代数式的值2代数式的值引题：如图：工地上有一堆圆形钢管，第一层有2根，第二层3根，第三层4根，……你能说出从第一层到第八层共有多少根吗？到第n层共有多少根呢？……解:当n=8时,共有8×(8+3)÷2=44根n(n+3)2按下图方式摆放餐桌和椅子：（1）1张餐桌可坐6人，2张餐桌可人。（2）按照上图的方式继续排列餐桌，完成下表：可坐人数……6543桌子张数4+4+4+24+4+4+4+24+4+4+4+4+24+4+4+4+4+4+24+4+2……（3）探索餐桌张数n与可坐人数w之间的关系。W=4n+2(4)15张餐桌这样排，...
代数式的值引题：如图：工地上有一堆圆形钢管，第一层有2根，第二层3根，第三层4根，……你能说出从第一层到第八层共有多少根吗？到第n层共有多少根呢？……解:当n=8时,共有8×(8+3)÷2=44根n(n+3)2按下图方式摆放餐桌和椅子：（1）1张餐桌可坐6人，2张餐桌可人。（2）按照上图的方式继续排列餐桌，完成下表：可坐人数……6543桌子张数4+4+4+24+4+4+4+24+4+4+4+4+24+4+4+4+4+4+24+4+2……（3）探索餐桌张数n与可坐人数w之间的关系。W=4n+2(4)15张餐桌这样排，可坐多少人？解:当n=15时,w=4×15+2=62别忘了验证！1014182226若按下图方式将桌子拼在一起。（1）2张桌子拼在一起可坐人，3张桌子可坐 人，n张桌子可坐 人。（2）一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐人；（3）在（2）中，若改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐人。2×2+42n+41121002×3+4练习:某种药品的数量与总价关系如下表：写出药品数量x（克）与总价y（元）之间的关系。y=2x+0.1总价(元)数量(克)12.124.136.148.1…………=2+0.1=4+0.1=6+0.1=8+0.1已知a+b=3，求代数式(a+b)2+a+6+b的值.思路点拨：本例中字母a,b的值并不知道，如果根据已知a+b=3来求出a,b是不可能的。观察代数式发现，其中a+b是以整体出现的，所以可将a+b直接代入原代数式求值。解：当a+b=3时，（a+b)2+a+6+b=（a+b)2+(a+b)+6=32+3+6=18误点剖析：不能觉察整体，着眼于单个字母，陷入死胡同而无法求解。练一练：若代数式2a2+3a+1的值为5，求代数式4a2+6a+8的值.解：由2a2+3a+1+5，得2a2+3a=4.当2a2+3a=4时，4a2+6a+8=2(2a2+3a)+8=2Χ4+8=161、我们在探索规律时,要认真观察数据,先把数据中不变的量分离出来,再把变化中的共同规律归纳出来,列成式子，然后进行验证，从而得出正确的能反应数量关系的规律。2、有些代数式没有给出字母的值，却已知与字母相关的一个“小代数式”的值，而原代数式的值恰好是由这样的“小代数式”构成的，这时，把“小代数式”看成一个整体，用整体代入法求值。一根弹簧，原长为12cm，当弹簧受到拉力F时（F在一定范围内），弹簧的长度用L表示。测得的有关数据如下表所示：……12+2.0412+1.5312+1.0212+0.51弹簧的长度L(cm)拉力F(kg)（1）写出用拉力F表示弹簧长度L的关系式；（2）当弹簧受到6kg的拉力是，长度是多少？谢谢各位，再见！
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