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（江苏赛区）全国2020年高二数学联赛预赛模拟训练7（无答案）苏教版

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（江苏赛区）全国2020年高二数学联赛预赛模拟训练7（无答案）苏教版

PAGE2020年全国高中数学联赛江苏赛区预赛模拟训练（七）班级__________姓名__________1、如果2020个数，，…，满足：（其中n＝2，3，4，…，2020），那么可能达到的最大值为________.2、在圆周上随机取四点A、B、C、D，则线段AB与CD相交的概率是________.3、函数，．则的值域是．4、已知，则．5、在四面体A－BCD中，AB＝3，CD＝2，直线AB与直线CD的距离为2，夹角为，则四面体ABCD的体积等于________.6、已知O是△ABC的外心，，若，则．7、设，且，，则符合条件的共有___________组．（注：顺序不同视为不同组．）8、设p是给定的正偶数，集合的所有元素的和是．9、已知双曲线的右焦点为F，过F的任一直线交双曲线的右支于M、N，MN的垂直平分线交x轴于P点，当t取不等于零的正实数时，________.10、若，且满足①不能被7整除；②能被7整除，则的最小值为_________.11、已知椭圆，其离心率为，一准线方程为．①求椭圆方程．②设点A坐标为（6，0），B为椭圆C上的动点，以A为直角顶点作等腰直角△ABP（字母A、B、P按顺时针方向），求P点的轨迹方程．12、如图，等腰直角△ABC中，D为斜边AB的中点，过直角顶点C作直线l∥AB,又K、M、N分别在边AC、BC、KM上，满足，过点N作NH⊥l于H，比较ND与NH的大小．13、设有集合N＝{1，2，3，4，5，6，7，8，9}，现将N分成两个子集，证明：不论如何分法，其中必有一个子集含有构成等差数列的三个数．14、求不定方程的正整数解的组数．

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