一次函数单元设计

前哨学校“单元作业”有效 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 教师 施汉兵 学科 数学 年级 八年级 单元 一次 函数 excel方差函数excelsd函数已知函数     2 f x m x mx m      2 1 4 2拉格朗日函数pdf函数公式下载 单元知识点 1、一次函数概念及性质一般地，形如y=kx＋b(k,b是常数，k≠0)，那么y叫做x的一次函数.当b=0时，y=kx＋b即y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.注：一次函数一般形式y=kx+b(k不为零)①k不为零②x指数为1③b取任意实数一次函数y=kx+b的图象是经过（0，b）和（-，0）两点的一条直线，我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx平移|b|个单位长度得到.（当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移）（1）解析式：y=kx+b(k、b是常数，k0)（2）必过点：（0，b）和（-，0）（3）走向：k>0，图象经过第一、三象限；k<0，图象经过第二、四象限b>0，图象经过第一、二象限；b<0，图象经过第三、四象限直线经过第一、二、三象限直线经过第一、三、四象限直线经过第一、二、四象限直线经过第二、三、四象限（4）增减性：k>0，y随x的增大而增大；k<0，y随x增大而减小.（5）倾斜度：|k|越大，图象越接近于y轴；|k|越小，图象越接近于x轴.（6）图像的平移：当b>0时，将直线y=kx的图象向上平移b个单位；当b<0时，将直线y=kx的图象向下平移b个单位.例 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 ：若关于x的函数是一次函数，则m=，n..函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（）将直线y＝3x向下平移5个单位，得到直线；将直线y＝-x-5向上平移5个单位，得到直线.若直线和直线的交点坐标为(),则____________.已知函数y＝3x+1，当自变量增加m时，相应的函数值增加（）Ａ．3m+1Ｂ．3mＣ．mＤ．3m－12、一次函数y=kx＋b的图象的画法.根据几何知识：经过两点能画出一条直线，并且只能画出一条直线，即两点确定一条直线，所以画一次函数的图象时，只要先描出两点，再连成直线即可.一般情况下：是先选取它与两坐标轴的交点：（0，b），.即横坐标或纵坐标为0的点.　b>0b<0b=0k>0经过第一、二、三象限经过第一、三、四象限经过第一、三象限图象从左到右上升，y随x的增大而增大k<0经过第一、二、四象限经过第二、三、四象限经过第二、四象限图象从左到右下降，y随x的增大而减小若m＜0,n＞0,则一次函数y=mx+n的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3、正比例函数与一次函数图象之间的关系一次函数y=kx＋b的图象是一条直线，它可以看作是由直线y=kx平移|b|个单位长度而得到（当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移）.4、直线y=k1x+b1与y=k2x+b2的位置关系（1）两直线平行：k1=k2且b1b2（2）两直线相交：k1k2（3）两直线重合：k1=k2且b1=b25、用待定系数法确定函数解析式的一般步骤：　　（1）根据已知条件写出含有待定系数的函数关系式；　　（2）将x、y的几对值或图象上的几个点的坐标代入上述函数关系式中得到以待定系数为未知数的方程；　　（3）解方程得出未知系数的值；　　（4）将求出的待定系数代回所求的函数关系式中得出所求函数的解析式.6、一元一次方程与一次函数的关系任何一元一次方程到可以转化为ax+b=0（a，b为常数，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值.从图象上看，相当于已知直线y=ax+b确定它与x轴的交点的横坐标的值.7、一次函数与一元一次不等式的关系任何一个一元一次不等式都可以转化为ax+b>0或ax+b<0（a，b为常数，a≠0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数值大（小）于0时，求自变量的取值范围.8、一次函数与二元一次方程组（1）以二元一次方程ax+by=c的解为坐标的点组成的图象与一次函数y=的图象相同.（2）二元一次方程组的解可以看作是两个一次函数y=和y=的图象交点. 作业内容（一） 单元测试 部编版二年级下册第二单元测试题部编版二年级下册第二单元测试卷部编版二年级下册第二单元测试部编版二年级下册语文第二单元测试卷人教版七年级下册英语单元测试卷 （可写课题或教学内容） 设计说明 八年级数学单元测试卷(一次函数)一、选择题（共30分，每题3分）1．点P（m+3,m+1）在直角坐标系的x轴上，则P点坐标为（）A.(0,-2)B.(2,0)C.(4,0)D.(0,-4)2．一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度h(厘米)与燃烧时间t(时)的函数关系的图象是()（A）（B）（C）（D）3．点M(1,2)关于x轴对称的点坐标为()A.(-1,2)B.(1,-2)C.(2,-1)D.(-1,-2)4．直线经过A(0,2)和B(3,0)两点,那么这个一次函数关系式是()(A)(B)(C)(D)5．点M(-3,4)离原点的距离是()单位长度.A.3B.4C.5D.76．下列函数①;②③;④中，是一次函数的有（）（A）4个（B）3个（C）2个（D）1个7．已知点（-4，y1），（2，y2）都在直线y=-EQ\F(1,2)x+2上，则y1与y2的大小关系是()（A）y1>y2（B）y1=y2（C）y1<y2（D）不能比较8．若点M（a,b）在第二象限，则点N(-b,b-a)必在（）A．第一象限　B．第二象限　　　Ｃ．第三象限　　　Ｄ．第四象限9．在直角坐标系中,点P(-2,3)向右平移3个单位长度后的坐标为()A.(-2,6)B.(1,3)C.(1,6)D.(3,3)10.下面哪个点不在函数y=－2x+3的图象上（）A.（-5，13）B.（0.5，2）C（3，0）D（1，1）二、填空题（共30分，每空1.5分）1．点P(3,-4)到x轴的距离为________,到y轴的距离为________2．已知一次函数y=kx+5的图象经过点（-1，2），则k=_______________一次函数y=-8x+4的图象与x轴交点坐标是__________，与y轴交点坐标是___________图象与坐标轴所围成的三角形的面积是________________.3．已知点A(4,a)与点B(b,-8)关于y轴对称，则a=_______,b=__________.5.写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可）_______________________.（1）y随着x的增大而减小。（2）图象经过点（1，-3）6.一次函数一定不经过第象限．7.某种储蓄的月利率为0.15%，现存入1000元，则本息和y（元）与所存月数x之间的函数关系式是___________________________________.8.将直线y=7x-6向上平移3个单位,得到的直线的解析式为___________________.9.函数y=1-5x的图象经过点(0,___)与点(__,0)，y随x的增大而____________.10.正比例函数的图象一定经过的点的坐标为_______________.11．直线y=kx+b与y=－7x+3平行，且经过(4,2)这点，则k=_______,b=___________12．一个矩形的周长为6,一条边长为x,另一条边长为y,则用x表示y的函数表达式为_________________________(0<x<3)13.已知一次函数+3,则=.三、解答题（共60分）１.在同一坐标系中,作出函数y=－2x与y=EQ\F(1,2)x+1的图象.（6分）2.对于边长为４的正方形，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标.（6分）３.一个正比例函数的图象经过点(4,-5),写出这个函数的表达式.（5分）4.已知某同学将父母给的钱按每月相等的数额存在储蓄盒内,准备捐给希望 工程 路基工程安全技术交底工程项目施工成本控制工程量增项单年度零星工程技术标正投影法基本原理 ,盒内原有25元,2个月后盒内有55元.（共15分）(1)求盒内钱数y(元)与存钱月数x(个)之间的函数关系式.（10分）(2)按上述方法,该同学几个月能够存160元?（5分）6.一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系,如图所示,结合图象回答下列问题.（共20分）(1)农民自带的零钱是多少?（3分）(２)降价前每千克的土豆价格是多少?（5分）(３)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是26元,试问他一共带了多少千克土豆?（5分）(４)试求降价前y与x之间的关系式。（7分） �EMBEDPBrush���_1293696529.unknown_1293995092.unknown_1296627535.unknown_1296627561.unknown_1293995259.unknown_1293995287.unknown_1293995129.unknown_1293696663.unknown_1293696680.unknown_1293696636.unknown_1174802177.unknown_1187065511.unknown_1132598135.unknown_1160476861.unknown_1160476983.unknown_1160477009.unknown_1160476926.unknown_1132598228.unknown_1132599820.unknown_1159205319.unknown_1132599803.unknown_1132598192.unknown_1132597857.unknown_1132598072.unknown_1132596590.unknown_1132596653.unknown_1132596699.unknown_1132596624.unknown