2019-2020年七年级下学期学科竞赛数学试卷

2019-2020年七年级下学期学科竞赛数学试卷 本试卷包括三道大题，共24小题，共4页．全卷满分120分．考试时间为90分钟． 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内． 2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效． 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．下列方程中，解为 的是 （A） ． （B） ． （C） ． （D） ． 2．若 ， 是任意有理数，则下列不等式一定成立的是 （A） ． （B） ． （C） ． （D） ． 3．若 是关于 的方程 的解，则 的值是 （A） ． （B） ． （C） ． （D） ． 4．不等式 的解集是 （A） ． （B） ． （C） ． （D） ． 5．方程 和 的公共解是 （A） （B） （C） （D） 6．如图，在 中，若 ，点 是 边上一点，且不与点 、 、 重合，则 是几个三角形的高线 （A） 个． （B） 个． （C） 个． （D） 个． 7．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上．若 ，则 的度数为 （A） ． （B） ． （C） ． （D） ． （七年级数学 第1页 共4页） （七年级数学 第2页 共4页） 8．甲仓库与乙仓库共存粮450吨，现从甲仓库运出存粮的60%，从乙仓库运出存粮的40%，结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨．若设甲仓库原来存粮 吨，乙仓库原来存粮 吨，则下列所列方程组正确的是 （A） （B） （C） （D） 二、填空题（每小题3分，共18分） 9．方程 的解是 ． 10．若 ，则 ． 11．若一个三角形的两边长分别是 和 ，设第三边的长为 ，则 的取值范围是 ． 12．如图，在 中， ， ， 是角平分线，则 的度数是 °． 13．如图， 是 的中线，点 、 分别是 、 的中点，连结 ．若 的面积是 ，则 的面积是 ． 14．若关于 的不等式 的整数解共有 个，则 的取值范围是 ． 三、解答题（本大题10小题，共78分） 15．（6分）解方程 ． 16．（6分）解方程组 17．（6分）解不等式 ． 18．（7分）若关于 的方程 的解为负数，求 的取值范围． 19．（7分）关于 的二元一次方程 ，当 时， ；当 时， ． （1）求 的值； （2）请直接写出这个方程的一组解（与已知的两组解不同）． 20．（7分）如图，在 中， ， ． 平分 ，交 于点 ，过点 作 ，交 于点 ． （1）求 的度数； （2）求 的度数． 21．（8分）若方程组 的解满足 ，求 的整数值． （七年级数学 第3页 共4页） （七年级数学 第4页 共4页） 22．（9分）探究：如图①，在 中， ．点 是 外部一点，连接CD，交 于点 ，连结 ．若 ，求 的度数． 应用：如图②，在 中， ．点 在 的内部，连接CD并延长交 于点 ，连结 ．若 ， ，求 的度数． 23．（10分） 、 两地相距 ．甲、乙两车分别从 、 两地同时出发，相向而行．甲车以每小时 的速度匀速行驶 后，休息了 ，然后按原速继续行驶到 地．乙车以每小时 的速度匀速行驶到 地． （1）当乙车经过甲车休息的地方时，乙车行驶的时间是 ； （2）当甲、乙两车相遇时，求乙车行驶的时间； （3）当甲、乙两车相距 时，求乙车行驶的时间． 24．（12分）某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾，甲种鱼苗每尾0.5元，乙种鱼苗每尾0.8元．相关资料 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%． （1）若购买这批鱼苗共用了3600元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？ （2）若购买这批鱼苗的钱不超过4200元，则至少购买甲种鱼苗多少尾？ （3）若要使这批鱼苗的成活率不低于93%，则最多购买甲种鱼苗多少尾？ 数学参考 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．A 2．B 3．B 4．A 5．D 6．C 7．D 8．C 二、填空题（每小题3分，共18分） 9． 10．3 11． 12．65 13．4 14． 三、解答题（本大题10小题，共78分） 15．解： （2分） （4分） （6分） 16．解： ①－②，得 ． （2分） 解得 ． （3分） 将 代入①，得 ． 解得 ． （5分） ∴原方程组的解为 （6分） 17．解： （2分） （3分） （4分） （5分） （6分） 18．解：由原方程，得 ， （1分） ∴ ． （2分） ∴ ． （3分） ∵方程的解是负数， ∴ ． （5分） 即 ． ∴ 的取值范围是 ． （7分） 19．解：（1）将 和 代入 ， 得 （2分） 解得 （4分） 这个二元一次方程为 ． （5分） （2）答案不唯一，如： ． （7分） 20．解：（1）∵∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°， 且∠B=46°，∠C=54°， ∴∠ BAC=80°． （2分） ∵DE∥AB， ∴∠DEC=∠BAC=80°． （4分） （2）∵AD平分∠BAC， ∴∠BAD =40°． （5分） ∵DE∥AB， ∴∠ADE=∠BAD =40°． （7分） 21．解： ①+②，得 ． （2分） 把 代入①，得 ． （4分） ∵ ，∴ ． （5分） ∴解得 ． （7分） ∵ 为整数， ∴ 的取值是 ． （8分） 22．解：探究：如图①，∵∠AEC=∠DEB， ∴∠A+∠ACD=∠BDC+∠ABD， ∴∠BDC=55°． （4分） 应用：如图②，∵∠BEC是△AEC的一个外角， ∴∠BEC=∠A+∠ACE=85°． （7分） ∵∠BDC是△BED的一个外角， ∴∠BDC=∠EBD+∠BED=115°． （9分） 23．解：（1） （1分） （2）设乙车行驶了时间 ，甲、乙两车相遇． （2分） 由题意，得 ． （4分） 解得 ． （5分） 答：乙车行驶了时间 ，甲、乙两车相遇． （6分） （3）设乙车行驶了时间 ，甲、乙两车相距 ． ①相遇前： ． （7分） 解得 ． （8分） ②相遇后： ． （9分） 解得 ． （10分） 答：乙车行驶了时间 或 ，甲、乙两车相距 ． 24．解：（1）设购买甲种鱼苗 尾，则购买乙种鱼苗 尾． （1分） 由题意，得 （3分） 解得 （4分） 答：甲种鱼苗买4000尾，乙种鱼苗买2000尾． （5分） （2）设购买甲种鱼苗 尾，则购买乙种鱼苗 尾． （6分） 由题意，得 ． （7分） 解这个不等式，得 ． （8分） 答：至少购买甲种鱼苗2000尾． （9分） （3）设购买甲种鱼苗 尾，则购买乙种鱼苗 尾． 由题意，得 ． （11分） 解得 答：最多购买甲种鱼苗2400尾． （12分） （第6题） （第7题） （第12题） （第13题） （第20题） （图①） （图②） （第22题） （第20题） （图①） （图②） _1207037719.unknown _1207037737.unknown _1207037749.unknown _1234567892.unknown _1249190434.unknown _1249190457.unknown _1295175874.unknown _1295175875.unknown _1295175876.unknown _1295175877.unknown _1330069778.unknown _1340169808.unknown _1340169809.unknown _1340169810.unknown _1340169811.unknown _1340169812.unknown _1363775440.unknown _1363775441.unknown _1363775442.unknown _1428992956.unknown _1464440006.unknown _1471119460.unknown _1471119468.unknown _1471119655.unknown _1471119666.unknown _1471119693.unknown _1489957442.unknown _1489957457.unknown _1489957473.unknown _1489957479.unknown _1490784490.unknown _1490784708.unknown _1490784763.unknown _1490784801.unknown _1490784866.unknown _1490784938.unknown _1490784956.unknown _1490785049.unknown _1490786243.unknown _1490787110.unknown _1491031567.unknown _1491031603.unknown _1491031638.unknown _1491032008.unknown _1491032031.unknown _1491032053.unknown _1491032133.unknown _1491033689.unknown _1491034055.unknown _1491034163.unknown _1491034164.unknown _1491034371.unknown 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