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九年级数学上册 21.3 二次函数与一元二次方程精品导学案 (新版)沪科版-(新版)沪科版初中九年级上册数学学案

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九年级数学上册 21.3 二次函数与一元二次方程精品导学案 (新版)沪科版-(新版)沪科版初中九年级上册数学学案 二次函数与一元二次方程1.一元二次方程ax2+bx+c=0,当Δ=b2-4ac≥0时,有实数根,这个实数根就是对应二次函数y=ax2+bx+c当y=0时自变量x的值,这个值就是二次函数与x轴交点的横坐标.2.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0),当Δ>0时,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴有两个交点;当Δ=0时,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴有一个交点;当Δ<0时,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴没有交点;当Δ≥0时,二次函数y=ax2+bx+c(a≠...

九年级数学上册 21.3 二次函数与一元二次方程精品导学案 (新版)沪科版-(新版)沪科版初中九年级上册数学学案
 二次函数与一元二次方程1.一元二次方程ax2+bx+c=0,当Δ=b2-4ac≥0时,有实数根,这个实数根就是对应二次函数y=ax2+bx+c当y=0时自变量x的值,这个值就是二次函数与x轴交点的横坐标.2.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0),当Δ>0时,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴有两个交点;当Δ=0时,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴有一个交点;当Δ<0时,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴没有交点;当Δ≥0时,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴有交点.3.抛物线y=kx2-7x-7的图象和x轴有交点,则k的取值范围是(  ).A.k≥-eq\f(7,4)     B.k≥-eq\f(7,4)且k≠0C.k>-eq\f(7,4)D.k>-eq\f(7,4)且k≠0答案:B4.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则方程ax2+bx+c=0的两根是________.答案:x1=-1,x2=31.二次函数与一元二次方程【例1】已知抛物线的函数关系式为y=x2-(2m-1)x+m2-m.(1)求证:此抛物线与x轴必有两个不同的交点;(2)若此抛物线与直线y=x-3m+4的一个交点在y轴上,求m的值.(1)证明:令y=0,得0=x2-(2m-1)x+m2-m,①∵Δ=[-(2m-1)]2-4(m2-m)=1>0,∴方程①有两个不等的实数根.∴此抛物线与x轴有两个不同的交点.(2)解:令x=0,根据题意有m2-m=-3m+4.解得m=-1+eq\r(5)或m=-1-eq\r(5).针对性训练见当堂检测·基础达标栏目第3题2.抛物线与x轴的交点与一元二次方程根的关系【例2】我们知道,由于地球引力的作用,竖直上抛的物体上升到一定高度后会随之下落.竖直上抛物体的高度h(m)与运动时间t(s)的关系可以用 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 h=-5t2+v0t+h0 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示,其中h0(m)是抛出时的高度,v0(m/s)是抛出时的速度.一个小球从地面被以40m/s的速度竖直向上抛起,小球的高度h(m)与运动时间t(s)的关系如下图所示.(1)h与t的关系是什么?(2)小球经过多少秒后落地?(3)当小球的高度为35m时,求小球运动的时间?(4)在什么时间内,小球的高度大于0?解:(1)因为小球是从地面被以40m/s的速度竖直向上抛起,此时v0=40,h0=0,所以h与t的关系为h=-5t2+40t.(2)因为落地时h=0,所以-5t2+40t=0,解得t=8(s)或t=0(舍去).(3)小球的高度为35m时,h=35,解方程-5t2+40t=35,可得t=1或7.(4)小球的高度大于0,即小球在地面以上的时间,从图象上看出是在x轴上方的部分,即0<t<8.求二次函数y=ax2+bx+c与x轴的交点坐标,实际上是令二次函数中的y=0,求得x的值,就是与x轴交点的横坐标.针对性训练见当堂检测·基础达标栏目第5题1.二次函数y=x2+x-6的图象与x轴交点的横坐标是(  ).A.2和-3B.-2和3C.2和3D.-2和-3答案:A2.已知抛物线y=ax2+x+c与x轴的交点的横坐标为-1,则a+c的值为(  ).A.1   B.-1C.2   D.-2解析:把(-1,0)代入抛物线y=ax2+x+c得a+c=1.答案:A3.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列结论正确的是(  ).A.a<0,b<0,c>0,b2-4ac>0B.a>0,b<0,c>0,b2-4ac<0C.a<0,b>0,c<0,b2-4ac>0D.a<0,b>0,c>0,b2-4ac>0答案:D4.二次函数y=x2-mx+3的图象与x轴的交点如图所示,根据图中信息可得到m的值是________.解析:把点(1,0)代入y=x2-mx+3,得4-m=0,m=4.答案:45.用图象法求一元二次方程x2+2x-10=0的近似解(精确到0.1)解:画出函数y=x2+2x-10的图象.由图象知方程有两个根,一个根在-4与-5之间,另一个根在2和3之间.先求-5与-4之间的根,利用计算器进行探索:x-4.1-4.2-4.3-4.4y-1.39-0.76-0.110.56因此,x=-4.3是方程的一个精确到0.1的近似根.同理,可求得另一个精确到0.1的近似根为x=2.3.所以x1=-4.3,x2=2.3.
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