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光学工程课后答案第一章3、一物体经针孔相机在屏上成一60mm大小的像,若将屏拉远50mm,则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。解:在同种均匀介质空间中光线直线传播,如果选定经过节点的光线则方向不变,令屏到针孔的初始距离为x,则可以根据三角形相似得出:所以x=300mm即屏到针孔的初始距离为300mm。4、一厚度为200mm的平行平板玻璃(设n=1.5),下面放一直径为1mm的金属片。若在玻璃板上盖一圆形的纸片,要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片,问纸片的最山sinI•]=n2sin121sin120.66666“...

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第一章3、一物体经针孔相机在屏上成一60mm大小的像,若将屏拉远50mm,则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。解:在同种均匀介质空间中光线直线传播,如果选定经过节点的光线则方向不变,令屏到针孔的初始距离为x,则可以根据三角形相似得出:所以x=300mm即屏到针孔的初始距离为300mm。4、一厚度为200mm的平行平板玻璃(设n=1.5),下面放一直径为1mm的金属片。若在玻璃板上盖一圆形的纸片,要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片,问纸片的最山sinI•]=n2sin121sin120.66666“2cosl2=1-0.666662=0.7453560.66666x=200*tgl2=200*178.880.745356L=2x1=358.77mm8、.光纤芯的折射率为n1,包层的折射率为n2,光纤所在介质的折射率为n。,求光纤的数值孔径(即n°sinJ,其中丨1为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角)。解:位于光纤入射端面,满足由空气入射到光纤芯中,应用折射定律则有:nosinli=n2Sinl2(1)而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射,使得光束可以在光纤内传播,则有:由(1)式和(2)式联立得到no16、一束平行细光束入射到一半径r=30mm折射率n=1.5的玻璃球上,求其会聚点的位置。如果在凸面镀反射膜,其会聚点应在何处?如果在凹面镀反射膜,则反射光束在玻璃中的会聚点又在何处?反射光束经前表面折射后,会聚点又在何处?说明各会聚点的虚实。解:该题可以应用单个折射面的高斯 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 来解决,n'n_n'-n1r1r设凸面为第一面,凹面为第二面。(1)首先考虑光束射入玻璃球第一面时的状态,使用高斯公式:1、T、r、Jd*对于第二面,d=T川、=]|,=1.5・f、=-301?、=3D得到;会聚点位于第二面后15mm处。将第一面镀膜,就相当于凸面镜由—+L=lt]=^得到厂=15刚用111r光线经过第一面折射一节,虚像第二面镀膜,则:1/1得到:i2=-lOwim像位于第二而前lDmm处.匕卜。助遐相反用于第二画物盒紘粗像.在经过第一面折射右=60-10=50用用,f—十罟得到’I-=75^最后像位于第一面后75mm,物像相反为虚像。18、一直径为400mm折射率为1.5的玻璃球中有两个小气泡,一个位于球心,另一个位于看1/2半径处。沿两气泡连线方向在球两边观察,问看到的气泡在何处?如果在水中观察,到的气泡又在何处?解:设一个气泡在中心处,另一个在第二面和中心之间。1门半就气泡:y-y"得到!r=8or=200(1)从第一面向第二面看中心气泡,---=n'-nr1r11.51-15得至!1:r=-200r-200-2001/2半径处气泡*=-200得SBr=-200有一平凸透镜r1=100mm,r^®,d=300mm,n=1.5,当物体在时,求高斯像的位置I。在第二面上刻一十字丝,问其通过球面的共轭像在何处?当入射高度方截距为多少?与高斯像面的距离为多少?I5-—1-1,5得到,^--400>*«11丄严亠1U«]]-300-200倚王*(2)从第二面向第面看(3)在水中中心气泡对第—面成像诗「守100得到;4941/2半径处气泡对第二面成像:討n-n!M2003n=1.519、0=10得到:⑴1H平行光先经第一面成像,以・2=业I'1r口-丄得到;4300I1a100即物经第一面成傢于平面处.对于平面,=0得到厂=D,即像沟其本身.r111.5F"300需得琼r-oc即焦面处发出的光经第一面成像于无穷远处,为平行光出射,(3)当入射高度为Mmin时;MsinZ'=—sinJW^U+J-V得到:L=29?398Z*=r(l+sinU*VyXXXX20、一球面镜半径r=-100mm,求=0,-0.1,-0.2,-1,1,5,10时的物距和象距。21、物体位于半径为r的凹面镜前什么位置时,可分别得到:放大4倍的实像,当大4倍的虚像、缩小4倍的实像和缩小4倍的虚像?(2)同理,r=-10D咋5。/=450(3)同理,(4)同理,^=-02得到*I=200r=-40得到]/=1004—100(5)同理,(6)同理,(7)同理,0=10得到:;=^100r=-ioo(8)同理,/=45;^450B=CE得到土?=40r=200?=50?'-cc解:(1)放大4倍的实像得到:5-Y8(2)放大四倍虚像同理,得到:3-T82(3)缩小四倍实|像第二章(4)缩小四倍虚像同理,得到:1针对位于空气中的正透镜组f'0及负透镜组f'<0,试用作图法分别对以下物距一::,_2f,_f,_f/2,0,f/2,f,二,求像平面的位置。解:1.f'0bI=-2f=2fcI一-fel=0Ax弋f'>、-1丄1上|w干r系统位于空气中,f'=-f--10由已知条件:f'(-f)x=1140「(-1)x=7200解得:f=600mm-60mm4、已知一个透镜把物体放大-3冃投影到屏幕上,当透镜向物体移近18mm时,物体将被放大-4*,试求透镜的焦距,并用图解法校核之。解: 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 1—11—12/2一一—12-h-」2::18=•1/11—1/h=1/f'1/12-1/12=1/f'TOC\o"1-5"\h\z--311--3I2-18]①--412②11=12-18③1/1;—1/14=1/12-1/12④将①②③代入④中得12二―270mml2=-1080mmf'=216mm方法二:-一L=_31-2二-丄=-4=f--216mmX2x2-x1=18II方法三:亍=—=n】j=(-3)(-4)=12lxn-x1x2'f4=1f=x=216mm5、一个薄透镜对某一物体成实像,放大率为-1x,今以另一个薄透镜紧贴在第一个透镜上,见像向透镜方向移动20mm放大率为原先的3/4倍,求两块透镜的焦距为多少?解:.:x'=1218--2161-20由3Lr解得:=SO=/Lf!、=604l2p-p=y-•解得;Z=240fI1i(=y-=-1»=-80,—-—-—r*解得:-406、有一正薄透镜对某一物成倒立的实像,则所得像与物同大小,求该正透镜组的焦距。l'1解:由已知得:「二丄二-丄112I2-h“2100/-I1曉>、宀像高为物高的一半,今将物面向物体移近100mm由高斯公式:丄—丄1丄l1l1I2|2解得:2=100mm/00mm€-l2鼻乂I2了fJ丿7、希望得到一个对无限远成像的长焦距物镜,焦距=1200mm由物镜顶点到像面的距离L=700mm由系统最后一面到像平面的距离(工作距)为’、丿山、®:,按最简单结构的薄透镜系统考虑,求系统结构,并画出光路图。解:③d==L-l\-700-400④T.=Al-yr)=f.=400由①②③④得^'-430,/'--240,d=3009、已知一透镜口-工00mm,r2--300mm,d=50mm,n=1.5,求其焦距,光焦度,基点位置。解:已知「1-_200mm,r2--300mm,d=50mm,n=1.5求:f',\基点位置。=1/f'=(n_1)(二i_(n一1)d—-0.69m,nf'-_1440mmIf=f'(1—匸1d:t)--1560mmnn—1sIf--f'(1dQ)=1360mmnn-1lH=-f'()盯--120mmnlH=f'(-1)d:、--80mmn叱-rx)+-■1440mm10、一薄透镜组焦距为100mm和另一焦距为50mm的薄透镜组合,其组合焦距仍为100mm问两薄透镜的相对位置。解:JX=50又r一半/=100得Id=100ffLni:、A=^50=(if^^1+//=d^lOO^SO第三章1•人照镜子时,要想看到自己的全身,问镜子要多长?人离镜子的距离有没有关系?解:镜子的高度为1/2人身高,和前后距离无关。2、有一双面镜系统,光线平行于其中一个平面镜入射,经两次反射后,出射光线与另一平面镜平行,问两平面镜的夹角为多少?解:M2M3//OA.MiNi_M2M3又l;=Ti:=|2-丨2同理:二=l;—liM1M2M3中(I;一丨2)(I;-丨1)=180■•-60答:a角等于60。3、如图3-4所示,设平行光管物镜L的焦距f'=1000mm顶杆离光轴的距离a=10mm如果推动顶杆使平面镜倾斜,物镜焦点F的自准直象相对于F产生了y=2mm勺位移,问平面镜的倾角为多少?顶杆的移动量为多少?解:-==―—1■———――__==二二-y=2fL2x0.001rad21000:x二a)-100.001=0.01mm图3-44、一光学系统由一透镜和平面镜组成,如图3-29所示。平面镜MM与透镜光轴垂直交于D点,透镜前方离平面镜600mn有一物体AB经透镜和平面镜后,所成虚像A''B''至平面的距离为150mm且像高为物高的一半,试分析透镜焦距的正负,确定透镜的位置和焦距,并画出光路图。B」IiI1AMDSI11AA-L1L11BrM1150■''Br1r600图3-29习题4图解:由于平面镜性质可得A'B'及其位置在平面镜前150mn处AB为虚像,AB为实像IAIA贝=—L-L=600-150=4502L2解得L=-300L^150111又-—=f=150mmL'Lf'答:透镜焦距为100mm5、如图3-30所示,焦距为f'=120mnt勺透镜后有一厚度为d=60mrm勺平行平板,其折射率n=1.5。当平行平板绕O点旋转时,像点在像平面内上下移动,试求移动量△y'与旋转角$的关系,并画出关系曲线。如果像点移动允许有0.02mm勺非线形度,试求$允许的最大值。图3-3@°习题5图120解:(1)cosI1d二DEdsin(l1-IJrsin(h-IJcos11由图可知|1sinI1二sin11cos11=sin2'■d(sinI1COSI1'cosI1sinn2_sin2'■-cos11sin11)dcoshsinI1coslicos11、dsinl,1—)ncos11cosdsin(1)*n2-sin2©d''d'OB1「d1=OB1sin(■-IJ:sin(■-11)cosI1cos11sin二nsin11d1cos■-sin2■当平行板转过0角时ODi''sin(90°-=)cosI-id?=DiD?=ODisin(h—JjIr=■sinh=nsinIr1sinli=—sin(仞+©)ncos111一弘逆也=丄小2一前2©+$)nTOC\o"1-5"\h\zd'd:「sin(|--sin|JcosIrd''cos(、亠:;))n2_sin2(:、亠匚)「(sin11cosIcos11sinIJcosIjHYPERLINK\l"bookmark45"\o"CurrentDocument"cosIr,dsinIr(1「)=dsin(、亠•)(incoslr,“几、cos®+°)sin(⑷+°)sin豹coseHYPERLINK\l"bookmark53"\o"CurrentDocument":d討-d2-d[sin()sin,Jn2—sin2(⑷十$)Jn2—sin2⑷13、.如图3-33所示,光线以45角入射到平面镜上反射后通过折射率n=1.5163,顶角为4的光楔。若使入射光线与最后的出射光线成90,试确定平面镜所应转动的方向和角度值。图3-33习题13图在.:O,NO2中O1NO2=180「-176nsin./o1O2N二sin:-osin40O1O2N=arcsin26367871.5163NOQ2=1.3632sinv-nsin1.3632.v-2.067601.03362答:平面镜顺时针旋转1.0336即可使入射光线与出射光线成90第四章1、设照相物镜的焦距等于75mm底片尺寸为55*55卿炖求该照相物镜的最大视场角等于多少?解:<55^+55a~2x75第六章7、.设计一双胶合消色差望远物镜,-一…宀,采用冕牌玻璃K9(;*丨’丨「,)和火石玻璃F2(.-I;I::,亡-‘丿),若正透镜半径「-■":求:正负透镜的焦距及三个球面的曲率半径。解:企十色■(]0L|轨MJ36V=>0,01列~~6443?9aE=-44rx=44池=(%-1耳--”=>©=1425叭=0.023566=A=424化=0.013566n/'i=73第七章1、•一个人近视程度是-2D(屈光度),调节范围是8D,求:(1)远点距离;(2)其近点距离;(3)配戴100度近视镜,求该镜的焦距;(4)戴上该近视镜后,求看清的远点距离;5)戴上该近视镜后,求看清的近点距离。解:1①R2lr(1/m)lr--0.5m②A=R-PA=8DR=—2D•••P=R-A=-2-8=-10D11lp0.1mpP101D=—•-f--1m厂R=R-D=-1Dl^-1mA二R-PA=8DR=-1DP^R-A=-9D1lP0.11m92、一放大镜焦距/=25mm,通光孔径°=1滋切,眼睛距放大镜为50mm像距离眼睛在明视距离250mm渐晕系数K=50%试求:(1)视觉放大率;(2)线视场;(3)物体的位置。解:(1)r=O)(3)A250250500力1500x95x5020050mm,像距离眼(2)线视场;(3)f--2002、一放大镜焦距f'=25mm,通光孔径D=18mm,眼睛距放大镜为睛在明视距离250mm,渐晕系数为k=50%,试求(1)视觉放大率;物体的位置。eye已知:放大镜f=25mmD放二18mmP=50mmP-I=250mmK=50%求:①r②2y③IPJD解:①】可250iP二空ifff2525=101-2=9②由K=50%可得:tg•=D放^8-2P'2*50=0.18tg■tg■二tg-■0.189-0.02方法ytgD•••y=Dtg=250*0.02=5mm2y=10mm;tg•=0.18y=250*tg•=45mmI=-200mmfe=250mm二::.I=-22.2mm-9XF=y_y2y=10mm③D=P-1111F"T"TI—P-D=50-250--200mm11——=-200I25I=-22.22mm5、有一生物显微镜,物镜数值孔径NA=0.5,物体大小2y=0.4mm,照明灯丝面积12x1灯丝到物面的距离100mm采用临界照明,求聚光镜焦距和通光孔径。解:灯丝战像干物面友卜视场光阑决定了物面大小,而物面又决定了照明的大小二0.4NA二料sm汎=0.5sin«•0.5=Di2san嚣二tana——:—D/2sm=f纠==>0.5r=Z?/2=>£»=/*=25r-j=toor04』1^=25n11.2P/=-757、一开普勒望远镜,五经焦距f°200mm,目镜的焦距为f©=25mm,物方视场角2■=8,渐晕系数K=50%,为了使目镜通光孔径D=23.7mm,在物镜后焦平面上放一场镜,试:求场镜焦距;若该场镜是平面在前的平凸薄透镜,折射率n=1.5,求其球面的曲率半径。o*tg4=200*hZ0.5*Dsl=164.1mm孔阑111——=丨丨f111=+f场164.1200f场=9.14mm1②丨冷「20.01190.14”•]=02=0.011n':-nr其中I-::n=1.5代入求得:11.51-1.590.14::rr--45mm第九章2、在玻璃中传播的一个线偏振光可以表示Ev=0,Ez=0,Ex=102cos論015(——t),y0.65c试求(1)光的频率和波长;(2)玻璃的折射率。解:(1)E=Acos[2二、(兰-t)J=102cos[1015「:(Zt)]c0.65c二2二'=1015二v—-51014Hzn=2二/k=2二/0.65c=3.910”m(2)cn=_v83勺0三143.910510=1.548、电矢量方向与入射面成45度角的一束线偏振光入射到两介质的界面上,两介质的折射率分别为①=1,n2=1.5,问:入射角=50度时,反射光电矢量的方位角(与入射面所成的角)?若片=60度,反射光的方位角又为多少?解:(1d=50,由折射定律02=sin~*(niSin®)=30.7en2sin(羽_v2)sin(t•v2)--0.335,「ptg(“1^2)tg(“e)=0.057由反射系数有AJ^rsA=「0.335人=「0.335代ApJrpAp=0.057A■,合振幅与入射面的夹角tga=A/=a=—80.33。⑵同理rs--0.421,「p--0.042宀arctg(丄)=84.3ap'11、一个光学系统由两片分离透镜组成,两透镜的折射率分别为1.5和1.7,求此系统的反射光能损失。如透镜表面镀上曾透膜,使表面反射比降为0.01,问此系统的光能损失又为多少?设光束以接近正入射通过各反射面。解此系统有4个反射面,设光束正入射条件下,各面反射率为R1=(n1-1n1+1)2=(R2-(n2-1n2+11.5+1-)1-1(1.5(1+11.5-122)二0.041.5=0.04)R3=R4=0.067.光能损失为(初始为I0).=1-R11-R21-R31-R4二0.802,损失20%4若反射比降为0.01,贝U"=(1—0.01)=0.96,损失4%13、线偏振光在玻璃-空气界面上发生全反射,线偏振光的方位角:'=45度,问线偏振光以多大角度入射才能使反射光的s波和p波的相位差等于45度,设玻璃折射率n=1.5。解:2-nsin2冃2「cos2^(sin21-n2)tgr全反射时,s波与P波相位差为■:.,且dcos^Jsin2色tg厂'sin420i42221tg—sin-1nsin冇n=01将n,:=45代入有sin2冃=0.6483或0.58421.51哥=53.63或49.85,而化=arcsin41.811.5.上述 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 均可第十章2、在杨氏实验中,两小孔距离为1mm观察屏离小孔的距离为50cm,当用一片折射率为1.58的透明薄片贴住其中一个小孔时(见图11-17),发现屏上的条纹系统移动了0.5场面,试决定试件厚度。PxP0图11-47习题2图解:设厚度为h,则前后光程差为=n-1h0.58h=0.510°10’0.5h=1.7210^mm7、在等倾干涉实验中,若照明光波的波长园=600nm,平板的厚度h=2mm,折射率门=1.5,其下表面涂上某种高折射率介质(nh>1.5),问(1)在反射光方向观到的圆条纹中心是暗还是亮?(2)由中心向外计算,第10个亮纹的半径是多少?(观望远镜物镜的焦距为20cm)(3)第10个亮环处的条纹间距是多少?解:(1):no:::n:::nH,二光在两板反射时均产生半波损失,对应的光程差为.■■:=2nh=21.50.002=0.006m•••中心条纹的干涉级数为-10为整数,所以中心为一亮纹(2)由中心向外,第N个亮纹的角半径为g二10101.5600nmV2mm=0.067rad半径为r10二fv10=0.067200mm=13.4mm(3)第十个亮纹处的条纹角间距为宀10n3.358103rad102%h•间距为.计10=f厶弓0=0.67mm9、在等倾干涉实验中,若平板的厚度和折射率分别是h=3mm和n=1.5,望远镜的视场角为60,光的波长卑450nm,问通过望远镜能够看到几个亮纹?解:设有N个亮纹,中心级次2nh—21.5310;—N<12.68•可看到12条亮纹第一章习题1、已知真空中的光速c=3m/s,求光在水(n=1.333)、冕牌玻璃(n=1.51)、火石玻璃(n=1.65)、加拿大树胶(n=1.526)、金刚石(n=2.417)等介质中的光速。解:c3x10sn二一=辛二vn则当光在水中,n=1.333时,v=2.25m/s,当光在冕牌玻璃中,n=1.51时,v=1.99m/s,当光在火石玻璃中,n=1.65时,v=1.82m/s,当光在加拿大树胶中,n=1.526时,v=1.97m/s,当光在金刚石中,n=2.417时,v=1.24m/s。2、一物体经针孔相机在屏上成一60mm大小的像,若将屏拉远50mm,则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。解:在同种均匀介质空间中光线直线传播,如果选定经过节点的光线则方向不变,令屏到针孔的初始距离为X,则可以根据三角形相似得出:60x70-k+50所以x=300mm即屏到针孔的初始距离为300mm。3、一厚度为200mm的平行平板玻璃(设n=1.5),下面放一直径为1mm的金属片。若在玻璃板上盖一圆形纸片,要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片,问纸片最小直径应为多少?解:令纸片最小半径为x,则根据全反射原理,光束由玻璃射向空气中时满足入射角度大于或等于全反射临界角时均会发生全反射,而这里正是由于这个原因导致在玻璃板上方看不到金属片。而全反射临界角求取方法为:(1)其中n2=1,n1=1.5,同时根据几何关系,利用平板厚度和纸片以及金属片的半径得到全反射临界角的计算方法为:tgUx-1/2200联立(1)式和(2)式可以求出纸片最小直径x=179.385mm,所以纸片最小直径为358.77mm。4、光纤芯的折射率为n1、包层的折射率为n2,光纤所在介质的折射率为n。,求光纤的数值孔径(即nosinI1,其中I1为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角)。解:位于光纤入射端面,满足由空气入射到光纤芯中,应用折射定律则有:nOsinl1=n2sinl2(1)而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射,使得光束可以在光纤内传播,则有:smC90°=n,1(2)由(1)式和(2)式联立得到nosinil.5、一束平行细光束入射到一半径r=30mm、折射率n=1.5的玻璃球上,求其会聚点的位置。如果在凸面镀反射膜,其会聚点应在何处?如果在凹面镀反射膜,则反射光束在玻璃中的会聚点又在何处?反射光束经前表面折射后,会聚点又在何处?说明各会聚点的虚实。解:该题可以应用单个折射面的高斯公式来解决,n'n_n'-nr1r设凸面为第一面,凹面为第二面。首先考虑光束射入玻璃球第一面时的状态,使用高斯公由旦.玉=%訪,n=L5,丘=3。,岛=1,石=疋式:得到:4-90mm讨于第二面,=P0-60=30mm人=-30,h=30会聚点位于第二面后15mm处。将第一面镀膜,就相当于凸面镜由—+L=lt]=^得至i|厂“5刚用111r像位于第一面的右侧,只是延长线的交点,因此是虚像。还可以用B正负判断:I5、-g0-实物成虚慷-(3)光线经过第一面折射:■5虚像第二面镀膜,11一+—=-,=30、r.=-30则:1/hr;得到:像位于第二而前10mm处."卜卜。与物斂相反对于第二画物蠹所以樋像.(4)再经过第一面折射片=60-10=50用用,f”:瞥嘗得到’i,=75^最后像位于第一面后75nirm孙50物像相反为虚像。6、一直径为400mm折射率为1.5的玻璃球中有两个小气泡,一个位于球心,另一个位于1/2半径处。沿两气泡连线方向在球两边观察,问看到的气泡在何处?如果在水中观察,看到的气泡又在何处?解:设一个气泡在中心处,另一个在第二面和中心之间。从第一面向第二面看中心气泡:得到:r=.^2oo1151-1.5r-200=-200"2半径处气泡:—r-300从第二面向第一面看1/2半®(b气泡:=1,r=200,n=\.5,J=100I11r得到’r=so在水中中心气泡对第一面成像;殳-些=乜小=士,r-2OO,«=15,2=1001'1r3得到;r-M1/2半径处气泡对第二面成=~fn=-,r=2003n=l5I11r3=-200得封;r=-2007、有一平凸透镜r1=100mm,r2=,d=300mm,n=1.5,当物体在时,求高斯像的位置I'。在第二面上刻一十字丝,问其通过球面的共轭像在何处?当入射高度h=10mm实际光线的像方截距为多少?与高斯像面的距离为多少?解:平行光先经第一面成像,乜得到:厂=300,即像洵其本身.即物经第一面成傢于平面处.对于平面,=0得到厂r111.5F"300需得琼r-oc即焦面处发出的光经第一面成像于无穷远处,为平行光出射.当入射高度为ltJrrnn时:sinJ=—sin/1-二suiJ得到:L-299,398A^=£u/'=_o.7Lf=5,10,^时的物距像距。8、一球面镜半径r=-100mm,求=0,-0.1,-0.2,-1,1,解:(1)n'nn'-D.•■I11r0十0r--100片=t(2)同理,^=-0.1得至!I:/=450?'=-45(3)同理,=-02得到*I=200-40(4)同理,=100r--ioo(5)同理,=-100「■-100(6)同理,?=40F=200B=□:得到:(8)同理,?=50J'=oc“io得到;/=45(7)同理,尸?*=4504倍的实像,当大4倍9、一物体位于半径为r的凹面镜前什么位置时,可分别得到:放大的虚像、缩小4倍的实像和缩小4倍的虚像?解:(1)放大4倍的实像585—Y2(2)放大四倍虚像“4(3)缩小四倍实像同理,得到;3-y3同理,得到:1」(4)缩小四倍虚像1同理.得到:?0蔦宀.43第二章习题1、已知照相物镜的焦距f'75mm,被摄景物位于(以F点为坐标原点)x=处,试求照相底片应分别放在离物镜的像方焦面多远的地方。解:x=-X,XX'=ff'得到:X'=0x'=0.5625x'=0.703x'=0.937x'=1.4x'=2.817200mm物镜2、设一系统位于空气中,垂轴放大率,由物面到像面的距离(共轭距离)为两焦点间距离为1140mm求物镜的焦距,并绘制基点位置图。7200物体将被放解:一个薄透镜对某一物体成实像,放大率为-1x,今以另一个薄透镜紧贴在第一个透镜上,则见像向透镜方向移动20mm放大率为原先的3/4倍,求两块透镜的焦距为多少?解:“-?;-20由3人,解得:/.=SO=/Lj1、=dOTOC\o"1-5"\h\z3、=—■亠-+'解得;Z=240fiiir=y-=-1,=-®0,——t*解得:-40A11『1有一正薄透镜对某一物成倒立的实像,像高为物高的一半,今将物面向透镜移近100mm则所得像与物同大小,求该正透镜组的焦距。解:由J3.=-Z=-l解得:广=1叩洒?=100希望得到一个对无限远成像的长焦距物镜,焦距=1200mm由物镜顶点到像面的距离L=700mm由系统最后一面到像平面的距离(工作距)为r"—,按最简单结构的薄透镜系统考虑,求系统结构,并画出光路图。解:^=_2LZ1=1200JAA=柑工d=L-l=700-400r===400由①②③④得^-430,/'--240,d=300一短焦距物镜,已知其焦距为35mm,筒长L=65mm,工作距,按最简单结构的薄透镜系统考虑,求系统结构。解:'A-65-50/=/u-4>=r=5°71由①②③④猖彳=■芳,=25,d=15&已知一透镜--'■--■■■"'■"—一―求其焦距、光焦度。解:-■1440mm9.一薄透镜组焦距为100mm和另一焦距为50mm的薄透镜组合,其组合焦距仍为100mm问两薄透镜的相对位置。解:X=JO0/;=50/=100得Id=100ffLni长60mm折射率为1.5的玻璃棒,在其两端磨成曲率半径为10mm的凸球面,试求其焦距。解:MCC一束平行光垂直入射到平凸透镜上,会聚于透镜后480mm处,如在此透镜凸面上镀银,则平行光会聚于透镜前80mm处,求透镜折射率和凸面曲率半径。解:段=(H-叹心一角)=。薄透镜凸面旗银后,lx=X‘R=7SJ'J;802(iVJi2对于平面而离7iJr-oc^ij.+=_=0由①②可解得{;:'第三章习题1•人照镜子时,要想看到自己的全身,问镜子要多长?人离镜子的距离有没有关系?解:镜子的高度为1/2人身高,和前后距离无关。解:设平行光管物镜L的焦距=1000mm顶杆与光轴的距离a=10mm如果推动顶杆使平面镜倾斜,物镜焦点F的自准直像相对于F产生了y=2mm的位移,问平面镜的倾角为多少?顶杆的移动量为多少?*2/2x1000°°01^—光学系统由一透镜和平面镜组成,如图3-29所示,平面镜MM与透镜光轴垂直交于D点,透镜前方离平面镜600mm有一物体AB,经透镜和平面镜后,所成虚像至平面镜的距离为150mm,且像高为物高的一半,试分析透镜焦距的正负,确定透镜的位置和焦距,并画出光路图。M$JZ-M:图3-29习题4图解:平面镜成3=1的像,且分别在镜子两侧,物像虚实相反。解島lf=1S0W1M21=-300mm?4=7'解昂"咧用焦距=450mm勺翻拍物镜拍摄文件,文件上压一块折射率n=1.5,厚度d=15mm勺玻璃平板,若拍摄倍率’',试求物镜后主面到平板玻璃第一面的距离。解:(1)-1=-y;j得匕此为平板平移后的像。AT=d(l—》=5900-(15-5)二的05•棱镜折射角壬=减>八L,C光的最小偏向角E-,试求棱镜光学材料的折射率。解:6•白光经过顶角二一的色散棱镜,n=1.51的色光处于最小偏向角,试求其最小偏向角值及n=1.52的色光相对于n=1.51的色光间的交角。60+(5anl.Slsmy,38o3f3*60+<5an21.52an—2S'=38655*53*解:A<5-52*50*第四章习题二个薄凸透镜构成的系统,其中二一H-:,「位于’]后■',若入射平行光,请判断一下孔径光阑,并求出入瞳的位置及大小。解:判断孔径光阑:第一个透镜对其前面所成像为本身第二个透镜对其前面所成像为_,其位置:大小为:故第一透镜为孔阑,其直径为4厘米.它同时为入瞳.设照相物镜的焦距等于75mm底片尺寸为55X55怖梯》,求该照相物镜的最大视场角等于多少?解:~2x75=帥二54.8"第五章习题1、一个100W的钨丝灯,发出总光通量为14001m,求发光效率为多少?解:廿虹二140曲门00夥二14如汀炉2、有一聚光镜,--U(数值孔径山—匸),求进入系统的能量占全部能量的百分比。解:Q=4^sin2anu=05=>u=30^而一点周围全部空间的立体角为-:-•"084/4^=6.7%3、一个.的钨丝灯,已知,该灯与一聚光镜联用,灯丝中心对聚光镜所张的孔径角■■,若设灯丝是各向均匀发光,求1)灯泡总的光通量及进入聚光镜的能量;2)求平均发光强度解:1)求总的光通星如:甲=型0二F即=14X15=210/m2)求进入系统的能豊口"sm需)==口=沐"4252冷⑴)Msin[7025那么一点周围全部空间飽立体角为?^=4^7^-5-=11=0.0164jt4J7目卩进入系统的能重占全匍能重的1上%=?0.016x210=33to3)发光强度:Zo_l-210/4j7-117(c4)4、一个=『:「.,的钨丝灯发出的总的光通量为「「广咄,设各向发光强度相等,求以灯为中心,半径分别为:“一1“'\;s时的球面的光照度是多少?解:r=2tn二=A='二16JTEv—=1(Vx16jtr=\m==A=4”。=36?rnnEv=二=4.4/x5、一房间,长、宽、高分别为:一个发光强度为;--的灯挂在天花板中心,离地面’…,1)求灯正下方地板上的光照度;2)在房间角落处地板上的光照度。解:根据点光源照度的计算公式有’E十戶二60卜1)当分析灯正下方地板上的光照JS时,61=0」2)设灯到甬落的距离为儿则:根据光照度船公式匕故有*ICOS^-—cosdcos日--^=2.65/x第六章习题1•如果一个光学系统的初级子午彗差等于焦宽(),则7"应等于多少?解:2•如果一个光学系统的初级球差等于焦深(),则-」应为多少?解:①--=J'iG=-2Anu•设计一双胶合消色差望远物镜,采用冕牌玻璃K9(.一丨’丨・,)和火石玻璃F2(-I■'L:,宀-若正透镜半径]-求:正负透镜的焦距及三个球面的曲率半径。解:化+眄■门%0(]阿=0.023566甲、=0.013566二匹+」(]C4.136.936^=>=-44%=>匚=1425=/,1=42.4n/=-73指出图6-17中(1)込=?(2)込矿=?(3)Ml=?(4)0=?(5)1LLD=?(6)色球差皿=?(7)二级光谱AZ=?fh/hn)解:'=06ft^=-0.03AI'=0.06'=-0.06AZ07=0g=AT-0.0d-(-006)=0.12Al=0.07第七章习题1•一个人近视程度是(屈光度),调节范围是8D,求:(1)其远点距离;(2)其近点距离;(3)配带100度的近视镜,求该镜的焦距;(4)戴上该近视镜后,求看清的远点距离;(5)戴上该近视镜后,求看清的近点距离。解:远点距离的倒数表示近视程度(1)i=-2(2?)(2)R-P=N二一2—P=Z=8nP=-m-(3)f=l=-lnjill*4-1000=>4--1000mm--l?7j「=-0.5wi=SOOjtiw?f“—T(m)2.—放大镜焦距/=25mm,通光孔径口=1齢型,眼睛距放大镜为50mm像距离眼睛在明视距离250mm渐晕系数位置。1K=50%试求:(1)视觉放大率;(2)线视场;(3)物体的解:Af=-200]pf-50w>250(2)即ry500x99x503.一显微物镜的垂轴放大倍率◎二一H,数值孔径NA=0.1,共轭距L=180mm物镜框是孔径光阑,目镜焦距.'--O求显微镜的视觉放大率;求出射光瞳直径;求出射光瞳距离(镜目距);斜入射照明时,'!一「二严,求显微镜分辨率;求物镜通光孔径;设物高2y=6mm渐晕系数K=50%求目镜的通光孔径。解:(1)r=/r29.62/12h\出瞳距NA-nsinu-0.1-sin^xigu2h=9(3)物方孔阑它经目籲成像物目距离135+25=160111111—r-100~25a/=29.6(4)0.5J1£T=X4=0.00275mmDf2135+25D=21334.欲分辨0.000725mm的微小物体,使用波长--「匸〉.*,斜入射照明,问:显微镜的视觉放大率最小应多大?数值孔径应取多少适合?-■1440mmQ■=——―=—10Xfxf-r-7200-1140=I5OI5O得;=600mm已知一个透镜把物体放大-3倍投影在屏幕上,当透镜向物体移近18mm时,大-4***x试求透镜的焦距,并用图解法校核之。
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