第五章 二元一次方程组 一、选择
题
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(每小题4分，共28分)1．已知是方程2x－ay＝3的一个解，那么a的值是( )A．1B．3C．－3D．－1图12．二元一次方程对应的一次函数的图象如图1所示，则这个二元一次方程为( )A．x－3y＝3B．x＋3y＝3C．3x－y＝1D．3x＋y＝13．若方程组的解是则|a－b|等于( )A．0B．1C．2D．34．四名学生解二元一次方程组时，提出四种不同的解法，其中不正确的是( )A．由①得x＝，代入②B．由①得y＝，代入②C．由②得y＝－，代入①D．由②得x＝3＋2y，代入①5．已知5|x＋y－3|＋(x－2y)2＝0，则( )A.B.C.D.6．若方程组的解使代数式kx＋2y－3z的值为8，则k的值为( )A.B．－C．3D．－37．周末，某团体组织公益活动，16名成员分甲、乙、丙三组到48个单位做宣传，若甲组a人每人负责4个单位，乙组b人每人负责3个单位，丙组每人负责1个单位，则分组
方案
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有( )A．5种B．6种C．7种D．8种二、填空题(每小题3分，共18分)8．已知x，y满足方程组则x－y的值是________．9．函数y＝2x与y＝x＋1的图象的交点坐标为________．10．若方程3x＋2y＝17的一个解与方程组的解相同，则m＝________．11．已知与都是方程ax＋by＝0(b≠0)的解，则c＝________．12．一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和是6，个位数字与十位数字交换后所得新数比原数小18，则这个两位数是________．图213．甲、乙两人在一条笔直的公路上骑自行车沿同一方向同时出发前往A地，到A地后停止，他们距A地的路程y(km)与甲行驶的时间x(h)之间的关系如图2所示，则出发________h后甲、乙两人相距5km.三、解答题(共54分)14．(15分)解方程组：(1)(2)(3)15．(8分)已知方程组和方程组的解相同，求(2a＋b)2019的值．16．(8分)从甲地到乙地的路有一段上坡路，一段下坡路．如果上坡平均每分钟走50米，下坡平均每分钟走100米，那么从甲地走到乙地需要25分钟，从乙地走到甲地需要20分钟．求从甲地到乙地上坡与下坡的路程各是多少．17．(10分)为响应“美丽郑州，清洁乡村，美化校园”的号召，郑州市某中学
计划
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在学校公共场所安装温馨提示牌和垃圾箱．已知安装5个温馨提示牌和6个垃圾箱需730元，安装7个温馨提示牌和12个垃圾箱需1310元．(1)安装1个温馨提示牌和1个垃圾箱分别需要多少元？(2)安装8个温馨提示牌和15个垃圾箱共需要多少元？18．(13分)某学校要给学生印制复习资料若干份，印刷厂有甲、乙两种收费方式，除按印刷份数收取印刷费用外，甲种收费方式还收取制版费，而乙种收费方式不需要，两种收费方式的费用y(元)与印刷份数x(份)之间的函数关系如图3所示．(1)填空：甲种收费方式的函数关系式是y1＝________，乙种收费方式的函数关系式是y2＝________(不要求写出自变量的取值范围)；(2)若需印刷100～400(含100和400)份复习资料，选择哪种收费方式比较合算？图31．A 2．A3．B 4．C 5．C 6．A 7．A 8．－19．(1，2)10．1 11.612．4213．0.5或1.514．解：(1)①＋②，得3x＝9，解得x＝3.把x＝3代入②，得3－y＝5,解得y＝－2.所以原方程组的解是(2)解法一：①×2＋②，得5x＝10，解得x＝2.将x＝2代入①，得y＝－2.所以原方程组的解为解法二：由①，得y＝2x－6.③将③代入②，得x＋2(2x－6)＝－2，解得x＝2.将x＝2代入③，得y＝－2.所以原方程组的解为(3)设＝A，＝B，则原方程组可化为解得即整理，得解得15．解：因为题中两个方程组的解相同，所以解方程组得将其代入另两个方程得解得所以(2a＋b)2019＝(2×1－3)2019＝1.16．解：设从甲地到乙地上坡路有x米，下坡路有y米．根据题意，得解得答：从甲地到乙地的上坡路有1000米，下坡路有500米．17．解：(1)设安装1个温馨提示牌需要x元，安装1个垃圾箱需要y元，根据题意，得解得答：安装1个温馨提示牌和1个垃圾箱分别需要50元、80元．(2)8x＋15y＝8×50＋15×80＝1600.答：安装8个温馨提示牌和15个垃圾箱共需要1600元．18．解：(1)设甲种收费方式的函数关系式为y1＝kx＋b，乙种收费方式的函数关系式为y2＝k1x，由题意，得20＝100k1，解得k1＝0.2，所以y1＝0.1x＋16，y2＝0.2x.(2)由0.1x＋16＞0.2x，得x＜160，由0.1x＋16＝0.2x，得x＝160，由0.1x＋16＜0.2x，得x＞160，由此可知：当100≤x＜160时，选择乙种收费方式比较合算；当x＝160时，选择甲、乙两种收费方式都可以；当160＜x≤400时，选择甲种收费方式比较合算．第页
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