江苏省宿迁市2020年初中数学暨升学考试试题

此资料由网络收集而来，如有侵权请告知上传者立即删除。资料共分享，我们负责传递知识。PAGE江苏省宿迁市2020年初中暨升学考试数学试题答题注意事项1．本试卷共6页，满分150分．考试时间120分钟．2．答案全部写在答题卡上，写在试卷上无效．3．答题使用0.5mm黑色签字笔，在答题卡上对应题号的答题区域书写答案．注意不要答错位置，也不要超界．4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题所给的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．下列各数中，比0小的数是（▲）A．－1B．1C．D．π2．在平面直角坐标中，点M(－2，3)在（▲）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．下列所给的几何体中，主视图是三角形的是（▲）A．B．C．　　　　D．4．计算(－a3)2的结果是（▲）A．－a5B．a5C．a6D．－a65．方程的解是（▲）A．－1B．2C．1D．06．如图，将一个可以自由旋转的转盘等分成甲、乙、丙、丁四个扇形区域，若指针固定不变，转动这个转盘一次（如果指针指在等分线上，那么重新转动，直至指针指在某个扇形区域内为止），则指针指在甲区域内的概率是（▲）A．1B．C．D．7．如图，已知∠1＝∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（▲）（第6题）（第8题）（第7题）A．AB＝ACB．BD＝CDC．∠B＝∠CD．∠BDA＝∠CDA8．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图，则下列结论中正确的是（▲）A．a＞0　　B．当x＞1时，y随x的增大而增大C．c＜0D．3是方程ax2＋bx＋c＝0的一个根（第11题）二、填空题（本大题共有10个题，每小题3分，共30分．不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9．实数的倒数是▲．10．函数中自变量x的取值范围是▲．11．将一块直角三角形纸片ABC折叠，使点A与点C重合，展开后平铺在桌面上（如图所示）．若∠C＝90°，BC＝8cm，则折痕DE的长度是▲cm．12．某校为鼓励学生课外阅读，制定了“阅读奖励 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 ”．方案公布后，随机征求了100名学生的意见，并对持“赞成”、“反对”、“弃权”三种意见的人数进行统计，绘制成如图所示的扇形统计图．若该校有1000名学生，则赞成该方案的学生约有▲人．13．如图，把一个半径为12cm的圆形硬纸片等分成三个扇形，用其中一个扇形制作成一个圆锥形纸筒的侧面（衔接处无缝隙且不重叠），则圆锥底面半径是▲cm．（第13题）（第12题）（第13题）（第12题）14．在平面直角坐标系中，已知点A（－4，0）、B（0，2），现将线段AB向右平移，使A与坐标原点O重合，则B平移后的坐标是▲．15．如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠ADC的平分线与∠BDC的平分线的交点E恰在AB上．若AD＝7cm，BC＝8cm，则AB的长度是▲cm．（第15题）（第16题）16．如图，邻边不等的矩形花圃ABCD，它的一边AD利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是6m．若矩形的面积为4m2，则AB的长度是▲m（可利用的围墙长度超过6m）．（第17题）（第18题）17．如图，从⊙O外一点A引圆的切线AB，切点为B，连接AO并延长交圆于点C，连接BC．若∠A＝26°，则∠ACB的度数为▲．18．一个边长为16m的正方形展厅，准备用边长分别为1m和0.5m的两种正方形地板砖铺设其地面．要求正中心一块是边长为1m的大地板砖，然后从内到外一圈小地板砖、一圈大地板砖相间镶嵌（如图所示），则铺好整个展厅地面共需要边长为1m的大地板砖▲块．三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本题满分8分）计算：．解：原式＝2＋1＋2×＝3＋1＝4．20．（本题满分8分）解不等式组解：不等式①的解集为x＞－1；不等式②的解集为x＋1＜4x＜3故原不等式组的解集为－1＜x＜3．21．（本题满分8分）已知实数a、b满足ab＝1，a＋b＝2，求代数式a2b＋ab2的值．解：当ab＝1，a＋b＝2时，原式＝ab(a＋b)＝1×2＝2．22．（本题满分8分）省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲10898109乙107101098（1）根据 表格 关于规范使用各类表格的通知入职表格免费下载关于主播时间做一个表格详细英语字母大小写表格下载简历表格模板下载 中的数据，计算出甲的平均成绩是▲环，乙的平均成绩是▲环；（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；（3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由．（计算方差的 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 ：s2＝［］）解：（1）9；9．（2）s2甲＝＝＝；s2乙＝＝＝．（3）推荐甲参加全国比赛更合适，理由如下：两人的平均成绩相等，说明实力相当；但甲的六次测试成绩的方差比乙小，说明甲发挥较为稳定，故推荐甲参加比赛更合适．23．（本题满分10分）如图，为了测量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是30°，然后在水平地面上向建筑物前进了100m，此时自B处测得建筑物顶部的仰角是45°．已知测角仪的高度是1.5m，请你计算出该建筑物的高度．（取＝1.732，结果精确到1m）（第23题）解：设CE＝xm，则由题意可知BE＝xm，AE＝(x＋100)m．在Rt△AEC中，tan∠CAE＝，即tan30°＝∴，3x＝(x＋100)解得x＝50＋50＝136.6∴CD＝CE＋ED＝(136.6＋1.5)＝138.1≈138(m)答：该建筑物的高度约为138m．24．（本题满分10分）在一个不透明的布袋中装有相同的三个小球，其上面分别标注数字1、2、3、，现从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点M的横坐标；将球放回袋中搅匀，再从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点M的纵坐标．（1）写出点M坐标的所有可能的结果；（2）求点M在直线y＝x上的概率；（3）求点M的横坐标与纵坐标之和是偶数的概率．解：（1）∵1231(1，1)(1，2)(1，3)2(2，1)(2，2)(2，3)3(3，1)(3，2)(3，3)∴点M坐标的所有可能的结果有九个：(1，1)、(1，2)、(1，3)、(2，1)、(2，2)、(2，3)、(3，1)、(3，2)、(3，3)．（2）P（点M在直线y＝x上）＝P（点M的横、纵坐标相等）＝＝．（3）∵123123423453456∴P（点M的横坐标与纵坐标之和是偶数）＝．25．（本题满分10分）某通讯公司推出①、②两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x（分钟）与收费y（元）之间的函数关系如图所示．（1）有月租费的收费方式是▲（填①或②），月租费是▲元；（2）分别求出①、②两种收费方式中y与自变量x之间的函数关系式；（第25题）（3）请你根据用户通讯时间的多少，给出经济实惠的选择建议．解：（1）①；30；（2）设y有＝k1x＋30，y无＝k2x，由题意得，解得故所求的解析式为y有＝0.1x＋30；y无＝0.2x．（3）由y有＝y无，得0.2x＝0.1x＋30，解得x＝300；当x＝300时，y＝60．故由图可知当通话时间在300分钟内，选择通话方式②实惠；当通话时间超过300分钟时，选择通话方式①实惠；当通话时间在300分钟时，选择通话方式①、②一样实惠．26．（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，P是反比例函数y＝（x＞0）图象上的任意一点，以P为圆心，PO为半径的圆与x、y轴分别交于点A、B．（1）判断P是否在线段AB上，并说明理由；（2）求△AOB的面积；（3）Q是反比例函数y＝（x＞0）图象上异于点P的另一点，请以Q为圆心，QO半径画圆与x、y轴分别交于点M、N，连接AN、MB．求证：AN∥MB．解：（1）点P在线段AB上，理由如下：（第26题）∵点O在⊙P上，且∠AOB＝90°∴AB是⊙P的直径∴点P在线段AB上．（2）过点P作PP1⊥x轴，PP2⊥y轴，由题意可知PP1、PP2是△AOB的中位线，故S△AOB＝OA×OB＝×2PP1×PP2∵P是反比例函数y＝（x＞0）图象上的任意一点∴S△AOB＝OA×OB＝×2PP1×2PP2＝2PP1×PP2＝12．（3）如图，连接MN，则MN过点Q，且S△MON＝S△AOB＝12．∴OA·OB＝OM·ON∴∵∠AON＝∠MOB∴△AON∽△MOB∴∠OAN＝∠OMB∴AN∥MB．（第27题）27．（本题满分12分）如图，在边长为2的正方形ABCD中，P为AB的中点，Q为边CD上一动点，设DQ＝t（0≤t≤2），线段PQ的垂直平分线分别交边AD、BC于点M、N，过Q作QE⊥AB于点E，过M作MF⊥BC于点F．（1）当t≠1时，求证：△PEQ≌△NFM；（2）顺次连接P、M、Q、N，设四边形PMQN的面积为S，求出S与自变量t之间的函数关系式，并求S的最小值．解：（1）∵四边形ABCD是正方形∴∠A＝∠B＝∠D＝90°，AD＝AB∵QE⊥AB，MF⊥BC∴∠AEQ＝∠MFB＝90°∴四边形ABFM、AEQD都是矩形∴MF＝AB，QE＝AD，MF⊥QE又∵PQ⊥MN∴∠EQP＝∠FMN又∵∠QEP＝∠MFN＝90°∴△PEQ≌△NFM．（2）∵点P是边AB的中点，AB＝2，DQ＝AE＝t∴PA＝1，PE＝1－t，QE＝2由勾股定理，得PQ＝＝∵△PEQ≌△NFM∴MN＝PQ＝又∵PQ⊥MN∴S＝＝＝t2－t＋∵0≤t≤2∴当t＝1时，S最小值＝2．综上：S＝t2－t＋，S的最小值为2．28．（本题满分12分）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝1，BC＝，以点C为圆心，CB为半径的弧交CA于点D；以点A为圆心，AD为半径的弧交AB于点E．　（1）求AE的长度；（第28题）（2）分别以点A、E为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点F（F与C在AB两侧），连接AF、EF，设EF交弧DE所在的圆于点G，连接AG，试猜想∠EAG的大小，并说明理由．解：（1）在Rt△ABC中，由AB＝1，BC＝得AC＝＝∵BC＝CD，AE＝AD∴AE＝AC－AD＝．（2）∠EAG＝36°，理由如下：∵FA＝FE＝AB＝1，AE＝∴＝∴△FAE是黄金三角形∴∠F＝36°，∠AEF＝72°∵AE＝AG，FA＝FE∴∠FAE＝∠FEA＝∠AGE∴△AEG∽△FEA∴∠EAG＝∠F＝36°．江苏省宿迁市2020年初中暨升学考试数学试题参考答案一、选择题：1．A2．B3．B4．C5．B6．D7．B8．D二、填空题：9．210．x≠211．412．70013．414．（4，2）15．1516．117．3218．181三、解答题：19．解：原式＝2＋1＋2×＝3＋1＝4．20．解：不等式①的解集为x＞－1；不等式②的解集为x＋1＜4x＜3故原不等式组的解集为－1＜x＜3．21．解：当ab＝1，a＋b＝2时，原式＝ab(a＋b)＝1×2＝2．22．解：（1）9；9．（2）s2甲＝＝＝；s2乙＝＝＝．（3）推荐甲参加全国比赛更合适，理由如下：两人的平均成绩相等，说明实力相当；但甲的六次测试成绩的方差比乙小，说明甲发挥较为稳定，故推荐甲参加比赛更合适．23．解：设CE＝xm，则由题意可知BE＝xm，AE＝(x＋100)m．在Rt△AEC中，tan∠CAE＝，即tan30°＝∴，3x＝(x＋100)解得x＝50＋50＝136.6∴CD＝CE＋ED＝(136.6＋1.5)＝138.1≈138(m)答：该建筑物的高度约为138m．24．解：（1）∵1231(1，1)(1，2)(1，3)2(2，1)(2，2)(2，3)3(3，1)(3，2)(3，3)∴点M坐标的所有可能的结果有九个：(1，1)、(1，2)、(1，3)、(2，1)、(2，2)、(2，3)、(3，1)、(3，2)、(3，3)．（2）P（点M在直线y＝x上）＝P（点M的横、纵坐标相等）＝＝．（3）∵123123423453456∴P（点M的横坐标与纵坐标之和是偶数）＝．25．解：（1）①；30；（2）设y有＝k1x＋30，y无＝k2x，由题意得，解得故所求的解析式为y有＝0.1x＋30；y无＝0.2x．（3）由y有＝y无，得0.2x＝0.1x＋30，解得x＝300；当x＝300时，y＝60．故由图可知当通话时间在300分钟内，选择通话方式②实惠；当通话时间超过300分钟时，选择通话方式①实惠；当通话时间在300分钟时，选择通话方式①、②一样实惠．26．解：（1）点P在线段AB上，理由如下：∵点O在⊙P上，且∠AOB＝90°∴AB是⊙P的直径∴点P在线段AB上．（2）过点P作PP1⊥x轴，PP2⊥y轴，由题意可知PP1、PP2是△AOB的中位线，故S△AOB＝OA×OB＝×2PP1×PP2∵P是反比例函数y＝（x＞0）图象上的任意一点∴S△AOB＝OA×OB＝×2PP1×2PP2＝2PP1×PP2＝12．（3）如图，连接MN，则MN过点Q，且S△MON＝S△AOB＝12．∴OA·OB＝OM·ON∴∵∠AON＝∠MOB∴△AON∽△MOB∴∠OAN＝∠OMB（第27题）∴AN∥MB．27．解：（1）∵四边形ABCD是正方形∴∠A＝∠B＝∠D＝90°，AD＝AB∵QE⊥AB，MF⊥BC∴∠AEQ＝∠MFB＝90°∴四边形ABFM、AEQD都是矩形∴MF＝AB，QE＝AD，MF⊥QE又∵PQ⊥MN∴∠EQP＝∠FMN又∵∠QEP＝∠MFN＝90°∴△PEQ≌△NFM．（2）∵点P是边AB的中点，AB＝2，DQ＝AE＝t∴PA＝1，PE＝1－t，QE＝2由勾股定理，得PQ＝＝∵△PEQ≌△NFM∴MN＝PQ＝又∵PQ⊥MN∴S＝＝＝t2－t＋∵0≤t≤2∴当t＝1时，S最小值＝2．综上：S＝t2－t＋，S的最小值为2．28．解：（1）在Rt△ABC中，由AB＝1，BC＝得AC＝＝∵BC＝CD，AE＝AD∴AE＝AC－AD＝．（2）∠EAG＝36°，理由如下：∵FA＝FE＝AB＝1，AE＝∴＝∴△FAE是黄金三角形∴∠F＝36°，∠AEF＝72°∵AE＝AG，FA＝FE∴∠FAE＝∠FEA＝∠AGE∴△AEG∽△FEA∴∠EAG＝∠F＝36°．