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《18.1变量与函数（2）》
教案
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华东师大版" 一、教学目的 1．使学生理解自变量的取值范围和函数值的意义． 2．使学生理解求自变量的取值范围的两个依据． 3．使学生掌握关于解析式为只含有一个自变量的简单的整式、分式、二次根式的函数的自变量取值范围的求法，并会求其函数值． 4．通过求函数中自变量的取值范围使学生进一步理解函数概念． 二、教学重点、难点 重点：函数自变量取值的求法． 难点：函数自变量取值的确定． 三、教学过程 复习提问 1．函数的定义是什么？函数概念包含哪三个方面的
内容
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？ 2．什么叫二次根式？使二次根式成立的条件是什么？(答：根指数是2的根式叫二次根式，使二次根式成立的条件是被开方数≥0．) 3．举出一个函数的实例，并指出式中的变量与常量、自变量与函数． 新课 1．结合同学举出的实例说明解析法的意义：用数学式子
表
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示函数的方法叫解析法．并指出，函数表示法除了解析法外，还有图象法和列表法． 2．结合同学举出的实例，说明函数的自变量取值范围有时要受到限制．这就可以引出自变量取值范围的意义，并说明求自变量的取值范围的两个依据是： (1)自变量取值范围是使函数解析式(即是函数表达式)有意义． (2)自变量取值范围要使实际问题有意义． 3．讲解例题，求下列函数中自变量x的取值范围，并指出四个小题代表三类题型： (1)y=2x+3； (2)y=－3x2； (1)，(2)题给出的是只含有一个自变量的整式；(3)题给出的是只含有一个自变量的分式；(4)题给出的是只含有一个自变量的二次根式． 4．讲解例题，求下列函数当x=2时的函数值： (1)y=2x－5； (2)y=－3x2； 结合例题引出函数值的意义．并指出两点： (1)例题中的4个小题归纳起来仍是三类题型． (2)求函数值的问题实际是求代数式值的问题． 课堂练习: 求下列函数当x=3时的函数值： (1)y=6x－4；(2)y=－5x2； 小结 1．解析法的意义：用数学式子表示函数的方法叫解析法． 2．求函数自变量取值范围的两个方法(依据)： (1)要使函数的解析式有意义． ①函数的解析式是整式时，自变量可取全体实数； ②函数的解析式是分式时，自变量的取值应使分母≠0； ③函数的解析式是二次根式时，自变量的取值应使被开方数≥0． (2)对于反映实际问题的函数关系，应使实际问题有意义． 3．求函数值的方法：把所给出的自变量的值代入函数解析式中，即可求出相应的函数值． 练习：选用课本练习 作业：选用课本练习 四、教学注意问题 1．注意渗透与训练学生的归纳思维．比如例3、例4中各是4个小题，对每一个例题均可归纳为三类题型．而对于例3、例4这两道例题，虽然要求各异，但题目结构仍是三类题型：整式、分式、二次根式． 2．注意训练与培养学生的优质联想能力．要求学生仿照例题自编题目是有效手段． 3．注意培养学生对于“具体问题要具体
分析
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”的良好学习方法．比如对于有实际意义的函数，自变量的取值范围应根据实际意义来确定，由于实际问题千差万别，所以我们就要具体分析，灵活处置．
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