ThelatestrevisiononNovember22,2020图形的旋转时图形的旋转（第二课时）◆随堂检测1、图形的平移、旋转、轴对称中，其相同的性质是_________.2、如图，将△OAB绕点0按逆时针方面旋转至△0′A′B′，使点B恰好落在边A′B′上．已知AB=4cm，BB′=lcm，则A′B长是_______cm．3、将平行四边形ABCD旋转到平行四边形A′B′C′D′的位置，下列结论错误的是（）A、AB=A′B′B、AB∥A′B′C、∠A=∠A′D、△ABC≌△A′B′C′4、观察下列图形，它可以看作是什么“基本图形”通过怎样的旋转而得到的◆典例分析如图，K是正方形ABCD内一点，以AK为一边作正方形AKLM，使L、M在AK的同旁，连接BK和DM，试用旋转的思想说明线段BK与DM的关系．分析：本题虽然可以用全等三角形的知识解决，但不符合题目要求.要用旋转的思想说明就是要用旋转中心、旋转角、对应点的知识来说明．解：∵四边形ABCD、四边形AKLM是正方形，∴AB=AD，AK=AM，且∠BAD=∠KAM为旋转角且为90°，∴△ADM是以A为旋转中心，∠BAD为旋转角由△ABK旋转而成的．∴BK=DM.◆课下作业●拓展提高O1、如图所示，五角星的顶点是一个正五边形的五个顶点．这个五角星可以由一个基本图形（图中的阴影部分）绕中心O至少经过_______次旋转而得到，每一次旋转_______度．2、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，4)，将线段OA绕点O顺时针旋转90°得到线段OA′，则点A′的坐标是___________.3、下图中的两个正方形的边长相等，请你指出可以通过绕点O旋转而相互得到的图形并说明旋转的角度.4、过等边三角形的中心O向三边作垂线，将这个三角形分成三部分.这三部分之间可以看作是怎样移动相互得到的你知道它们之间有怎样的等量关系吗5、如图，已知A、B是线段MN上的两点，，，．以A为中心顺时针旋转点M，以B为中心逆时针旋转点N，使M、N两点重合成一点C，构成△ABC，设．（1）求的取值范围；（2）若△ABC为直角三角形，求的值.CABNM●体验中考1、（2009年，泸州）如图l，P是正△ABC内的一点，若将△BCP绕点B旋转到△BAP’，则∠PBP’的度数是（）A、45°B、60°C、90°D、120°2、（2009年，株洲）如图，在中，，，将绕点沿逆时针方向旋转得到．（1）线段的长是_____________，的度数是_____________；（2）连结，求证：四边形是平行四边形．参考
答案
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：◆随堂检测1、图形的形状、大小不变，只改变图形的位置.2、3.3、B.4、解：图形(1)是通过一条线段绕点O旋转360°而得到的；图形(2)可以看作是“一个Rt△ABC”绕线段AC旋转360°而得到的；图形(3)将矩形ABCD绕AD旋转一周而得到的.◆课下作业●拓展提高1、4，72.2、(4，－1).3、解：△OAE和△OBF，△OEB和△OFC，△OAB和△OBC，旋转的角度为90°.4、解：旋转120°相互得到，它们是全等四边形，它们的面积相等，对应线段相等,对应角相等.5、解：（1）在△ABC中，∵，，．∴，解得．（2）①若AC为斜边，则，即，无解．CABNMD②若AB为斜边，则，解得，满足．③若BC为斜边，则，解得，满足．∴或．●体验中考1、B.∵△ABC是等边三角形,∴∠ABC=60°,当△BCP绕点B旋转到△BAP’时,旋转角为∠ABC或∠PBP’,∴∠PBP’=60°.2、解：（1）6，135°；（2），∴．又，∴四边形是平行四边形．
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