S第9章变形和裂缝完

第九章裂缝宽度和变形的验算第9章变形、裂缝及耐久性▲概述二、验算的目的保证适用性和耐久性。一、正常使用极限状态验算的内容主要是裂缝宽度、受弯构件的挠度。三、正常使用极限状态的可靠指标：宜取0~1.5为何低一些？如何低一些？一是荷载采用 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 值、准永久值；二是材料强度采用标准值。SC四、正常使用极限状态设计表达式2、S-正常使用极限状态的荷载效应组合值1、C-变形、裂缝宽度的限值。见建工教材P322~P323的附表4－1、4－3。（1）标准组合（2）准永久组合---准永久系数，民用建筑一般为0.3~0.5。注：荷载标准组合值约为基本组合值的50%~70%第九章裂缝宽度和变形的验算第九章裂缝宽度和变形的验算二、控制挠度的目的1、保证建筑使用功能的要求。2、防止对结构构件产生不良影响。3、防止对非结构构件产生不良影响。4、保证使用者的感觉在可接受的程度之内。9.1受弯构件挠度的验算一、挠度应满足的条件f≤flimfP▲概述第九章裂缝宽度和变形的验算受弯构件的挠度限值构件类型挠度限值（以计算跨度l0计算）吊车梁：手动吊车电动吊车l0/500l0/600屋盖、楼盖及楼梯构件：当l0<7m时当7m≤l0≤9m时当l0>9m时l0/200(l0/250)l0/250(l0/300)l0/300(l0/400)--建工教材P322的附表4－1第九章裂缝宽度和变形的验算1、匀质弹性材料梁的跨中挠度9.1.1截面弯曲刚度的概念fP均布集中2、截面弯曲刚度的概念可见，截面弯曲刚度是使截面产生单位曲率所需的弯矩值，体现了截面弯矩与曲率之间的物理关系。第九章裂缝宽度和变形的验算3、钢筋混凝土梁截面抗弯刚度（B）的特点M0弹性梁钢筋混凝土适筋梁McrMyMu中和轴（1）随荷载的增加而减小；（2）随时间的增加而减小；（4）沿构件跨度是变化的。（3）随配筋率的增加而增加；Mktg=Bs对不允许出现裂缝的构件：Bs=0.85EcI0对允许出现裂缝的构件：Bs=tg=Mk/ff第九章裂缝宽度和变形的验算9.1.2短期刚度BS（在荷载效应标准组合作用下的刚度称短期刚度BS）1、BS的计算 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 2、BS 计算公式 六西格玛计算公式下载结构力学静力计算公式下载重复性计算公式下载六西格玛计算公式下载年假计算公式 的由来（1）BS与曲率的理论关系第九章裂缝宽度和变形的验算（2）曲率lm-cmlmlm+smlmrlm(cm+sm)lmMkMkh0由三角形相似得由数学可知中和轴第九章裂缝宽度和变形的验算wscksckx0h0sskAsChh0Mk（由右图可得）（3）esm、ecm第九章裂缝宽度和变形的验算将esm、ecm代入公式后得：1、h--开裂截面的内力臂系数试验表明，当Mk=（0.5~0.7）Mu时，内力臂的变化也不大，h值在0.83~0.93之间波动。《规范》取h=0.87。第九章裂缝宽度和变形的验算9.1.3参数h、z和y2、钢筋应变不均匀系数yy反映了裂缝间混凝土参与受拉工作的程度。（2）y的物理意义NNlmwmwmss钢筋应变c砼应变第九章裂缝宽度和变形的验算（1）y的定义（3）y的计算平均应变esDes裂缝截面应变esMcrMyMes▲由y的定义可知：y可表示为Mcr/Mk的函数另外，es与作用弯矩Mk成正比第九章裂缝宽度和变形的验算与Mcr近似成正比（由右图可知：与Des近似成正比而Des又与Mcr近似成正比es-esMk0.20.20.80.60.40.00.40.60.81.0yMcr/Mk1.0▲y与Mcr/Mk关系的试验结果当y<0.2时，取y=0.2；当y>1.0时，取y=1.0；对直接承受重复荷载的构件，取y=1.0。▲y的取值范围第九章裂缝宽度和变形的验算▲Mcr、Mk的计算公式开裂弯矩McrftkbhchMcrbfhf第九章裂缝宽度和变形的验算Mk下裂缝截面的应力skAshh0Mk及Mcr、Mk代入▲《规范》y的计算公式并近似取hc/h=0.67，h/h0=1.1后得第九章裂缝宽度和变形的验算将▲有效受拉混凝土截面面积Ate对轴心受拉构件：取构件截面面积；对受弯、偏压、偏拉构件：取Ate=0.5bh+(bf-b)hf。0.5h0.5h第九章裂缝宽度和变形的验算其中▲rte为以有效受拉砼截面面积Ate计算的受拉钢筋配筋率3、z--受压区边缘混凝土平均应变综合系数试验表明，当Mk=（0.5~0.7）Mu时，系数z的变化很小，《规范》取：’f---受压翼缘加强系数第九章裂缝宽度和变形的验算第九章裂缝宽度和变形的验算4、BS的计算公式将参数h、z代入后得受压区混凝土的徐变；受拉区混凝土的应力松弛；钢筋与混凝土间粘结滑移徐变；混凝土收缩等会导致梁的刚度减小、挠度增大。第九章裂缝宽度和变形的验算9.1.4受弯构件的刚度B按荷载效应标准组合并考虑荷载长期作用影响的刚度。1、B的概念2、荷载长期作用下刚度降低的原因第九章裂缝宽度和变形的验算3、B的计算公式式中：--考虑荷载长期作用对挠度增大的影响系数。对翼缘位于受拉区的倒T形截面，应增加20%。第九章裂缝宽度和变形的验算4、推导B的计算公式M1/r0Mq1/r1Mk1/rMk-Mq1/r2由M、B、1/r间的关系有而/r1第九章裂缝宽度和变形的验算9.1.5最小刚度原则与挠度计算（1）直接应用公式1、挠度计算的方法用结构力学的方法。fq（2）虚功原理法（单位力法）等可知求f的关键是B=？第九章裂缝宽度和变形的验算2、基本假定（2）最小刚度原则（1）忽略剪切变形，只考虑弯曲变形。在等截面构件中，假定同号弯矩区段的刚度相等，并取用该弯矩区段内最大弯矩处的刚度。中和轴Bmin若某跨的刚度满足，则该跨可按等刚度计算，且刚度取跨中最大弯矩截面的刚度。0.5B跨中B支座2B跨中B跨中B支座弯矩图第九章裂缝宽度和变形的验算3、提高B的措施（1）增大截面尺寸；（2）施加预应力；（3）改变截面形状，如增加受压翼缘；（4）增加配筋量和提高混凝土强度等级对提高B的效果不明显。其中增大截面高度和施加预应力为最有效的措施。▲《道桥规范》的挠度计算方法视带裂缝的受弯构件为等刚度的构件,用结构力学方法计算短期挠度fs。MsMsMsMsMsMsBcrB0B=?第九章裂缝宽度和变形的验算第九章裂缝宽度和变形的验算第九章裂缝宽度和变形的验算S0—全截面换算截面中重心轴以上或以下的部分面积对重心轴的面积矩;I0—全截面换算截面对重心轴的惯性矩;W0—全截面换算截面对抗拉边缘的弹性抵抗矩;Icr—开裂截面换算截面对重心轴的惯性矩;Asx全截面换算截面x开裂截面换算截面说明：《桥规》的长期挠度：fl=ηθfsC40以下混凝土时：ηθ=1.6C40～C80混凝土时：ηθ=1.45~1.35挠度限值：消除结构自重产生的长期挠度后的限值为：梁式桥主梁的最大挠度≤l/600;梁式桥主梁的悬臂端的挠度≤l/300;第九章裂缝宽度和变形的验算《桥规》的挠度验算方法第九章裂缝宽度和变形的验算预拱度的设置规定：当fl≤l/1600时，可不设预拱度；当fl>l/1600时，应设置预拱度。预拱度为：P=0~Pcr第九章裂缝宽度和变形的验算9.2裂缝宽度验算▲三个基本概念wP=PcrftlP=Pk2、影响l、w大小的本质因素1、l越大、w越大3、减小w的措施：第一选直径小的变形钢筋；第二增加配筋；加大截面尺寸或提高混凝土强度等级的效果非常有限9.2.1裂缝出现、分布与开展的规律（以轴心受拉构件为例）1、开裂的临界状态N1=0~Ncr钢筋s粘结应力混凝土cAB混凝土实际强度第九章裂缝宽度和变形的验算2、第一批裂缝出现后N2=NcrAB混凝土c钢筋s粘结应力混凝土实际强度第九章裂缝宽度和变形的验算3、第二批裂缝出现的瞬间Nk>N3>NcrAB混凝土c钢筋s粘结应力混凝土实际强度Cll>2l注：l为通过粘结应力的积累可使砼达到ft的长度。第九章裂缝宽度和变形的验算4、第二批裂缝出现后（裂缝已出齐）Nk>N4>N3>NcrAB混凝土c钢筋s粘结应力混凝土实际强度Clmlml0.2h0时，取h’f=0.2h0且z0.87h0当l0/h14时，取s=1.0第九章裂缝宽度和变形的验算t=wm/wm（1）实测表明，裂缝宽度分布具有很大的离散性。9.2.4最大裂缝宽度wmax1、裂缝宽度的分布特点（2）令t=实测裂缝宽度wi平均裂缝宽度wm统计表明，t的概率密度分布基本符合正态分布。t=wi/wmf(t)1.000.100.050.002.0第九章裂缝宽度和变形的验算面积为0.05t=wmax/wmt=wm/wm超越概率为5%的裂缝宽度，即具有95%的保证率。t=wi/wmf(t)1.000.100.050.002.02、最大裂缝宽度的定义ts－－荷载标准组合下的裂缝扩大系数统计表明：对受弯、偏压构件ts=1.66;对轴拉、偏拉构件ts=1.9。第九章裂缝宽度和变形的验算9.2裂缝宽度验算（a）混凝土的滑移徐变、受拉区混凝土的应力松弛。（b）混凝土的收缩。（c）荷载变动及环境温度的变化。3、考虑长期荷载影响后的最大裂缝宽度wmax=tltswm根据长期观测结果，tl=1.5（2）《规范》考虑长期荷载影响后的最大裂缝宽度（1）长期荷载影响裂缝宽度的因素第九章裂缝宽度和变形的验算4、《规范》的最大裂缝宽度计算公式式中acr–构件受力特征系数。对受弯和偏压构件acr=2.1；对偏拉构件acr=2.4；对轴拉构件acr=2.7。对e0/h00.55的偏压构件，可不验算裂缝宽度。注：第九章裂缝宽度和变形的验算5、裂缝宽度的验算1、wmax应满足的条件wmaxwlim2、验算步骤（1）确定最大裂缝宽度限值wlim对钢筋混凝土结构：一类环境wlim=0.3mm二、三类环境wlim=0.2mm（2）求最大裂缝宽度wmax（a）求te（b）求sk先求内力标准值（Mk或Nk），再求sk。第九章裂缝宽度和变形的验算（d）求wmax（3）验算条件wmaxwlim若不满足，怎么办？第二增加配筋；也可施加预应力；加大截面尺寸、提高砼强度等级的效果非常有限。第一减小钢筋直径、应用变形钢筋；第九章裂缝宽度和变形的验算（c）求七、说明1、计算的wmax是受拉钢筋位置处的裂缝宽度，通常只有构件表面裂缝宽度的1/5~1/3。2、原因是受拉钢筋对离它越远的混凝土的约束作用越小。第九章裂缝宽度和变形的验算3、钢筋有效约束区是以7.5d为半径的圆的范围。约束区内的裂缝密而细，约束区外的裂缝疏而宽。钢筋约束区非约束区约束区钢筋约束区约束区第九章裂缝宽度和变形的验算▲按《桥规》JTGD62-2004计算最大裂缝宽度Wfk式中：c1–—钢筋表面形状系数。对光面钢筋c1=1.4，带肋钢筋c1=1.0；c2–—荷载长期效应影响系数。c2=1+0.5Nl/Nsc3–—与构件受力性质有关的系数。板式受弯构件c3=1.15，其它受弯构件c3=1.0，轴心受拉构件c3=1.2，偏心受拉构件c3=1.1，偏心受压构件c3=0.9，第九章裂缝宽度和变形的验算d–—纵向受拉钢筋的直径。ρ—纵筋配筋率。ρ=As/[bh0+(bf-b)hf]。当ρ>0.02时，取ρ=0.02；当ρ<0.006时，取ρ=0.006；对于轴拉构件ρ按全部受拉钢筋面积As的一半计算。σss—开裂截面钢筋应力，计算公式同建工规范的σsk第九章裂缝宽度和变形的验算▲《桥规》Wfk应满足的条件Wfkwlim对钢筋混凝土构件：Ⅰ类、Ⅱ类环境wlim=0.2mmⅢ类、Ⅳ类环境wlim=0.15mm第九章裂缝宽度和变形的验算▲《桥规》最大裂缝宽度限值wlim第九章裂缝宽度和变形的验算9.4混凝土结构的耐久性是指结构在设计规定的使用年限内，在正常维护下不需要进行大修和加固，即能满足正常使用和安全功能要求的能力。9.4.1耐久性的概念与主要影响因素1、概念9.3混凝土构件的截面延性下学期介绍第九章裂缝宽度和变形的验算2、主要影响因素内部因素：混凝土强度密实性水泥用量水灰比氯离子碱含量外加剂用量保护层厚度等外部因素：环境温度环境湿度CO2含量侵蚀性介质等是影响耐久性的最主要综合因素。混凝土碳化钢筋锈蚀9.4.2混凝土的碳化（1）混凝土中碱性物质（Ca(OH)2）的作用：使混凝土内的钢筋表明形成氧化膜，它能有效地保护钢筋，防止钢筋锈蚀。（2）混凝土碳化的概念：大气中的CO2与混凝土中的碱性物质发生反应，使混凝土的PH值降低，这就是混凝土的碳化。（3）碳化引起的危害：当碳化达到钢筋表面时，将破坏钢筋表面的氧化膜，引起钢筋的锈蚀。第九章裂缝宽度和变形的验算第九章裂缝宽度和变形的验算（b）材料因素（a）环境因素▲CO2浓度：CO2浓度大，碳化反应快。▲环境湿度：相对湿度为50%~70%时，碳化速度快。▲环境温度：环境温度交替变化，碳化速度快，▲水泥用量：水泥用量多，抗碳化性能高。▲水灰比：水灰比大，碳化速度快。▲保护层：保护层厚，碳化到钢筋表面的时间长。（c）施工养护条件：混凝土的密实性。（4）影响混凝土碳化的因素第九章裂缝宽度和变形的验算（5）减小混凝土碳化的措施（a）合理设计混凝土的配合比、规定水泥用量的低限值、水灰比的高限值；（b）提高混凝土的密实性、抗渗性；（c）规定钢筋保护层的最小厚度；（d）采用水泥砂浆、涂料等覆盖面层；1、钢筋锈蚀的充要条件必要条件—表面氧化膜破坏充分条件—含氧水分的侵入9.4.3钢筋锈蚀第九章裂缝宽度和变形的验算2、钢筋锈蚀的电化学反应钢筋表面的氧化膜被破坏后，在有水份和氧气的条件下，就会发生电化学锈蚀。4、钢筋锈蚀过程：先点后面3、钢筋锈蚀的危害锈蚀产生的铁锈（Fe(OH)3），体积膨胀2~6倍，引起保护层被挤裂，促使锈蚀加快发展。第九章裂缝宽度和变形的验算5、防止钢筋锈蚀的主要措施（1）降低水灰比；保证密实度、保护层厚度；控制氯含量。（2）采用覆盖层，防止CO2、O2、CL－侵入；（3）采用防腐钢筋或在钢筋表面涂抹防腐材料；（4）对钢筋采用阴极保护法。第九章裂缝宽度和变形的验算9.4.4耐久性设计1、耐久性设计的目的和基本原则在规定的使用年限内，在正常维护下，保持适于使用，满足既定功能的要求。目的：基本原则：结构使用的环境类别设计使用年限进行设计根据2、混凝土结构使用的环境类别第九章裂缝宽度和变形的验算：见建工教材P322附表4-23、混凝土结构的设计使用年限第九章裂缝宽度和变形的验算一般为50年，重要的可为100年。（1）耐久性极限状态的三类定义及其相应的设计使用年限“T”（a）不允许钢筋锈蚀，混凝土保护层完全碳化；T=t1（b）允许钢筋锈蚀一定量值；T=t1+t2（c）承载力开始下降；T=t1+t2+t3（2）t1、t2、t3的概念t1－保护层完全碳化，钢筋表面氧化膜被破坏所需的时间；t2－氧化膜被破坏至钢筋锈蚀一定量所需的时间；t3－（t1+t2）后至构件承载力开始下降所需的时间；第九章裂缝宽度和变形的验算4、保证耐久性的措施对一、二、三类环境中，设计使用年限为50年的结构混凝土应符合下表规定（1）结构设计的技术措施（建工教材P242）略（2）对混凝土材料的要求：见建工教材P242表9-1（3）施工要求（a）混凝土的耐久性主要取决于混凝土的密实性。（b）提高混凝土密实性的主要措施是减小水灰比和保证水泥用量。（c）从施工方面，可通过控制施工的各个环节（搅拌、振捣、养护以及防止过早受荷），来保证混凝土的密实性。第九章裂缝宽度和变形的验算（4）最小保护层厚度对一、二、三类环境中，设计使用年限为50年的结构，《规范》规定了最小混凝土保护层厚度，见建工教材P323附表4-4。当保护层厚度≥40mm时，应在保护层内设置防裂的钢筋网片第九章裂缝宽度和变形的验算▲《桥规》JTGD62-2004对混凝土结构耐久性的基本要求1、桥梁结构的环境类别环境类别环境条件对应GB50010Ⅰ温暖或寒冷地区的大气环境；与无侵蚀性的水或土接触的环境二aⅡ严寒地区的大气环境、适用除冰盐环境、滨海环境二b和三Ⅲ海水环境四Ⅳ受侵蚀性物质影响的环境五见道桥教材P205表9-1环境类别最大水灰比最小水泥用量（kg/m3）最低砼强度等级最大氯离子含量（％）最大碱含量（％）Ⅰ0.55275C250.303.0Ⅱ0.50300C300.153.0Ⅲ0.45300C350.103.0Ⅳ0.40325C350.103.02、桥梁结构混凝土材料耐久性的基本要求第九章裂缝宽度和变形的验算见道桥教材P205表9-2链接下一章第九章裂缝宽度和变形的验算（2）接触周长在As不变时，直径小、根数多，则周长大，可减小l、w；增大As，则可减小s、加大接触周长，从而减小l、w。（3）保护层厚度C：C越大，则l、w越大P=Pkwl（1）粘结强度光圆钢筋：粘结强度小，则l、w大；变形钢筋：粘结强度大，则l、w小。返回