山东省邹城市2020届高三数学上学期期中质量监测试题 理

PAGE2020～2020学年度第一学期期中质量监测2020.11高三数学（理）试题本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页；满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡（纸）上．2.第Ⅰ卷的答案须用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂其它答案标号.3.答第Ⅱ卷（非选择题）考生须用0.5mm的黑色签字笔（中性笔）作答，答案必须写在答题卡（纸）的各题目指定的区域内相应位置,否则，该答题无效.4.书写力求字体工整、笔迹清楚.第I卷（选择题60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，满分60分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合，，则=A．B．C．D．2.函数的定义域为A．B．C．D．3.设，则“”是“”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4.已知,,,则有A．B．C．D．5.定积分A．B．C．D．6.已知,，则与的夹角为A．B．C．D．7.已知命题存在实数,满足；命题：().则下列命题为真命题的是A.B.C.D.yOx8.设函数（是常数，），且函数的部分图象如右图所示，则有A．B．C．x1Oy1D．9.右图是函数的部分图象，则函数的零点所在的区间是A．B.C.D．10.已知，且，则目标函数的最小值为A．B．C．D．11.已知是的外心，，，则A．B．C．D．12.若直线是曲线的切线，也是曲线的切线，则实数的值是A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13.已知向量，，.若，则实数▲.14.设当时,函数取得最大值,则▲.15.观察下列各式：………照此规律，则第个等式应为▲.16.已知函数是定义在上的偶函数，其导函数为，且当时，，则不等式的解集为▲.三、解答题：（本大题共6个小题，共70分；解答应写出必要的文字说明、 证明 住所证明下载场所使用证明下载诊断证明下载住所证明下载爱问住所证明下载爱问 过程或演算步骤）17.（本题满分10分）设命题函数在区间上单调递减；命题函数的值域是.如果命题为真命题，为假命题，求实数的取值范围.18.（本题满分12分）已知向量,.（Ⅰ）若，求的值；（Ⅱ）令,把函数的图象上每一点的横坐标都缩小为原来的一半（纵坐标不变），再把所得图象沿轴向右平移个单位，得到函数的图象，试求函数的单调增区间及图象的对称中心.19.（本题满分12分）在中，内角所对应的边分别为，已知.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）试求的面积.20.（本题满分12分）已知函数，不等式的解集为.（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.21.（本题满分12分）山东省于2020年设立了水下考古研究中心，以此推动全省的水下考古、水下文化遗产保护等工作；水下考古研究中心工作站，分别设在位于刘公岛的中国甲午战争博物院和威海市博物馆。为对刘公岛周边海域水底情况进行详细了解，然后再选择合适的时机下水探摸、打捞.省水下考古中心在一次水下考古活动中，某一潜水员需潜水米到水底进行考古作业，其用氧量包含以下三个方面：①下潜平均速度为米/分钟，每分钟的用氧量为升；②水底作业时间范围是最少10分钟最多20分钟，每分钟用氧量为0.4升；③返回水面时，平均速度为米/分钟，每分钟用氧量为0.32升.潜水员在此次考古活动中的总用氧量为升.（Ⅰ）如果水底作业时间是分钟，将 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示为的函数；（Ⅱ）若，水底作业时间为20分钟，求总用氧量的取值范围.22.（本题满分12分）已知函数，函数的图象在处的切线与直线平行.（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）若函数存在单调递减区间，求实数的取值范围；（Ⅲ）设()是函数的两个极值点，若，试求的最小值.高三数学(理)试题参考答案2020.11一、选择题：(本大题共12个小题，每小题5分，共60分)题号123456789101112答案BCDABCADDBCA二、填空题：(本大题共4个小题，每小题5分，共20分)13．14.15.16.三、解答题：（本大题共6个小题，共70分）17.解：命题为真命题等价于在上恒成立，即在上恒成立，所以.……………2分命题为真命题等价于恒成立，解得或.……4分由题意，和有且只有一个是真命题，……………………………………5分则真假，解得；……………………………………8分假真，解得.………………11分综上所述,所求实数.………………………………12分18.解：（Ⅰ）∵，即.(※)………………………………………………1分易知，（否则，题设“”不成立）∴……………2分∴.………………………………………………4分【另解】接(※)∴，…………………………………………2分∴.……………………………4分（Ⅱ）由（Ⅰ）得，………………5分由题意，得.………………………………………………7分若函数为单调递增，则有()，得()，∴的单调增区间为().……………………………10分由()，得().即函数)图象的对称中心为().……………………12分19.解：（Ⅰ）在中，∵，则由正弦定理，得，…………………………………………………2分∴，即.……………………………………………4分又，∴.………………………………………………………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，且为的内角，∴，…………7分因此，………………………8分.………………………9分∴在中，有.…………………11分∴.……………………………12分20.解：（Ⅰ）∵，∴不等式，即，∴，……………………………………1分∴，∴,………………………………3分而不等式的解集为，∴且，解得.…………………………………6分（Ⅱ）由题设及（Ⅰ），得不等式恒成立恒成立恒成立.………………………………………………8分∴或解得或.………………………11分故所求实数.……………………………………12分21.解：（Ⅰ）依题意，知下潜时间分钟，返回时间分钟，………………2分则有()，…………………4分整理，得().………………………………………5分（Ⅱ）由（Ⅰ）及题意，得()，……………………6分∴（）.当且仅当，即时“=”成立.………………………………………9分∴当时，；又当时，；当时，.…………………………11分所以，总用氧量的取值范围是.……………………………………12分【说明】本题第（Ⅱ）小题若考生运用导数或其他解法只要解题步骤合理、结果正确，请参照 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 给予赋分。22.解：（Ⅰ）∵，∴.……………………………1分∵切线与直线平行，∴，∴.……………………………………………2分（Ⅱ）易得()，∴().……………………3分由题意，知函数存在单调递减区间,等价于在上有解，∵，则故可设.…………………………………4分而，所以，要使在上有解，则只须，即，故所求实数的取值范围是.……………………………………………5分（Ⅲ）由（Ⅱ）知，，令，得.∵()是函数的两个极值点，∴()是方程的两个根，∴，.…………………………………………………7分∴…………………………………………8分令，∵，∴，且.∵，∴，∴化简整理，得,解得或.而，∴.……………………………………………………10分又，∴函数在单调递减，∴.…………………………………………………11分故的最小值为.………………………………………12分