§12.2三角形全等的判定(三)观察下图中的△ABC,画一个△ABC,使AB=AB,∠A=∠A,∠B=∠B结论:两角及夹边对应相等的两个三角形全等(ASA).′′′′′′′探索?观察:△ABC与△ABC全等吗?怎么验证?画法:1.画AB=AB;2.在AB的同旁画∠DAB=∠A,∠EBA=∠B,AD、BE交于点C′′′′′′′′′ACBA′EDCB′′′思考:这两个三角形全等是满足哪三个条件?′′′′′在△ABC和△DEF中,∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF,△ABC和△DEF全等吗?为什么?ACBEDF探索
分析
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:能否转化为ASA?证明:∵∠A=∠D,∠B=∠E(已知)∴∠C=∠F(三角形内角和定理)∠B=∠E在△ABC和△DEF中BC=EF∠C=∠F∴△ABC≌△DEF(ASA)你能从上题中得到什么结论?两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS)。考考你1、如图,已知AB=DE,∠A=∠D,,∠B=∠E,则△ABC≌△DEF的理由是:2、如图,已知AB=DE,∠A=∠D,,∠C=∠F,则△ABC≌△DEF的理由是:ABCDEF角边角(ASA)角角边(AAS)例1、如图,AB=AC,∠B=∠C,那么△ABE和△ACD全等吗?为什么?证明:在△ABE与△ACD中∠B=∠C(已知)AB=AC(已知)∠A=∠A(公共角)∴△ABE≌△ACD(ASA)AEDCB例2.如图,O是AB的中点,=,与全等吗?为什么?两角和夹边对应相等练习1已知:如图,AB=A′C,∠A=∠A′,∠B=∠C求证:△ABE≌△A′CD________()________()________()证明:在和中∴△____≌△____()∠A=∠A’已知AB=A’C已知∠B=∠C已知ABEA’CDASA△ABE△A’CD1、如图:已知AB∥DE,AC∥DF,BE=CF。求证:△ABC≌△DEF。ABCDEF考考你证明:∵BE=CF(已知)∴BC=EF(等式性质)∠B=∠E在△ABC和△DEF中BC=EF∠C=∠F∴△ABC≌△DEF(ASA)∵AB∥DEAC∥DF(已知)∴∠B=∠DEF,∠ACB=∠F判定三角形全等你有哪些方法?(ASA)(AAS)(SAS)(SSS)提问与解答环节QuestionsAndAnswers谢谢聆听·学习就是为了达到一定目的而努力去干,是为一个目标去战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折LearningIsToAchieveACertainGoalAndWorkHard,IsAProcessToOvercomeVariousDifficultiesForAGoal感谢聆听带着梦想,赢得这场胜利,成为英雄Writeintheend,sendasentencetoyou,withadream,winthisvictory,becomeahero课件下载后可自由编辑,如有不理解之处可根据本节内容进行提问Thankyouforcomingandlistening,youcanaskquestionsaccordingtothissectionandthiscoursewarecanbedownloadedandeditedfreely