上海高一上学期期末数学
试卷
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姓名:________班级:________成绩:________一、选择题(共15题；共25分)1.（2分）(2015高三上·舟山期中)设全集U=R，集合，P={x|﹣1≤x≤4}，则（∁UM）∩P等于（）A.{x|﹣4≤x≤﹣2} B.{x|﹣1≤x≤3} C.{x|3≤x≤4} D.{x|3＜x≤4} 2.（2分）(2016高一下·鞍山期中)如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数“互为生成”函数，给出下列函数：①f（x）=sinx﹣cosx，②f（x）=（sinx+cosx），③f（x）=sinx+2，④f（x）=sinx，其中互为生成的函数是（）A.①② B.①③ C.③④ D.②④ 3.（2分）(2019高一上·昌吉月考)函数f（x）=x2+2x（x∈[-2，1]）的值域是（）A. B. C. D. 4.（2分）(2019高一上·黑龙江月考)已知，则的值为（）A. B. C. D. 5.（2分）设a=sin145°，b=cos52°，c=tan47°，则a，b，c的大小关系是（）A.a＜b＜c B.c＜b＜a C.b＜a＜c D.a＜c＜b 6.（2分）(2017高一上·丰台期末)已知函数的部分图象如图所示，则（）A. B.ω= C. D. 7.（2分）(2019高二上·兰州期中)设且恒成立，则的最大值是（）A. B.2 C. D.4 8.（2分）(2015高一上·衡阳期末)函数f（x）满足f（x）=，则f（3）的值为（）A.﹣1 B.﹣2 C.1 D.2 9.（2分）要得到函数的图像，只需将的图像（）A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度 C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度 10.（2分）(2017高一上·辛集期末)设函数f（x）在（﹣∞，+∞）上有意义，对于对定的正数k，定义函数fk（x）=取k=，f（x）=（）|x|，则fk（x）=的零点有（）A.0个 B.1个 C.2个 D.不确定，随k的变化而变化 11.（1分）(2016高一上·酒泉期中)若函数f（x+1）=x，则f（6）=________12.（1分）函数f（x）=Asin（ωx+φ）的图象如图所示，（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜），则下列关于函数f（x）的说法中正确的是________（写出所有正确的序号）①函数f（x）的对称中心是（﹣+2kπ，0）（k∈Z）②函数f（x）的解析式是f（x）=sin（x+）③函数f（x）在[0，]上的最小值为；④把函数f（x）图象上每一点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，所得函数的图象关于y轴对称．13.（1分）已知函数f（x）=lg（1﹣）的定义域为（4，+∞），则a=________．14.（1分）已知函数y=Asin（ωx+φ）+b（A＞0，ω＞0，0≤φ＜2π）在同一周期内有最高点（，1）和最低点（，﹣3），则此函数的解析式为________15.（1分）若对任意x∈[2，4]及y∈[2，3]，该不等式xy≤ax2+2y2恒成立，则实数a的范围是________．二、解答题(共5题；共40分)16.（5分）(2016高二上·枣阳开学考)设△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，cos（A﹣C）+cosB=，b2=ac，求B．17.（10分）已知函数f（x）为定义在R上的增函数，若对于任意的x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y）．（1）求f（0），并证明f（x）为R上的奇函数；（2）若f（1）=2，解关于x的不等式f（x）﹣f（3﹣x）＜4．18.（10分）(2017高一下·湖北期中)已知函数f（x）=cosωx•sin（ωx﹣）+cos2ωx﹣（ω＞0，x∈R），且函数y=f（x）图象的一个对称中心到它对称轴的最近距离为．（1）求ω的值及f（x）的对称轴方程；（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（A）=0，sinB=，a=，求b的值．19.（10分）(2016高一上·张家港期中)定义在R上的奇函数f（x），当x∈（﹣∞，0）时，f（x）=﹣x2+mx﹣1．（1）当x∈（0，+∞）时，求f（x）的解析式；（2）若方程f（x）=0有五个不相等的实数解，求实数m的取值范围．20.（5分）已知t为常数且0＜t＜1，函数g（x）=（x+）（x＞0），h（x）=．（1）求证：g（x）在（0，）上单调递减，在（，+∞）上单调递增；（2）若函数g（x）与h（x）的最小值恰为函数f（x）=x3+ax2+bx（a，b∈R）的两个零点，求a+b的取值范围．"_x0000_i1039">参考
答案
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一、选择题(共15题；共25分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、解答题(共5题；共40分)16-1、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、
浙公网安备 33021202002483