PAGE2.7有理数的乘法【学习目标】1有理数乘法法的三种运算律:①交换律②结合律③分配律2能运用乘法的运算律进行简便计算【学习重点】掌握有理数乘法的交换律、结合律和分配律，并能运用乘法运算律简化运算【学习难点】灵活运用运算律进行简便运算【使用
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说明】掌握学习目标，了解学习重难点，掌握本节知识点，然后完成导学案。【学习过程】一、课前完成计算下列各题，并比较它们的结果（1）（-7）×8=与8×(-7)=两式结果(-5)×(-9)=与（-9）×(-5)=两式结果可知，两个数相乘，交换的位置，积不变。用式子
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示：a×b=.（2）[(-4)×(-6)]×5=×5=(-4)×[(-6)×5]=(-4)×=两式结果×(-6)=×=两式结果可知，三个数相乘，先把相乘，或者先把相乘，积不变。用式子表示：(a×b)×c=.(3)(-2)×[(-3)+(-5)]=(-2)×=(-2)×(-3)＋(-2)×(-5)=＋=两式结果可知，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数，再把积用式子表示：a×(b+c)=.二、探究新知小组讨论：仔细观察上面的算式和结果，想一想，在有理数运算中，乘法的交换律、结合律以及分配律还成立吗？【结论】在有理数运算中，乘法的交换律、结合律以及分配律仍然成立。用字母表示：乘法的交换律：乘法的结合律：乘法的分配律：注意：计算时注意各项的符号三、师生探究简化计算【例1】（1）（2）【例2】提示：当所乘的数为负数时，直接用“－”号方便这题有错吗？错在哪里？【例3】计算：解：原式=+－【正确解法】=－8－18＋4－15=－37特别提醒：1.不要漏掉符号，2.不要漏乘【例4】×11＋×（－9）－0.25×（－20）提示：细心观察本题三项积中，都有这个因数，所以可逆用乘法分配律求解.【例5】提示：本题直接计算比较麻烦，又不具备应用分配律的条件,但观察它的数量特点，使用拆分方法，可以创造应用分配律的条件解题，即将拆分成一个整数与一个分数之差，再用分配律计算.四、课内巩固用合适的运算律简化运算（1）（-4）×17×0.25（2）[9×(-4)]×(3)(4)五、课堂小结学习收获；不足之处。1、乘法的交换律、结合律只涉及一种运算，而分配律要涉及两种运算。2、分配律还可写成:a×b+a×c=a×（b+c），利用它有时也可以简化计算。3、字母a、b、c可以表示正数、负数，也可以表示零，即a、b、c可以表示任意有理数。计算时注意符号。六、小测1.用简便算法计算下列各题（1）0.25×0.125×8×4（2）（3）（4）（5）（6）2.用“>”“<”或“=”填空（1）若a<0,则a2a;（2）若a
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