重庆市一中2020学年高二数学上学期期末考试 理【会员独享】

此 资料 新概念英语资料下载李居明饿命改运学pdf成本会计期末资料社会工作导论资料工程结算所需资料清单 由网络收集而来，如有侵权请告知上传者立即删除。资料共分享，我们负责传递知识。PAGE秘密★启用前2020年重庆一中高2020级高二上期 期末考试 仓储管理期末考试试卷含答案物理化学期末考试试题库高一历史期末考试质量分析期末考试监考工作要求第一学期期末考试质量分析 数学 试题 中考模拟试题doc幼小衔接 数学试题 下载云南高中历年会考数学试题下载N4真题下载党史题库下载 卷（理科）2020.1数学试题共4页。满分150分。考试时间120分钟。注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2.答 选择题 地理常识选择题100题及答案唐诗宋词文学常识选择题静女选择题及答案宝葫芦的秘密选择题万圣节选择题和答案 时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的.1．与直线关于x轴对称的直线方程为()A．B．C．D．2．已知为平面内两定点,||=6,动点M满足,则M的轨迹是()A．两条射线B．椭圆C．双曲线D．抛物线3．在三棱柱ABC－A1B1C1中，D是CC1的中点，F是A1B的中点，且，则()B1A1CBAC1DFA．B．C．D．4.有关命题的说法错误的是()A.命题“若,则”的逆否命题为：“若,则”.B.“”是“”的充分不必要条件.C.若为假命题，则、均为假命题.D.对于命题：使得.则：均有.ABabl5．如图，到的距离分别是和，与所成的角分别是和，若，则()A．B．C．D．与大小不确定6.将两个顶点在抛物线上，另一个顶点是此抛物线焦点的正三角形个数记为n，则()A.n=0B.n=1C.n=2D.n=47.已知双曲线的准线过椭圆的焦点，则直线与椭圆至多有一个交点的充要条件是()A.B.C.D.8.如图，正方体的棱线长为1，线段上有两个动点E，F，且，则下列结论中错误的是()A.B.C.三棱锥的体积为定值D.异面直线所成的角为定值9．设椭圆的离心率为，右焦点为F（c,0），方程的两个实根分别为x1和x2，则点P（x1,x2）（）A．必在圆内B．必在圆上C．必在圆外D．以上三种情形都有可能10．对于直角坐标系内任意两点P1()、P2(),定义运算“”如下：P1P2=()()=若点M是与坐标原点O相异的点，且M(1,1)=N，则∠MON的大小为（）.A．90ºB．60ºC．45ºD．30º二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案写在答题卡相应位置上11．在平面直角坐标系xOy中，直线与直线互相垂直的充要条件是m=.12．斜率为的直线l过抛物线的焦点且与该抛物线交于A，B两点，则|AB|=.13．空间四点O（0,0,0）,A（0,0,3）,B（0,3,0）,C（3,0,0）,O点到平面ABC的距离为.14．已知结论:“在三边长都相等的中，若是的中点，是外接圆的圆心，则”．若把该结论推广到空间，则有结论:“在六条棱长都相等的四面体中，若是的三边中线的交点，为四面体外接球的球心，则”.15．曲线C由两部分组成，若过点（0，2）作直线l与曲线C有且仅有两个公共点，则直线l的斜率的取值范围为.三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16．（本题满分13分）数列满足。（1）计算；（2）由的前4项猜想通项公式，并用数学归纳法证明。17．（本小题满分13分）如图，四面体ABCD中，O是BD的中点，(1)求证：平面BCD；(2)求异面直线AB与CD所成角的余弦值。18．（本小题满分13分）已知抛物线的焦点为F，A是抛物线上横坐标为4、且位于轴上方的点，A到抛物线准线的距离等于5。（1）求抛物线方程；（2）过A作AB垂直于轴，垂足为B，O为坐标原点，以OB为直径作圆M，是轴上一动点，若直线AK与圆M相离.求m的取值范围。19．（本小题满分12分）长方体AC1中，AB=BC=2，AA1=，E、F分别是面A1C1、面BC1的中心.（1）求证：AF⊥BE;（2）求二面角F-BC-E的余弦值。20．（本小题满分12分）如图，四棱锥中，底面是直角梯形，，，面⊥面，△是等边三角形，，，是线段的中点．(1)求四棱锥的体积；(2)求与平面所成角的正弦值．21．（本小题满分12分）定义：离心率的椭圆为“黄金椭圆”，已知椭圆的两个焦点分别为、（c>0）,P为椭圆上的任意一点.（1）试证：若不是等比数列，则一定不是“黄金椭圆”；（2）设为“黄金椭圆”，问：是否存在过点、的直线，使与轴的交点R满足?若存在，求直线的斜率k；若不存在，请说明理由；（3）设为“黄金椭圆”,点M是⊿的内心,连接PM并延长交于,求的值.2020年重庆一中高2020级高二上期期末考试数学试题卷（理科）答案2020.1.一、选择题：BAACACADAC二、填空题：11．12．13．　14．15.三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16．（本题满分13分）数列满足。（1）计算；（2）由的前4项猜想通项公式，并用数学归纳法证明。解：（1），，，，…3分（2）猜想通项公式…………………6分证明：①当n=1时，猜想显然成立………………………7分②假设当n=k时，猜想成立，即………………8分那么当n=k+1时,===所以n=k+1时猜想成立……………………12分综合①②，当时猜想成立。………………………13分17．（本小题满分13分）如图，四面体ABCD中，O是BD的中点，(1)求证：平面BCD；(2)求异面直线AB与CD所成角余弦的大小；17．解：(1)证明：连结OC，，．………3分在中，由已知可得而，∴∴即∴平面．……6分(2)解：以O为原点，如图建立空间直角坐标系，ACDOBEyzx则∴，……………12分∴异面直线AB与CD所成角余弦的大小为．…13分18．（本小题满分13分）已知抛物线的焦点为F，A是抛物线上横坐标为4、且位于轴上方的点，A到抛物线准线的距离等于5。（1）求抛物线方程；（2）过A作AB垂直于轴，垂足为B，O为坐标原点，以OB为直径作圆M，是轴上一动点，若直线AK与圆M相离.求m的取值范围。解：（1）抛物线∴抛物线方程为y2=4x.……………5分（2）由题意得，圆M的圆心是点（0，2），半径为2.……………7分当m=4时，直线AK的方程为x=4，此时，直线AK与圆M相离，当m≠4时，直线AK的方程为……………9分即为圆心M（0，2）到直线AK的距离，令时，直线AK与圆M相离；………13分19（本小题满分12分）长方体AC1中，AB=BC=2，AA1=,E、F分别是面A1C1、面BC1的中心.（1）求证：AF⊥BE;（2）求二面角F-BC-E的余弦值.19解：（1）以D为坐标原点DA、DC、DD1为x,y,z轴,建立空间直角坐标系.则A（2，0，0），F（1，2，）,B（2，2，0），E（1，1，）……4分，1-2+1=0∴AF⊥BE;……………6分（2）平面FBC的一个法向量为=（0，1，0）……………7分设平面EBC的一个法向量为则,x=0,令z=1,则y=,所以……………10分，所以所求二面角余弦值为.………12分20．（本小题满分12分）如图，四棱锥中，底面是直角梯形，，，面PAB面ABCD，△是等边三角形，，，是线段的中点．(1)求四棱锥的体积；(2)求与平面所成角的正弦值．20解：(1)由△是等边三角形，是线段的中点．所以PE⊥AB,面PAB面ABCD知：平面，……3分所以是四棱锥高．由，，可得．因为△是等边三角形，可求得．所以．………6分(2)解：以为原点，建立如图所示的空间直角坐标系．则，，，．…8分，，．设为平面的法向量．由即令，可得．………………………10分设与平面所成的角为．．所以与平面所成角的正弦值为．…………………………12分21．（12分）解：（1）假设为黄金椭圆，则………（1分）………………（3分）即成等比数列，与已知矛盾，故椭圆一定不是“黄金椭圆”.……（4分）（2）依题假设直线的方程为令，即点的坐标为，点，点的坐标为…………（6分）点在椭圆上，故，与矛盾.所以，满足题意的直线不存在.……（8分）（3）连接,,设⊿的内切圆半径为r.则即===所以……（10分）所以……（12分）