高中数学三角函数的诱导公式(2) 例题解析

高中数学三角函数的诱导公式(2) 例题解析三角函数的诱导公式（2）例题解析一、重点、难点剖析公式五的推导也体现了对称思想。正确运用诱导公式可将任意角的三角函数化为锐角的三角函数，并能解决有关三角函数求值、化简和恒等证明问题，初步掌握从未知到已知、复杂到简单的转化过程。二、典型例题例1、若是第二象限角，且，求的值．解：，。说明：熟练掌握诱导公式及同角三角函数间的关系式．例2、求证证明：左边＝＝＝tan3α＝右边，所以，原式成立．说明：例2是诱导公式及同角三角函数的基本关系式在证明三角恒等式中的又一应用，具有一定的综合性．尽管问题是以证明的形式出现的，但其本质...

三角函数的诱导公式（2）例题解析一、重点、难点剖析公式五的推导也体现了对称思想。正确运用诱导公式可将任意角的三角函数化为锐角的三角函数，并能解决有关三角函数求值、化简和恒等证明问题，初步掌握从未知到已知、复杂到简单的转化过程。二、典型例题例1、若是第二象限角，且，求的值．解：，。说明：熟练掌握诱导公式及同角三角函数间的关系式．例2、求证证明：左边＝＝＝tan3α＝右边，所以，原式成立．说明：例2是诱导公式及同角三角函数的基本关系式在证明三角恒等式中的又一应用，具有一定的综合性．尽管问题是以证明的形式出现的，但其本质是等号左边三角式的化简．例3、已知的值．解：因为，所以：=＝－m由于所以于是：=，所以：tan(=说明：通过观察，获得角与角之间的关系式=-（），为顺利利用诱导公式求cos()的值奠定了基础，这是求解本题的关键，我们应当善于观察并充分挖掘隐含条件，努力为解决问题寻找突破口，本题求解中一个鲜明的特点是诱导公式中角的结构要由我们通过对已知式和欲求之式中角的观察分析后自己构造出来，在思维和技能上显然都有较高的要求，它对于培养我们的思维能力、创新意识，训练素质有着很好的作用．例4、已知方程sin(3)=2cos(4)，求的值。解：∵sin(3)=2cos(4)∴sin(3)=2cos(4)∴sin()=2cos()∴sin=2cos且cos0∴

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