上外附中入学面试口奥真题集

口奥一1．计算：222＋333＋444＋555＋666=2．甲、乙两地相距80千米，汽车行完全程要1.6小时，而步行要16小时，某人乘车从甲地出发去乙地，行了1.15小时后汽车出了故障，他改为步行继续前进。问：他到达目的地总共用了多少小时？3．如图：正方形ABCD的边长为12厘米，P是AB边上的任意一点，M、N、I、H分别是BC、AD上的三等分点（即BM=MN=NC），E、F、G是边CD上的四等分点，图中阴影部分面积是多少平方厘米。P4．252、140、308三个数共有多少个不同的公约数？答案：（1）444×5=2220（2）解：汽车的速度是步行的16÷1.6=10(1.6－1.15)×10＋1.15=5.65(小时)（3）48平方厘米（4）6个。解：（252、140和308）=28=22×7，28的约数的个数即为所求，有（2＋1）×（1＋1）=6个口奥二1.计算：1－2＋3－4＋5－……－1994＋1995=2.某船在静水中的速度是每小时20千米，它从上游甲地开往乙地共用了6小时，水流速度每小时4千米，问从乙地返回甲地需要多少时间？3.在三角形ABC中，BD=2DC，AE=BE，已知三角形ABC的面积是18平方厘米，那么四边形AEDC的面积等于多少平方厘米？AECDB4.有一个自然数，用它分别去除25、38、43，三个余数之和为18，这个自然数是几？答案：（1）998；（2）（20＋4）×6÷（20－4）=9（小时）；（3）12平方厘米；(4)解：所求数显然小于26，又由18÷3=6可知，所求数大于6。（25＋38＋43）－18=88，88是所求数的整倍数，推知所求数是8、11或22。经验算，只有11符合条件口奥三1.计算:0.75＋9.75＋99.75＋999.75＋1=2.甲、乙两名运动员在环行跑道上从同一地点同时背向而行跑，出发后30分钟两人第一次相遇。若已知甲运动员跑一圈要48分钟。问：乙运动员跑一圈要多少分钟？3.如图：一个长方形被分成A、B、C、D四个小长方形，已知A的面积是2平方厘米，B的面积是3平方厘米，C的面积是5平方厘米，那么原长方形的面积是多少平方厘米？4.对于任意两个自然数A和B、 规定 关于下班后关闭电源的规定党章中关于入党时间的规定公务员考核规定下载规定办法文件下载宁波关于闷顶的规定 一种新运算“※”：A※B=A（A＋1）（A＋2）……（A＋B－1）。如果（X※3）※2=3660，那么X等于多少？答案：（1）原式=1111（2）1÷（1÷30－1÷48）=80（分钟）（3）D=B×C÷A=3×5÷2=7.5(㎝2)长方形面积:A＋B＋C＋D=2＋3＋5＋7.5=17.5(㎝2)（4）由3660=60×61知:X※3=60。三个连续的自然数的乘积等于60，只有3×4×5，所以X=3ACBD口奥四1.计算：（2＋4＋6＋…＋1996）－（1＋3＋5＋…＋1995）=2.甲、乙、丙三个人进行竞走比赛，甲用10米/秒的速度走完全程，甲用10米/秒的速度走完全程；乙用20米/秒的速度走完全程的一半，又用5米/秒的速度走完余下的路程；丙在一半的时间内，按20米/秒的速度行走，在另一半时间内又按5米/秒的速度行走。请说出甲、乙、丙到达目的地的先后顺序。3.用4个相同的等腰直角三角形相互交叠拼成下图，阴影正方形的面积是平方厘米。34.A3=1008×B，其中A、B均为自然数，B的最小值是多少？答案（1）原式=998；（2）丙、甲、乙；（3）图中的阴影部分面积是正方形面积的1/4。3×3÷2×4=18（㎝2）（4）1008=24×32×7；B=22×3×72=588。口奥五1.计算：98＋998＋9998＋99998=2.甲、乙两名运动员在环行跑道上从同一地点同时背向而跑，已知甲运动员跑一圈要80分钟。如果在出发后30分钟两人第一次相遇。问：乙运动员跑一圈要多少分钟？3.如图：一个长方形被分成4个不同的三角形，如果绿色三角形的面积是原长方形面积的15，黄色三角形面积是15平方厘米，那么原长方形的面积是多少平方厘米？黑4.在4×4的方格棋盘中，取出一个由三个小方格组成“L”型（右上图），共有种不同的取法？答案（1）111092；（2）甲的速度是乙的速度：30÷（80－30）=0.6倍乙跑一圈：80×0.6=48(分钟)（3）15÷(0.5－0.2)=50(平方厘米)（4）解:在2×2的正方形中,有4种取法。4×4的方格棋盘中共有3×3=9个2×2的正方形。所以不同的取法共有：3×3×4=36（种）红绿黄蓝口奥六1.计算：3.6×31.4＋(31.4＋12.5)×6.4=2.A、B、C、D四个数，每次去掉一个数，将其余的三个数求平均数，这样计算了4次，得到以下四个数：13、16、20、23问：（1）A、B、C、D四个数的平均数是多少？（2）A、B、C、D中最大的数是几？3.一个长方体，它的高和宽都相等，如果把它的长去掉3厘米，就成为表面积是150平方厘米的正方体，原来长方体的体积是多少平方厘米？4.12345678910111213…19981999除以9的余数是。答案：（1）原式=394；（2）解：平均数：（13＋16＋20＋23）÷4=18最大数：18×4－13×3=33（3）解：正方体一个面的面积：150÷6=25（平方厘米）因为25=5×5，所以正方体棱长是5厘米。长方体体积：5×5×（5＋3）=200（平方厘米）（4）1。因为所求余数与前1999个自然数之和除以9的余数相同。口奥七1.计算：17.48×37－174.8×1.9＋1.748×820=2.双休日,学生们到郊外去玩。甲买了5只面包，乙买了同样的面包4只，当午餐用。不料丙也参加午餐，但没有买面包，三人就均分着吃。丙按买价拿出钱来，他给甲1元5角，给乙1元2角。问：他这样算对不对，为什么？3.长方体的表面积是74平方厘米，其中一个底面的面积是10平方厘米，底面的周长是9厘米。这个长方体的体积是多少立方厘米？4.甲数除以乙数，乙数除以丙数，商相等，余数都是2。甲、乙两数之和是478，那么甲、乙、丙三数之和是多少？答案：（1）原式=1748；（2）单价：（12＋15）×3÷（5＋4）=9（角）应给甲：9×5－（15＋12）=18（角）=1元8角应给乙：（15＋12）－18=9（角）所以，丙算得不对，应给甲1元8角，给乙9角。（3）侧面积：74－10×2=54（平方厘米）高：54÷9=6（厘米）长方体体积：10×6=60（立方厘米）（4）714或517或489。乙数应是478－2=476的约数。经验算，甲、乙、丙三数可以是240、238、236或359、119、39或410、68、11。口奥八1.计算：2098－5.5×7.5－0.25×55－45=2.从100里减去25,加上20,再减去25,再加上20这样连续进行,直到得数是0为止,此时共减去了多少个25?加上了多少个20?3.把一个长、宽、高分别是5厘米、4厘米、2厘米的长方体截成两个长方体，使这两个长方体的表面积之和最大，这时表面积之和是多少？4.兄弟两人进行100米赛跑，当哥哥到达终点时，弟弟才在95米处，如果让弟弟在原起跑点起跑，哥哥后退5米起跑，兄弟两的速度仍和原来一样，那么获胜者是谁？答案：（1）2098－5.5×7.5－0.25×55－45=2098－55×(0.75＋0.25)－45=2098－(55＋45)=1998；（2）减去25：（100－25）÷（25－20）＋1=16（次）加上20：16－1=15（次）；（3）解：（5×4＋5×2＋4×2）×2＋5×4×2=116（平方厘米）；（4）哥哥。当弟弟跑到95米处时，哥哥追上了弟弟。剩下的5米，哥哥比弟弟先跑完。口奥九口奥九口奥九口奥九1.计算：161.8×6.18＋2618×0.382=2.某班学生去植树,如果每人挖5个树坑，还有3个树坑没有挖;如果其中2人各挖4个，其余的人各挖6个树坑，就恰好挖完所有的树坑。问：有多少学生参加植树？这些学生一共挖多少个树坑？3、一根底面是正方形的长方体木料，表面积为114平方厘米，锯去一个最大的正方体之后，余下的长方体的表面积为54平方厘米，那么，锯下的正方体的表面积为多少平方厘米？4、有3所学校共订300份中国少年报，每所学校订了至少98份，至多102份。问：一共有多少种不同的订法？答案：a)原式=2000；b)学生人数：（3＋4）÷（6－5）=7（人）树坑：5×7＋3=38（人）c)正方体的一个面：（114－54）÷4=15（平方厘米）正方体的表面积：15×6=90（平方厘米）d)解：第一种情况：3所学校的订数互不相同，有98、100、102和99、100、101两种组合，每种组合有6种不同的排列，此时有12种订法。第二种情况：3所学校的订数有2所相同，有98、101、101和99、99、102两种组合，每种组合有3种不同的排列，此时有6种订法。第三种情况：3所学校的订数都相同，只有100、100、100一种订法。不同的订法共有12＋6＋1=19种口奥十口奥十口奥十口奥十1.(下式中被乘数与乘数中各有500个“0”)0.00…0024×0.00…005=500个500个2.一艘轮船顺水航行100千米，逆水航行64千米，共用9小时；顺水航行80千米、逆水航行128千米共用12小时。问：轮船的顺水速度与逆水速度各是多少？3.地形ABCD中，AB平行于CD，对角线AC，BD交于O点，OE平行于AB、CD，交腰BC于E点，如果三角形ADE的面积是90平方厘米，那么三角形BOC的面积是多少平方厘米。4.在一根绳子12等分点、15等分点及18等分点都剪一刀，这根绳子被剪成了段？答案答案答案答案（1）0.00……012997个0(2)V顺=120÷6=20千米/小时;V逆=120÷8=16千米/小时(3)180平方厘米；(4)12＋15＋18－（12，15）－（12，18）－（15，18）＋（12，15，18）=45－3－6－3＋3=36段口奥十一口奥十一口奥十一口奥十一1.下面的数的总和是。012…49123…50484950…97495051…982.图中的数据分别表示两个长方形和一个直角三角形的面积，另一个三角形的面积是：。？121553.龟、兔赛跑，全程5.2千米,兔子每小时跑20千米,乌龟每小时跑3千米,乌龟不停地跑,但兔子却边跑边玩,它先跑1分钟，然后玩15分钟。又跑2分钟，玩15份钟；再跑3分钟，玩15份钟……那么先到达终点的比后到达终点的快分钟。4.筐里有96个苹果，如果不一次全部拿出，也不一个一个地拿；要求每次拿出的个数同样多，拿完时又正好不多也不少，有种不同的拿法。答案：（1）共有50×50=2500个数，这些数的平均数是49，所以总和是49×2500=122500（2）设：这个三角形面积为A，则12×15=（2×5）×（2×A），A=9（3）兔速20÷60=1/3千米/分，兔跑完全程所用的时间5.2÷1/3=15.6分钟，15.6=1＋2＋3＋4＋5＋0.615.6分钟分六段跑完，中间兔子玩了5次每次15分钟，共玩了15×5=75分钟兔子跑完全程实际需要15.6＋75=90.6分乌龟跑完全程实际需要5.2÷3/60=104分钟因此，兔子比乌龟先到达终点，比乌龟快104－90.6=13.4分钟（4）因为96=25×3，（5＋1）×（1＋1）=12除去1和96还有10个约数2、3、4、6、8、12、16、24、32、48有10种不同分法。口奥十二1.11……1－22……2=1000个1500个22.图中有个矩形:3.有两支长短相等的蜡烛(两支蜡烛同样的时间燃烧的长度相同),它们的长度之和为56厘米，将它们同时点燃一段时间后，长蜡烛同短蜡烛点燃之前一样长，这时短蜡烛的长度有恰好是长蜡烛的2/3，点燃前长蜡烛有多长？4.一个人步行每小时走5千米，如果骑自行车每1千米比步行少用8分钟，那么他骑自行车的速度是步行。答案：1.11－2=91111－22=1089=111111－222=110889则原式=11…1088…89（499个1和499个8）2.54个矩形3.解：长蜡烛与短蜡烛的差是短蜡烛的1－2/3=1/3；所以点燃前长蜡烛是56÷（1＋1＋1/3）×（1＋1/3）=32（厘米）4.步行1千米用60÷5=12分钟，骑车用12－8=4分钟12÷4=3即骑车速度是步行的3倍口奥131.“火树银花楼七层,层层红灯倍加增,共有红灯三八一,试问四层几盏灯?”2.点子图中小正方形的边长为1厘米,以图中各点为顶点，围成面积是3平方厘米的三角形共个。●●●●●●●●●●●●●●●3.等腰梯形的对角线互相垂直,一条对角线的长是9厘米,求梯形的面积。4.姐妹两在同一环境中学习，妹妹勤学，学一知三，姐姐懒惰学三忘二，请猜一下妹妹在6年间所学的知识，姐姐需要学年。答案：1.解:1＋2＋22＋23＋24＋25＋26=127381÷127=3所以第一层有3盏灯,第四层3×33=242．解：围成的三角形共有28个。3．梯形面积40.5平方厘米。4．已知妹妹学一知三，她用由学一知一的人来学需要18年。又已知姐姐学三忘二，于是妹妹6年学懂的知识，姐姐需要18×3=54年才能学懂。口奥141.如果1！=1；2！=2×1=2；3！=3×2×1=6计算：（1）6！=？（2）x！=5040，求x2.有两只蜗牛同时从一个等腰三角形的顶点A出发，分别沿两腰爬行。一只蜗牛每分钟行2.5米,另一只蜗牛每分钟行2米,8分钟后在离C点6米处的P点相遇,BP的长度是米。ABPC3.下面图中一共有个正方形，这些正方形的面积和是平方厘米。59732644.1～30这30个自然数，从中任取2两个数相加，它们的和不等于7的倍数的可能共有种。答案：（1）6！=6×5×4×3×2×1=220；因为7！=5040，所以x=7。（2）(2.5－2)×8=4米;6－4=2米。则BP长是2米。（3）共有长方形10×6=60个这些长方形的面积之和是：（5×4×1＋9×3×2＋7×2×3＋3×1×4）×（2×3×1＋6×2×2＋4×1×3）=138×42=5376平方厘米。排序:本数、行（列）数、序数541932723314231622413（4）5＋5＋4＋1=15