中职数学3.1.1函数的概念
§3.1.1函数的概念
初中我们学过哪些函数？
设在一个变化过程中有两个变量x和y，
如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与
它对应，那么就说y是x的函数.其中x叫自
变量，y叫因变量.
初中函数定义：
请同学们考虑以下两个问题：
y=5x,
X=1,2,3,4,5…,
y与x之间的变化关系如图
y=5x,
X=1,2,3,4,5…,
y与x之间的变化关系如图
y=5x,
X=1,2,3,4,5…,
y与x之间的变化关系如图
X=1,...
§3.1.1函数的概念
初中我们学过哪些函数？
设在一个变化过程中有两个变量x和y，
如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与
它对应，那么就说y是x的函数.其中x叫自
变量，y叫因变量.
初中函数定义：
请同学们考虑以下两个问题：
y=5x,
X=1,2,3,4,5…,
y与x之间的变化关系如图
y=5x,
X=1,2,3,4,5…,
y与x之间的变化关系如图
y=5x,
X=1,2,3,4,5…,
y与x之间的变化关系如图
X=1,2,3,4,5…,
（1）某种茶杯每个5元，买x个茶杯用去y元，则
y=5x,
x=1,2,3,4,5…
请你说明：在每个函数关系中，自变量和因变量分别是什么？
（1）某种茶杯每个5元，买x个茶杯用去y元，则
y与x之间的变化关系如图
（1）某种茶杯每个5元，买x个茶杯用去y元，则
y与x之间的变化关系如图
（1）某种茶杯每个5元，买x个茶杯用去y元，则
（1）某种茶杯每个5元，买x个茶杯用去y元，则
y与x之间的变化关系如图
（2）为了了解青春期男孩的身高变化情况，一家健康机构选择了一批男生做调查，左图是根据调查结果绘制的图像。
（2）为了了解青春期男孩的身高变化情况，一家健康机构选择了一批男生做调查，左图是根据调查结果绘制的图像。
引例探究
请你说明：在每个函数关系中，自变量和因变量分别是什么？
（3）下面记录了几个不同气压下水的沸点.
请你说明：在每个函数关系中，自变量和因变量分别是什么？
探究
考察前面“问题解决”中的三个函数关系，回答下列问题：
（1）各个函数关系中自变量取值的集合分别是什么？其中有空集吗？
（2）各个函数关系中对于自变量的每一个取值，按什么规则找到唯一的因变量与之对应？
（2）
（1）
考察前面“引例探究”中的三个函数关系，回答下列问题：
引例探究
（3）
设A是一个非空的数集，如果对于集合A内的任意一个数x,按照某个确定的法则f ，有唯一确定的数y与它对应，那么这种对应关系f就称为集合A上的一个函数.记
其中,x叫做自变量,y是因变量。x的取值范围A叫做函数的定义域.
函数定义：
三、新课讲授
定义域A；
值域{f(x)|x∈A}；
对应法则f.
2. 函数的三要素:
(2) f 表示对应法则,不同函数中f 的具体含义不一样
函数符号y＝f (x) 表示y是x的函数,f (x)不是表示 f 与x的乘积；
说明：
解析式
图形
表格
例1、下列数集之间的对应，哪些不是函数，哪些是函数？
练习：
例2、判断下列图象能表示函数图象的是（ ）
D
（2011年江苏单招高考题）
考题试做
C
例3：判断下列函数组表示同一个函数的是( )
解决先前的两个问题：
例判断下列对应能否表示y是x的函数
（1） y=|x| （2）|y|=x
（3） y=x2 （4）y2=x
(1)能
(2)不能
(3)能
(4)不能
例4.已知f(x)=3x－2, x∈{0,1,2,3,5}，
求f(0), f(3)和函数的值域.
解：
值域为
例5、已知函数f(x)=2x2+3x+1,求f(1),
f(f(-2)),f(2t)
分析：将1,-2,t依次代入函数的解析式中.
解：f(1)=2×12＋3×1＋1=6.
f(f(-2))=f(2×(-2)2＋3×(-2) ＋1)=f(3)
=2×32＋3×3＋1=28.
f(2t)=2×(2t)2 ＋3×2t＋1=8t2 ＋6t＋1.
四、课堂小结:
1、函数的概念
2、判断某一关系式是否是函数;
3、判断两个函数是否相同的方法
判断某一图像是否是函数的图像
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