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练习题《绝对值》1.判断题：(1)数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离;()(2)负数没有绝对值;()(3)绝对值最小的数是0;()(4)如果甲数的绝对值比乙数的绝对值大，那么甲数一定比乙数大;()(5)如果数a的绝对值等于a，那么a一定是正数.()思路解析：(2)负数的绝对值为它的相反数.(4)可举反例如：-100的绝对值比5的绝对值大，但-100小于5.(5)还可能是0.答案：(1)radic;2)×(3)radic;(4)×(5)×2.填表：原数3相反数1绝对值0倒数-思路解析：根据有关定义判断,注意区别其特点.答案原数3-10-4相反数-3104绝对值3104倒数-无-3.-3的绝对值是在_______上表示-3的点到________的距离，-3的绝对值是_________.思路解析：根据绝对值的几何意义解题.答案：数轴原点34.绝对值是3的数有_______个，各是________;绝对值是2.7的数有_______个，各是________;绝对值是0的数有________个，是________;绝对值是-2的数有没有?________.思路解析：根据绝对值的意义来解.答案：两3两2.710没有10分钟训练(强化类训练，可用于课中)1.(1)若|a|=0，则a=_______;(2)若|a|=2，则a=________.思路解析：根据绝对值的定义来解.答案：(1)0(2)22.如果mgt;0，nlt;0，mlt;|n|，那么m，n，-m，-n的大小关系()A.-ngt;mgt;-mgt;nB.mgt;ngt;-mgt;-nC.-ngt;mgt;ngt;-mD.ngt;mgt;-ngt;-m思路解析：可通过特例解答，如5gt;0,-6lt;0,5lt;|-6|，则-m=-5,-n=6，它们的大小关系是6gt;5gt;-5gt;-6，即-ngt;mgt;-mgt;n.答案：A3.判断题：(1)两个有理数比较大小，绝对值大的反而小;()(2)-3.14gt;4;()(3)有理数中没有最小的数;()(4)若|x|gt;|y|，则xgt;y;()(5)若|x|=3，-xgt;0则x=-3.()思路解析：(1)若都为负数时，才有绝对值大的反而小;(2)先利用符号判断，若同号，再判断绝对值大小.显然，-3.14lt;4;(3)如在负数中，没有最小的数，而正数大于零，大于负数;(4)举反例，|-5|gt;|-4|，而-5lt;-4;(5)由|x|=3可知，x=3，又-xgt;0，则x必为负数，故x=-3.答案：(1)×(2)×(3)radic;(4)×(5)radic;4.填空题：(1)|-1|________;(2)-(-7)________;(3)-|-7|________;(4)+|-2|_______;(5)若|x|=3，则x_________;(6)|3-pi;|=_______.思路解析：由绝对值定义来解，注意绝对值外面的负号.答案：(1)1(2)7(3)-7(4)2(5)3或-3(6)pi;-35.把四个数-2.371，-2.37%，-2.37和-2.37用“lt;”号连接起来.思路解析：这里都是负数，利用绝对值大的反而小来判别，另外要注意循环小数和百分数的意义.答案：-2.37lt;-2.371lt;-2.37lt;-2.37%快乐时光女老师竭力向孩子们证明，学习好功课的重要性.她说：“牛顿坐在树下，眼睛盯着树在思考，这时，有一个苹果落在他的头上，于是他发明了万有引力定律，你们想想看，做一位伟大的科学家多么好，多么神气啊，要想做到这一点，就必须好好学习.”班上一个调皮鬼对此并不满意.他说：“兴许是这样，可是，假如他坐在学校里，埋头书本，那他就什么也发现不了啦.”30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)1.比较大小：(1)-2_______5，|-|_______|+|，-0.01________-1;(2)-和-(要有过程).思路解析：(1)正数大于负数，则-2lt;5;|-|==，|+|==，there4;|-|lt;|+|;两个负数，绝对值大的反而小，|-1|=1，|-0.01|=0.01,而0.01lt;1，there4;-0.01gt;-1?(2)-=-0.8，-=-0.83，-0.8离原点近，there4;-0.8gt;-0.83即-gt;-.答案：(1)lt;lt;gt;(2)gt;2.写出绝对值不大于4的所有整数，并把它们表示在数轴上.思路解析：不大于就是小于或等于.答案：1，2，3，4，0.3.填空：(1)若|a|=6，则a=_______;(2)若|-b|=0.87，则b=_______;(3)若|-|=，则c=_______;(4)若x+|x|=0，则x是数________.思路解析：(1)a=6;(2)|-b|=|b|=0.87,there4;b=0.87;(3)|-|=,there4;=,c=2;(4)x是非正数.答案：(1)6(2)0.87(3)2(4)非正4.求下列各数的绝对值：(1)-38;(2)0.15;(3)a(alt;0);(4)3b(bgt;0);(5)a-2(alt;2);(6)a-b.思路解析：欲求一个数的绝对值，关键是确定绝对值符号内的这个数是正数还是负数，然后根据绝对值的代数定义去掉绝对值符号?(6)题没有给出a与b的大小关系，所以要进行分类讨论.解：(1)|-38|=38?(2)|+0.15|=0.15?(3)∵alt;0，there4;|a|=-a?(4)∵bgt;0，there4;3bgt;0，|3b|=3b?(5)∵alt;2，there4;a-2lt;0，|a-2|=-(a-2)=2-a?(6)5.判断下列各式是否正确：(1)|-a|=|a|;()(2)(ane;0);()(3)若|a|=|b|，则a=b;()(4)若a=b，则|a|=|b|;()(5)若agt;b，则|a|gt;|b|;()(6)若agt;b，则|b-a|=a-b.()思路解析：判断上述各小题正确与否的依据是绝对值的定义，所以思维应集中到用绝对值的定义来判断每一个结论的正确性.判断(或证明)一个结论是错误的，只要能举出反例即可.如第(1)小题中取a=1，则|a|=|1|=1，|-a|=|-1|=1，所以-|a|=|-a|.答案：(1)radic;(2)radic;(3)×(4)radic;(5)×(6)radic;6.有理数m，n在数轴上的位置如图，比较大小：-m______-n,_______.思路解析：取特殊值验得：由图知，m、n都是小于0而大于-1的数，取m=-，n=-?there4;-m=gt;-n=,而=-,=-3，∵-gt;-3，there4;gt;.答案：gt;gt;7.若|x-1|=0，则x=_______，若|1-x|=1，则x=_________.思路解析：零的绝对值只有一个零，即x-1=0;一个正数的绝对值有两个数，there4;1-x=1.答案：-10或22014初一数学同步练习推荐《点、线、面、体》2014推荐初一年级数学同步练习《直线、射线、线段》
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