18补充：中点四边形18.补充：中点四边形三角形的性质定理:三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半.这个定理提供了证明线段平行以及线段成倍分关系的根据.∵DE是△ABC的中位线,DEBCA∴DE∥BC,中位线顺次连接任意四边形各边中点所成的四边形是什么形状?已知:如图,点E、F、G、H分别是四边形ABCD各边中点。求证：四边形EFGH为平行四边形。证明：连接ACEFGHABCD∴EF∥HG且EF＝HG。∵E、F是AB、BC边中点∴EF∥AC且EF＝AC同理：HG∥AC且HG＝AC∴四边形EFGH为平行四边形。中点四边形的定义：...
18.补充：中点四边形三角形的性质定理:三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半.这个定理提供了证明线段平行以及线段成倍分关系的根据.∵DE是△ABC的中位线,DEBCA∴DE∥BC,中位线顺次连接任意四边形各边中点所成的四边形是什么形状?已知:如图,点E、F、G、H分别是四边形ABCD各边中点。求证：四边形EFGH为平行四边形。证明：连接ACEFGHABCD∴EF∥HG且EF＝HG。∵E、F是AB、BC边中点∴EF∥AC且EF＝AC同理：HG∥AC且HG＝AC∴四边形EFGH为平行四边形。中点四边形的定义：顺次连接四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形。HGFE四边形EFGH是中点四边形，则四边形ABCD是原四边形ABDC顺次连接各边中点所成的四边形ABCD任意四边形平行四边形是平行四边形。也是平行四边形吗？ADCHEBGF矩形顺次连接各边中点所成的四边形是什么形状？ABCDHEFG小组合作探究活动1:下面各种四边形的中点四边形边是何种四边形呢？先画一画，观察并猜一猜,再证明.ABCHDEFGDBCAHEFGABCHDEFGHEFGABCDABCHDEFGABGFEDCH菱形菱形平行四边形平行四边形矩形正方形任意四边形的中点四边形都是________；平行四边形矩形菱形菱形正方形正方形的中点四边形是______________.矩形的中点四边形是________________；等腰梯形的中点四边形是____________；菱形的中点四边形是________________；探究1小结:讨论并思考：（1）中点四边形的形状与原四边形的什么有着密切的关系？小组合作探究活动2:（2）要使中点四边形是菱形，原四边形一定要是矩形吗？（3）要使中点四边形是矩形，原四边形一定要是菱形吗？（4）要使中点四边形是正方形，原四边形是什么形状？（1）中点四边形的形状与原四边形的有密切关系；（2）只要原四边形的两条对角线，就能使中点四边形是菱形；（3）只要原四边形的两条对角线，就能使中点四边形是矩形；对角线相等互相垂直ABCHDEFGDBCAGEFG探究2小结:（4）要使中点四边形是正方形，原四边形要符合的条件是。对角线相等且互相垂直ABCHDEFG探究2小结:这一节课你学到了什么？1、中点四边形的定义；中点四边形的形状。2、原四边形的形状对角线原四边形对角线的关系(原四边形不唯一)3、中点四边形的形状。1、如图：点E、F、G、H分别是线段AB、BC、CD、AD的中点，则四边形EFGH是什么图形？并说明理由。ABCDEFGH问：四边形EFGH是菱形，题目需添加一个什么条件？AC=BDEF∥AC且EF＝ACHG∥AC且HG＝AC∴EF∥HG且EF＝HG。∴四边形EFGH为平行四边形。BGAEFHDC，2、（……乌鲁木齐）．如图，在四边形中，点点是线段上的任意一点（与不重合），分别是的中点．是平行四边形；（1）证明四边形，且是正方形．（2）在（1）的条件下，若证明平行四边形3、如图，以△ABC的三边为边，在BC的同侧分别作3个等边三角形，即△ABD、△BCE、△ACF。（1）四边形ADEF是什么四边形？（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形？（3）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是菱形？（4）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是正方形？（5）当△ABC满足什么条件时，平行四边形ADFE不存在；4.①如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点D作DP∥OC，且DP=OC，连结CP，试说明：四边形CODP的形状。ABDCOP分析：OC与OD的双重角色解:四边形CODP是菱形∵DP∥OC,DP=OC∴四边形CODP是平行四边形又∵在矩形ABCD中CO=AC，DO=BD且AC=BD∴CO=DO∴四边形CODP是菱形4.②如果题目中的矩形变为菱形(图一)，结论应变为什么？③如果题目中的矩形变为正方形(图二)，结论又应变为什么？图一AODPBCPCDOBA图二5.
本文档为【18补充：中点四边形】，请使用软件OFFICE或WPS软件打开。作品中的文字与图均可以修改和编辑，
图片更改请在作品中右键图片并更换，文字修改请直接点击文字进行修改，也可以新增和删除文档中的内容。
该文档来自用户分享，如有侵权行为请发邮件ishare@vip.sina.com联系网站客服，我们会及时删除。
[版权声明] 本站所有资料为用户分享产生，若发现您的权利被侵害，请联系客服邮件isharekefu@iask.cn，我们尽快处理。
本作品所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权，请谨慎使用。
网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽..)目的在于配合国家政策宣传，仅限个人学习分享使用，禁止用于任何广告和商用目的。
浙公网安备 33021202002483