PAGE2020学年度第二学期高二
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数学（文科）期中考试试卷（卷面分值：150分，考试时间：120分钟）选择题（共17题，每小题5分，共85分）设x∈Z，集合A是奇数集，集合B是偶数集．若命题p：∀x∈A,2x∈B，则A．¬p：∀x∈A,2x∉BB．¬p：∀x∉A,2x∉BC．¬p：∃x∉A,2x∈BD．¬p：∃x∈A,2x∉B设复数z满足z+i=3-i，则eq\o(\s\up4(_x001F__x001F_-),z)=（）A.-1+2iB.1-2iC.3+2iD．3-2i下列命题正确的是( )A．若a＞b，则ac2＞bc2B．若a＞－b，则－a＞bC．若ac＞bc，则a＞bD．若a＞b，则a－c＞b－c设x∈R，则“|x－2|＜1”是“x2＋x－2>0”的( )A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为(4，5)，则回归直线的方程是( )A.eq\o(y,\s\up7(^))＝1.23x＋4B.eq\o(y,\s\up7(^))＝1.23x＋5C.eq\o(y,\s\up7(^))＝1.23x＋0.08D.eq\o(y,\s\up7(^))＝0.08x＋1.23已知i为虚数单位，则复平面内表示复数z＝eq\f(i,3＋i)的点在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限若a>b>0，0
cb下列函数中，既是奇函数，又在定义域内为减函数的是( )．A．y＝(eq\f(1,2))xB．y＝eq\f(1,x)C．y＝－x3D．y＝log3(－x)为判定两个分类变量X和Y是否有关系，应用独立性检验算得K2的观测值为5，又已知P(K2≥3.841)＝0.05，P(K2≥6.635)＝0.01，则下列说法正确的是( )A．有95%的把握认为“X和Y有关系”B．有95%的把握认为“X和Y没有关系”C．有99%的把握认为“X和Y有关系”D．有99%的把握认为“X和Y没有关系”已知函数f(x)＝eq\f(1,\r(1－x))的定义域为M，g(x)＝ln(1＋x)的定义域为N，则M∩N=＝( )．A．{x|x>－1}B．{x|x<1}C．{x|－11，))则满足f(x)≤2的x的取值范围是( )．A．[-1,2]B．[0,2]C．[1，＋∞)D．[0，＋∞)下列函数中，在区间（-1，1）上为减函数的是（）．A．y=eq\f(1,1-x)B．y=cosxC．y=ln(x+1)D．y=2-x已知函数f(x)=eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(1-x，x≤0,ax，x>0))若4f(1)=f(-1)，则实数a的值等于（）．A．1B．2C．3D．4已知f(x)是奇函数，当x＞0时，f(x)=-x(1+x)，当x＜0时，f(x)等于（）．A．-x(1-x)B．x(1-x)C．-x(1+x)D．x(1+x)若P(x,y)在椭圆eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x=2cos,y=sin))（为参数）上，则x+2y的取值范围为（）A．(-∞,2eq\r(2))B．[2eq\r(2),+∞)C．[-2eq\r(2),2eq\r(2)]D．(-∞,-2eq\r(2)]yyyy(2020山东卷理)函数的图像大致为().1111OOxxO1x11O1xDCBA若函数f(x)=eq\f(2x+1,2x-a)是奇函数，则使f(x)＞cx3成立的x的取值范围为（）A．(-∞,-1)B．(-1,0)C．(0,1)D．(1,+∞)填空题（共4题，每5分，共20分）在极坐标系中，过圆=4cos的圆心，且垂直于极轴的直线的极坐标方程为．命题“3mx2＋mx＋1＞0恒成立”是真命题，则实数m的取值范围是_______．已知函数f(x)的定义域为[0,3]，则函数f(3x＋6)的定义域是________．设函数f(x)=x3+3x2+1，已知a≠0，且f(x)-f(a)=(x-b)(x-a)2，x∈R，则实数a=，b=。解答题（共4题，共45分）（11分）设有两个命题，命题p：不等式x2－(a＋1)x＋1≤0的解集是∅；命题q：函数f(x)＝(a＋1)x在定义域内是增函数．如果p∧q为假命题，p∨q为真命题，求a的取值范围.23（12分）由某种设备的使用年限xi(年)与所支出的维修费yi(万元)的数据
资料
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算得如下结果，eq\o(Σ,\s\up6(5),\s\do4(i＝1))xeq\o\al(2,i)＝90，eq\o(Σ,\s\up6(5),\s\do4(i＝1))xiyi＝112，eq\o(Σ,\s\up6(5),\s\do4(i＝1))xi＝20，eq\o(Σ,\s\up6(5),\s\do4(i＝1))yi＝25求所支出的维修费y对使用年限x的线性回归方程eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(b,\s\up6(^))x＋eq\o(a,\s\up6(^))；当使用年限为8年时，试估计支出的维修费是多少．附：eq\o(b,\s\up6(^))＝eq\f(\o(Σ,\s\up6(n),\s\do4(i＝1))xiyi－n\x\to(x)\x\to(y),\o(Σ,\s\up6(n),\s\do4(i＝1))x\o\al(2,i)－n\x\to(x)2)24（12分）同时抛掷两颗均匀的骰子，请回答以下问题：求两个骰子都出现2点的概率；（2）若同时抛掷两颗骰子180次，其中甲骰子出现20次2点，乙骰子出现30次2点，问两颗骰子出现2点是否相关？（χ2＝eq\f(nn11n22－n12n212,n1＋n2＋n＋1n＋2)）25．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，曲线C1：（t为参数，t≠0），其中0≤α<π，在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：，C3：。（1）求C2与C3交点的直角坐标；（2）若C1与C2相交于点A，C1与C3相交于点B，求的最大值。
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