知古明今——七巧板的前身七巧板又称七巧图、智慧板，是一种流传于民间的古老拼板玩具。它取材简单、制作便捷，但又千变万化，充满挑战，内含人类的智慧与文明。七巧板是一种玩具，更是一种民族文化。1．燕几“燕几”是古代宴请宾客的一种案几。宋代黄伯思
设计
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发明了一种由7件长方形案几组成的“燕几”（起初为6件，后又增设1件，以增加其变化），开启了拼图玩具的先河。七件案几有规定的形制（长度单位为“尺”）：2件大几7×1.75，2件中几5.25×1.75，3件小几3.5×1.75。案几的宽都相等，大几、中几、小几的长分别是宽的4倍、3倍、2倍。正是这巧妙的设计，使得七件案几可视宾客多寡和菜肴丰约拼合成不同形状的餐桌，也可组合成放置古玩
书
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籍等物品的器具（如图1），能变化出25类76种组合样式。2．蝶翅几到了明代，在燕几的基础上出现了可以拼合成形如蝶翅的几，故名蝶翅几（蝶几）。蝶翅几将燕几的长方形基本形制发展为以斜角形为基本形制的组合，组合出的图形比燕几更加丰富，可达百余种。蝶翅几传承了燕几的设计之妙，共有一定比例规格的三角形几和梯形几13件，分别是梯形（长斜）几2件，左直角梯形（左半斜）几和右直角梯形（右半斜）几各2件，大三角形（大三斜）几2件，小三角形（小三斜）几4件，更小的三角形（闺）几1件。图2是用其中10件几拼成的蝶翅几基本样式。明朝戈汕制作了一套蝶几，拼出了山、水、亭、台等形态各异的组合造型，并将制造方式与摆放
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于公元1617年著书出版，编成了流传至今的《蝶几谱》。3．七巧板据记载，蝶翅几“实用之余，转为清玩，变桌为板，具体面微”，成为七巧图的前身。在燕几和蝶几基础上发展而来的七巧板已经不再主要作为案几或家居用品，而逐渐演变成为一种拼板智力玩具。历史上关于七巧板的记载，最早见于清嘉庆十九年（1814年）的《正续七巧璧图合壁》，书中
记录
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了七巧板的基本形状及各种排列的图案，并确定了七巧板的形制（见图3）。七块板分别是三角形、正方形、平行四边形三种图形，其中5块等腰直角三角形(2块小三角形、1块中三角形和2块大三角形）、1块正方形和1块平行四边形。区区七块板能拼出千姿百态的图案，这绝非巧合，其设计之讲究，分割之巧妙令人叹服。所有组块的边长只有4个值：大三角形的直角边长＝中三角形的斜边长，中三角形的直角边长＝小三角形的斜边长＝平行四边形的长边长，小三角形的直角边长＝正方形的边长＝平行四边形的短边长。所有组块的角只有45°、90°、135°三种情况。所有组块中，正方形、平行四边形和中三角形的面积相等，是小三角形面积的2倍，是大三角形面积的½。这样，一副七巧板也可以看成是由16个小三角形组成的，这为它们相互替代、组合创造了条件。七巧板的低结构性赋予了它更多的创造空间，使之自诞生之日便成为达官贵族、市井百姓皆乐此不疲的智力游戏。时至今日，这一传统游戏仍发挥着不可替代的作用：教师用它帮助儿童认识几何图形（三角形、平行四边形、梯形等）、理解数学概念（平移、旋转等）、演示数学定理（勾股定理），培养观察、想象、创造等思维能力，设计师用它设计商标造型(如图4)，心理学家用它进行心理测验……
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