最新人教版初中九年级上册数学《用列表法求概率》导学案

25.2用列举法求概率第1课时用列表法求概率一、新课导入导入课题：同时抛掷两枚质地均匀的硬币或骰子，会出现哪些可能的结果？怎样才能不重不漏地列举所有可能出现的结果呢？本节课我们学习用列表法列举所有可能出现的结果并求概率•（板 书 关于书的成语关于读书的排比句社区图书漂流公约怎么写关于读书的小报汉书pdf 课题）学习目标：（1）会用直接列举法和列表法列举所有可能岀现的结果.（2）会用列表法求出事件的概率.学习重、难点：重点：用直接列举法和列表法列举所有可能岀现的结果.难点：求概率.二、分层学习第一层次学习自学指导：（1）自学 内容 财务内部控制制度的内容财务内部控制制度的内容人员招聘与配置的内容项目成本控制的内容消防安全演练内容 ：教材第136页例1.（2）自学时间:5分钟.（3）自学方法：阅读课文 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 ，理解课本是怎样列举岀所有可能的结果的，并学会课本上用不同字母表示不同事件的方法和记法.（4）自学参考提纲：掷两枚硬币会出现哪些不同的结果？你能列举出来吗？有四种不同的结果：正正、正反、反正、反反.先后两次掷硬币和一次同时掷下两枚硬币有什么区别？出现的可能性发生变化了吗？没有区别•出现的可能性没有变化.自学：学生可参考自学指导进行自学.助学（1）师助生：明了学情：深入课堂了解学生是否理解列举这几种结果的方法.差异指导：对共性问题进行适时点拨引导.（2）生助生：学生相互交流帮助解疑难.强化：（1）归纳两步试验中列举全部结果的要点.（2）练习：①袋子中装有红、绿各一个小球，除颜色外无其他差别，随机摸出1个小球后放回，再随机摸出一个•求下列事件的概率：第一次摸到红球，第二次摸到绿球.两次都摸到相同颜色的小球：两次摸到的球中有一个绿球和一个红球.解：a.—;b—・；c.—422②合作小组的4位同学坐在课桌旁讨论问题，学生A的座位如图所示，学生B,C,D随机坐到其他三个座位上，求学生B坐在2号座位的概率.解：-3“石头、剪刀、布''是广为流传的游戏，游戏时，双方每次任意岀“石头皿剪刀'^布'‘这三种手势中的一种，求双方出现相同手势的概率.第二层次学习自学指导：（1）自学内容：教材第136页例2至第137页.（2）自学时间：10分钟.（3）自学方法：完成自学参考提纲.（4）自学参考提纲：①同时掷两枚质地均匀的骰子，会岀现哪些可能的结果？列表列举所有可能的结果：枚第21■)34561(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6.1)2(1,2)(2,2)(3,2)(4.2)(5,2)(6,2)3(1.3)(2,3.)(3.3)(4.3)(5,3)(6.3)4(L4)(2,4)(3,4)(4,4)(5,4)(6,4)5(1,5)(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)(6,5)6(1.6)(2,6)(3,6)(4,6)(5,6)(6,6)可知：同时掷两枚骰子，可能岀现的结果有36种,并且它们出现的可能性相等.两枚骰子的点数相同的结果有种，所以P（两枚骰子的点数相同匸7-6两枚骰子的点数和是9的结果有4种，所以P（两枚骰子的点数和是9）=—9至少有一枚骰子的点数为2的结果有_LL种，所以P（至少有一枚骰子的点数为2）=応.36如果把例2中的“同时掷两枚骰子“改为“把一枚骰子掷两次“，所得到的结果有变化吗？为什么？没有变化，因为试验的条件是相同的.当一次试验要涉及卫_个因素，并且可能岀现的结果数目较多时，通常采用列表法.自学：学生可参考自学指导进行自学.助学：（1）师助生：明了学情：了解学生是否掌握了列表法.差异指导：分类指导与集中辅导相结合.（2）生助生：学生之间相互交流帮助认知理解.4•强化：（1）列表法适用的条件及表格 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 方法.（2）练习：①有6张看上去无差别的卡片,上而分别写着123,4,6.随机抽取1张后，放回并混在一起，再随机抽取1张，那么第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字的概率是多少?第2涂、1234561(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6J)2(1,2)(2,2)(3,2)(4.2)(5,2)(6,2)3(1,3)(2,3)(3,3)(4.3)(5,3)(6,3)4(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)(5,4)(6,4)5(1,5)(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)(6,5)6(1,6)匚()(3()(4,6)(5,6)(6,6)解：列举出所有可能出现的结果:由表可以看出可能岀现的结果共有36种，并且它们岀现的可能性相等•其中第二次取出的数字能够整除第-次取出的数字(记为事件A)的结果有命，所以◎=护春②有5张看上去无差别的卡片，上面分别标有0,1,2.3,4•求：a.从中任取两张卡片，两张卡片上的数字之和等于4概率；解：列举出所有可能出现的结果：(0.1),(0.2),(0,3),(0,4),(1,2),(1,3),(1.4),(2,3),(2,4),(3,4)・所有可能出现的结果共有10种，并且它们出现的可能性相等，其中满足两张卡片上的数字之21和等于4(记为事件A)的结果有2种，所以P(亠矿亍b・从中任取2次卡片，每次取1张.第一次取出卡丿h记下数字后放回，再取第二次.两次取出的卡片上的数字之和恰好等于4概率.解：列举出所有可能出现的结果：2次第2初\0123400123411234523456334567445678由表可以看出可能出现的结果共有25种，并且它们出现的可能性相等，其中两次取出的卡片上的数字之和恰好等于4（记为事件B）的结果有5种，所以P（B）=—=1・255三、评价学生的自我评价：说说列举所有结果时，怎样才能做到不重不漏.教师对学生的评价：（1）表现性评价：教师对学生在学习中的态度、情感、方法、成果及不足进行归纳总结.（2）纸笔评价：课堂评价检测.教师的自我评价（教学反思）：（1）本右课通过以学生喜闻乐见的掷硬币、掷骰子等游戏为载体，充分调动了学生的学习欲望,将学生摆在了真正的主体位置上，充分发挥了他们的主观能动性，从而让学生在趣味中掌握本肖课的知识.生活中有许多关于槪率的问题，本节课的学习亦能让学生尝试用概率的知识去解决生活中的问题，从而体会到概率知识在生活中的应用价值.（2）教师引导学生交流归纳知识点，看学生是否可以不重不漏地列举岀事件发生的所有可能，能否找出事件A中包含几种可能的结果，并能求P（A）,教学时要重点突出方法.<评价作业>（时间：12分钟满分：100分）一、基础巩固（70分）1.（10分）把一个质地均匀的骰子掷两次，至少有一次骰子的点数为2的概率是（D）A.1C.丄36D.1136（2）两次取出的小球标号和等于4（记为事件B）的结果有3种，即（1,3）,（2,2），（3,1）,3所以P（B）=—・16综合应用（20分）7.（20分）在一个不透明的布袋里装有4个标号为1、2、3、4的小球，它们的材质、形状、大小完全相同，小凯从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x,小敏从剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y,这样确圧了点P的坐标（x,y）.（1）请你运用列表的方法，表示出点P所有可能的坐标：解：如卜•表：X12341(2.1)(3,1)(4.1)2(12)(3,2)(4.2)3(1,3)(2,3)(4,3)4(L4)(2,4)(3.4)（2）求点（卫y）在函数ys+5图象上的概率.由表示可知，共有12种可能的结果，并且它们出现的可能性相等.其中满足在函数y=-A-+5的图象上（记为事件A）的结果有4种，所以P（A）=^=|.三、拓展延伸（10分）&（10分）有两把不同的锁和三把钥匙，英中两把钥匙分别能打开这两把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁•随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的概率是多少？解：设两把锁分别为n】、n,三把钥匙分别为a、b、c,且钥匙a、b能分别打开锁m、n.列举岀所有可能的配对结果：匙锁'、（ibcm(5"I)(b、m)((?,/〃)n(d/)((•・“)共有6种可能的结果，且每种结果岀现的可能性相等.21其中一次打开锁(记为事件A)的结果有2种，所以P(A)=-=-.