x)＝.所以f(x)在(0，＋∞)单调递增，在(－∞，0)单调递减．。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。6分当a≠0，f′(x)＝.②当a>0时，令f′(x)＝0，得x1＝－a，x2＝eq\f(1,a)，f(x)与f′(x)的情况如下：x(－∞，x1)x1(x1，x2)x2(x2，＋∞)f′(x)－0＋0－f(x)f(x1)f(x2)故f(x)的单调减区间是(－∞，－a)，(eq\f(1,a)，＋∞)；单调增区间是(－a，eq\f(1,a))．。。。。。。。。。。。。。8分③当a<0时，f(x)与f′(x)的情况如下：x(－∞，x2)x2(x2，x1)x1(x1，＋∞)f′(x)＋0－0＋f(x)f(x2)f(x1)所以f(x)的单调增区间是(－∞，eq\f(1,a))，(－a，＋∞)；单调减区间是(eq\f(1,a)，－a)．。。。。。。。。。。10分综上，a>0时，f(x)在(－∞，－a)，(eq\f(1,a)，＋∞)单调递减；在(－a，eq\f(1,a))单调递增．a＝0时，f(x)在(0，＋∞)单调递增；在(－∞，0)单调递减．a<0时，f(x)在(－∞，eq\f(1,a))，(－a，＋∞)单调递增；在(eq\f(1,a)，－a)单调递减．。。。。。。。。。。。。。。。。12分22解 (1)f′(x)＝－2x＋eq\f(2,x)＝－2(x>0)，由得01.∴f(x)在(0,1)上为增函数，在(1，＋∞)上为减函数．∴函数f(x)的最大值为f(1)＝－1.。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。4分(2)∵g(x)＝x＋eq\f(a,x)，∴g′(x)＝1－eq\f(a,x2).①由(1)知，x＝1是函数f(x)的极值点．又∵函数f(x)与g(x)＝x＋eq\f(a,x)有相同极值点，∴x＝1是函数g(x)的极值点．∴g′(1)＝1－a＝0，解得a＝1.经检验，当a＝1时，函数g(x)取到极小值，符合题意．。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。6分②∵f(eq\f(1,e))＝－eq\f(1,e2)－2，f(1)＝－1，f(3)＝－9＋2ln3，∵－9＋2ln3<－eq\f(1,e2)－2<－1，即f(3)0.故g(x)在eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,e)，1))上为减函数，在(1,3]上为增函数．∵g(eq\f(1,e))＝e＋eq\f(1,e)，g(1)＝2，g(3)＝3＋eq\f(1,3)＝eq\f(10,3)，而20，即k>1时，对于∀x1，x2∈eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,e)，e))，不等式≤1恒成立⇔k－1≥[f(x1)－g(x2)]max⇔k≥[f(x1)－g(x2)]max＋1.∵f(x1)－g(x2)≤f(1)－g(1)＝－1－2＝－3，∴k≥－3＋1＝－2，又∵k>1，∴k>1.当k－1<0，即k<1时，对于∀x1，x2∈eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,e)，e))，不等式≤1恒成立⇔k－1≤[f(x1)－g(x2)]min⇔k≤[f(x1)－g(x2)]min＋1.∵f(x1)－g(x2)≥f(3)－g(3)＝－9＋2ln3－eq\f(10,3)＝－eq\f(37,3)＋2ln3，∴k≤－eq\f(34,3)＋2ln3.又∵k<1，∴k≤－eq\f(34,3)＋2ln3.综上，所求的实数k的取值范围为eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(－∞，－\f(34,3)＋2ln3))∪(1，＋∞)．。。。。。。。。。。。。。。12分
浙公网安备 33021202002483