初高中数学衔接测试题

高一《初高中数学衔接读本》测试卷 一．选择 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 1. 下列各式正确的是 （ ） A、 B、 C、 D、 2. 已知 ，则 （　　） A、9　　　 　B、 　　 　C、 D、8 3. 二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列 结论：①a>0；②c>0；③b2-4ac>0，其中正确的个数是（  ） A、0个 B、1个 C、 2个 D、3个 4. 如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D， 若AB=2，BC=3，则CD的长是（ ） HYPERLINK "http://www.zxxk.com/" HYPERLINK "http://www.zxxk.com/" A． B． C． D． 5. 已知 ，则 化简求值的结果是 （ ） A、 B、 C、 D、 6. 若多项式 分解因式的结果中有一个因式为 ，则 的值为（ ） A、20 B、－20 C、13 D、－13 7.当 时，代数式 的值为（ ） A、16 B、 C、32 D、40 8. 把多项式 分解因式，结果是（ ） A、 B、 C、 D、 9. 已知二次函数的图象开口向下，且过点A（1，1），B（3，1），C ，D ，E ，则 ， ， 的大小关系是（ ） A、 < < B、 < < C、 < < D、 < < 10. 将函数图象上的所有点向左移动一个单位，再向下移动两个单位得到的函数解析式为 ，则原函数的解析式为（ ） A、 B、 C、 D、 11．已知：如图，△ABC中，D在AC上，且AD DC＝1 2， E为BD的中点，AE的延长线交BC于F，则BF FC＝（ ） A、 B、 C、 D、 12.给出下列命题，其中正确的有（ ） ①重心到顶点与对边中点的距离之比为 ； ②等边三角形的外接圆的半径和内切圆半径之比为 ； ③等腰三角形的内心、重心和外心同在底边的高线上； ④直角三角形的外心是斜边的中点，垂心是直角的顶点； A、0个 B、1个 C、 2个 D、3个 二．填空题 13. 化简 =____________ , =___________； 14. 如果 ，则 = ； 15. 如图，梯形ABCD中，DC∥AB，DC＝3cm， AB＝6cm，且MN∥PQ∥AB，DM＝MP＝PA， 则MN＝　　　　，PQ＝　　　　。 16．已知关于 的不等式 > 的解是一切实数，则 的取值范围为___________ 三．解答题：（请写明详细解答过程，共70分。） 17．解方程（每题5分，共10分） ① ② 18. 已知关于 的一元二次方程 的两个实根的平方和为 ，求 的值。（12分） 19. 已知：如图，梯形ABCD中，AB∥DC，E是AB的中点，直线ED分别与对角线AC和BC的延长线交于M、N点，求证：MD∶ME＝ND∶NE。（10分） 20.某超市经销一种销售成本为每件40元的商品．据市场调查分析，如果按每件50元销售，一周能售出500件；若销售单价每涨1元，每周销量就减少10件．设销售单价为x元(x≥50)，一周的销售量为y． （1）写出y与x的函数关系式（标明x的取值范围）； （2）设一周的销售利润为S，写出S与x的函数关系式，并确定当单价在什么范围内变化时，利润随着单价的增大而增大？ （3）在超市对该种商品投入不超过10000元的情况下，使得一周销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？ 21. 如图，在Rt△ABC中，CD为斜边AB上的高，且AD＝2厘米，BD＝8厘米，求： ①其外接圆的半径； （13分） ②其内切圆的半径； ③若CE为直角的角平分线，求△AEC的面积。 22. 已知某二次函数的图象与 轴交于点A (2,0) , B (4,0),且过点(1,3)， ①求此二次函数的解析式； ②求1≤ ≤ （ 为大于1的常数）时的最大值和最小值。（12分） 2010-2011年度高一第一学期《初高中衔接教材》测试卷答案 一．选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C D C D B B C B A C B D 二．填空题 13. ， ； 14. 2 ； 15. 4 ，5 ； 16. 0≤ ＜1. 三．解答题：（请写明详细解答过程，共70分。） 17．解方程（每题6分，共12分） ① 解： 且 ≥4 另解： 令 则有 ≥0， 或 或 EMBED Equation.DSMT4 ≥4 EMBED Equation.DSMT4 ≥0 ② 解： 且 ≠－1，整理得 即 故 或 18. 已知关于 的一元二次方程 的两个实根的平方和为 ，求 的值。 解：设 ， 为方程的两根，则有: ≥0即 ≥0 ① ② ③ 将②和③代入 = 解得 或 但 不满足①式，故 。 19. 已知：如图，梯形ABCD中，AB∥DC，E是AB的中点，直线ED分别与对角线AC和BC的延长线交于M、N点，求证：MD∶ME＝ND∶NE。 证明： AB∥DC，E是AB的中点 EMBED Equation.DSMT4 且Δ ∽Δ EMBED Equation.DSMT4 即MD∶ME＝ND∶NE。 20.某超市经销一种销售成本为每件40元的商品．据市场调查分析，如果按每件50元销售，一周能售出500件；若销售单价每涨1元，每周销量就减少10件．设销售单价为x元(x≥50)，一周的销售量为y． （1）写出y与x的函数关系式（标明x的取值范围）； （2）设一周的销售利润为S，写出S与x的函数关系式，并确定当单价在什么范围内变化时，利润随着单价的增大而增大？ （3）在超市对该种商品投入不超过10000元的情况下，使得一周销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？ 解：① （50≤ ≤100） 当50≤x≤70时，利润随着单价的增大而增大. ② 解得： 或 当 ，成本= 40×[500－10×（60－50）] =16000＞10000不符要求,舍去 当 ，成本= 40×[500－10×（80－50）] =8000＜10000符合要求。 所以销售单价应定为80元，才能使一周销售利润达到8000元的同时，投入不超过10000 元． 21. 如图，在Rt△ABC中，CD为斜边AB上的高，且AD＝2厘米，BD＝8厘米，求： ①其外接圆的半径； （12分） ②其内切圆的半径； ③若CE为直角的角平分线，求△AEC的面积。 解：① △ABC 的外心为斜边的中点 外接圆的半径为 ； ②设内切圆的半径为 ，则 △ABC 根据射影定理有： 得 ，根据勾股定理解得 ， EMBED Equation.DSMT4 △ABC 故 ； ③ 平分 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 △AEC 22. 已知某二次函数的图象与 轴交于点A (2,0) , B (4,0),且过点(1,3)， ①求此二次函数的解析式； ②求1≤ ≤ （ 为大于1的常数）时的最大值和最小值。（12分） 解：①设二次函数的解析式为 ，代入点(1,3)有： 解得： 故 ② 其对称轴为 ，且与点(1,3)关于对称轴对称的点为(5,3)， 若1＜ ≤3时， 随着 的减小而增大，则当 时取得 ， 当 时取得 = ； 若3＜ ≤5时，当 时取得 ，当 时取得 ； 若 ＞5时，当 时取得 = ；当 时取得 。 A B D E F C D C M P N Q A B N D C A E B M C A D B E N D C A E B M C A D B E _1070103161.unknown _1139666658.unknown _1139666705.unknown _1144262963.unknown _1169313016.unknown _1169313025.unknown _1169313040.unknown _1169313049.unknown _1344159431.unknown _1347880492.unknown _1347880542.unknown _1347880547.unknown _1347880795.unknown _1347880796.unknown _1347880811.unknown _1347881095.unknown _1347881096.unknown _1347881097.unknown _1347881098.unknown _1347881099.unknown _1347881306.unknown _1347881330.unknown _1347881340.unknown _1347881742.unknown _1347881743.unknown _1347881762.unknown _1347881763.unknown _1347881769.unknown _1347881770.unknown _1347881771.unknown _1347881772.unknown _1347881773.unknown _1347881929.unknown _1347881930.unknown _1347881939.unknown _1347881940.unknown _1347882109.unknown _1347882172.unknown _1347882722.unknown _1347882729.unknown 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