有理数的乘法运算律【学习目标】1．通过计算、观察，理解多个有理数相乘的符号确定法则．2．会运用符号确定法则和乘法运算律，熟练进行多个有理数相乘的计算．3．初步培养学生的化归意识和观察、比较、概括等思维能力．【学习重点】有理数的乘法运算律．【学习难点】多个有理数的乘法．行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．行为提示：教会学生看
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，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．一般步骤：1．先看题目中是否含有因数0，若其中有一个因数为0，那么积等于0；2．如果因数都不为0，则先根据负因数的个数确定积的符号，除确定符号外，如果因数中有带分数或小数，还要把带分数化成假分数，把小数全部化成分数．方法指导：利用有理数的乘法运算律进行计算时，关键是根据算式的特点，选择合适的方法，这样才能保证计算做到又快又对．情景导入 生成问题旧知回顾：1．两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．2．任何数与0相乘都得0．自学互研 生成能力eq\a\vs4\al(知识模块一 多个有理数的乘法)【自主学习】阅读教材P31，完成下面的内容：观察P31“思考”的式子，想一想：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数有什么关系？归纳：1.几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数．2．几个数相乘，如果其中有一个因数为0，那么积等于0．【合作探究】计算：(1)(－5)×8×(－7)×(－0.25)；解：原式＝－5×8×7×0.25＝－70；(2)(－1)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(5,4)))×eq\f(8,15)×eq\f(3,2)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(2,3)))×0×1.解：原式＝0.eq\a\vs4\al(知识模块二 有理数的乘法运算律)【自主学习】阅读教材P32～P33，完成下面的内容：1．探究有理数的乘法运算律：(1)计算：5×(－7)＝－35，(－7)×5＝－35，则5×(－7)＝(－7)×5.再换几个例子试一试看有什么样的结果？归纳：有理数乘法的交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等．用式子表示为a×b＝b×a．(2)计算：[8×(－5)]×4＝－160，8×[(－5)×4]＝－160，则[8×(－5)]×4＝8×[(－5)×4]．再换几个例子试一试看有什么样的结果？归纳：有理数乘法的结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等．用式子表示为(ab)c＝a(bc)．(3)计算：4×[(－8)＋3]＝－20，4×(－8)＋4×3＝－20，则4×[(－8)＋3]＝4×(－8)＋4×3.再换几个例子试一试看有什么样的结果？行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．归纳：有理数乘法的分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．用式子表示为a(b＋c)＝ab＋ac；2．有理数的乘法运算律的运用．【合作探究】(1)(－85)×(－25)×(－4)； (2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(6,5)))×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(2,3)))＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(6,5)))×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(＋\f(17,3))).解：原式＝－85×(25×4)解：原式＝－eq\f(6,5)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(2,3)＋\f(17,3)))＝－85×100＝－8500;＝－eq\f(6,5)×eq\f(15,3)＝－6.交流展示 生成新知【交流预展】1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．【展示提升】知识模块一 多个有理数的乘法知识模块二 有理数的乘法运算律检测反馈 达成目标【当堂检测】1．填空：(1)－2×(－3)－(－1)×3＝9；(2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－1\f(1,4)))×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(4,5)))＝1；(3)已知abc>0，a>c，ac<0，则a>0，b<0，c<0.2．计算：(1)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－2\f(1,3)))×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(＋2\f(3,7)))×(－0.2)；解：原式＝eq\f(7,3)×eq\f(17,7)×eq\f(1,5)＝eq\f(17,15)；(2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(5,6)＋\f(3,4)－\f(1,3)－1))×(－12)．解：原式＝eq\f(5,6)×12＋eq\f(3,4)×(－12)＋eq\f(1,3)×12＋1×12＝10－9＋4＋12＝17.【课后检测】见学生用书课后反思 查漏补缺1．收获：_______________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________
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