利用导数探究方程根个数问题

利用导数探究方程根个数问题关于利用导数探究方程根的个数问题第1页，共25页，2022年，5月20日，12点7分，星期四一、如何利用导数判断函数的单调性？f(x)为增函数f(x)为减函数若函数y=f(x)在（a,b）内可导，二、如何利用导数求函数的极值与最值？求函数极值的一般步骤（1）确定定义域（2）求导数f’(x)（3）求f’(x)=0的根（4）列表（5）判断(1)求f(x)在区间(a,b)内极值；(2)将y=f(x)的各极值与f(a)、f(b）比较,从而确定函数的最值。复习求f(x)在闭区间[a,b]上的最值的步骤：第2页，共25页，20...

关于利用导数探究方程根的个数问题第1页，共25页，2022年，5月20日，12点7分，星期四一、如何利用导数判断函数的单调性？f(x)为增函数f(x)为减函数若函数y=f(x)在（a,b）内可导，二、如何利用导数求函数的极值与最值？求函数极值的一般步骤（1）确定定义域（2）求导数f’(x)（3）求f’(x)=0的根（4）列表（5）判断(1)求f(x)在区间(a,b)内极值；(2)将y=f(x)的各极值与f(a)、f(b）比较,从而确定函数的最值。复习求f(x)在闭区间[a,b]上的最值的步骤：第2页，共25页，2022年，5月20日，12点7分，星期四例：已知函数f(x)=x3-3x2+1思考1：画出函数的草图.思考2：方程x3-3x2+1=0在R上有几个根？思考3：方程x3+1=3x2在（0,2）内有几个根？思考4：讨论方程x3-3x2-a=0(a∈R)的根的个数.新课思考5：若方程x3-3x2-a=0在区间[-1,1]有一解.思考6：若方程x3-3x2-a=0在区间[-1,1]有两解.思考7：若方程x3-3x2-a=0在区间[-1,1]有解.思考8：若方程x3-3x2-a=0在区间[-2,3]有三解.第3页，共25页，2022年，5月20日，12点7分，星期四例：已知函数f(x)=x3-3x2+1思考1：画出函数的草图？新课第4页，共25页，2022年，5月20日，12点7分，星期四例：已知函数f(x)=x3-3x2+1思考2：方程x3-3x2+1=0在R上有几个根？新课第5页，共25页，2022年，5月20日，12点7分，星期四例：已知函数f(x)=x3-3x2+1思考3：方程x3+1=3x2在（0,2）内有几个根？新课第6页，共25页，2022年，5月20日，12点7分，星期四方程x3-3x2-a=0的根的个数新课思考4：函数y=x3-3x2-a的零点个数.函数y=x3-3x2与直线y=a的交点个数.第7页，共25页，2022年，5月20日，12点7分，星期四方程x3-3x2-a=0的根的个数新课思考4：函数f(x)=x3-3x2-a的零点个数.函数y=x3-3x2与直线y=a的交点个数.第8页，共25页，2022年，5月20日，12点7分，星期四新课思考5：若方程x3-3x2-a=0在[-1,1]有解.第9页，共25页，2022年，5月20日，12点7分，星期四思考5：新课若方程x3-3x2=a在[-1,1]有解. 分析：第10页，共25页，2022年，5月20日，12点7分，星期四若方程x3-3x2=a在[-1,1]有解.思考5：新课若方程x3-3x2=a在[-1,1]有一解.若方程x3-3x2=a在[-1,1]有两解.思考6：思考7：第11页，共25页，2022年，5月20日，12点7分，星期四若方程x3-3x2-a=0在区间[-2,3]有三解.新课思考8：第12页，共25页，2022年，5月20日，12点7分，星期四根的个数.交点个数.变式训练交点构造函数h(x)=f(x)-g(x)=x3-3x2-a方程x3-3x2-a-1=0有3个不同的根第13页，共25页，2022年，5月20日，12点7分，星期四练习1.若函数f(x)=x3-x2-x与直线y=a有3个不同的公共点，求实数a的取值范围.第14页，共25页，2022年，5月20日，12点7分，星期四1.若函数f(x)=x3-x2-x与直线y=a有3个不同的公共点，求实数a的取值范围.练习第15页，共25页，2022年，5月20日，12点7分，星期四练习第16页，共25页，2022年，5月20日，12点7分，星期四3：练习第17页，共25页，2022年，5月20日，12点7分，星期四思考题1.已知函数f(x)=x3-x2-x+a的图象与x轴仅有一个交点，求实数a的取值范围.第18页，共25页，2022年，5月20日，12点7分，星期四3、注意分类讨论的思想、函数与方程的思想、数形结合的思想的应用.2、解这类题的关键是利用导数对函数的单调性，函数的极值讨论.1、我们借助于导数探究方程根的个数、直线与函数图象交点、两函数图象交点问题都可以转化为函数零点问题.小结第19页，共25页，2022年，5月20日，12点7分，星期四再见！谢谢！第20页，共25页，2022年，5月20日，12点7分，星期四知识总结方程的根函数的零点函数的图象与x轴的交点的横坐标。1.第21页，共25页，2022年，5月20日，12点7分，星期四函数与的图象的交点的横坐标。方程的根方程的根的零点2.知识总结第22页，共25页，2022年，5月20日，12点7分，星期四第23页，共25页，2022年，5月20日，12点7分，星期四第24页，共25页，2022年，5月20日，12点7分，星期四感谢大家观看*第25页，共25页，2022年，5月20日，12点7分，星期四

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