PAGE2020年下学期高二
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第二次单元测试试卷数学（文）时量：120分钟满分：120分一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中有且只有一项是符合题目要求的.1．不等式的解集是（）A．B．C．D．2.“都是偶数”是“是偶数”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3．双曲线的焦距为（）A．B．C．D．4．命题“若，则”的逆否命题是（）A.若，则或B.若，则C.若或，则D.若或，则5．已知等差数列中，，，则的值为（）A．15B．11C．10D．96．函数的单调递减区间是（）A．B．C．D．、7．已知数列满足，则的前5项的和（）A．15B．31C．62D．638.直线与抛物线相切于点，则的值为（）A.B.C.1D.39．已知、分别是椭圆的左、右焦点，若过椭圆的右顶点且垂直于的直线上存在一点，使得线段的垂直平分线过点，则椭圆的离心率是（）A．B．C．D．10.若命题“”是真命题，则实数的取值范围是（）A．B.C.D.11.已知实数满足，如果目标函数的最小值为，则实数等于（）A．7B．5C．4D．312.已知直线与抛物线交于两点（位于轴的两侧），与圆交于两点，若，则的最小值为（）A．2B．C．D．4二、填空题:本大题共4个小题，每小题4分，共16分，将
答案
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填写在题中的横线上.13.已知命题，则是.14．若曲线在点处的切线方程是，则.15.若函数有两个极值点，则实数的取值范围是.16.双曲线的右焦点为，其右支上总有点，使得（为的中点，为坐标原点），则的离心率的取值范围是.三、解答题:本大题共6个小题，共56分，解答应写出文字说明，
证明
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过程或演算步骤.17.（本小题满分8分）已知集合.（Ⅰ）若，求集合；（Ⅱ）若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围.18.（本小题满分8分）已知为等差数列，为其前项和，，若．（Ⅰ）求数列的通项
公式
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；（Ⅱ）求数列的前项和．19.（本小题满分8分）如图，要设计一张竖向张贴的矩形宣传海报，该海报版心面积为162，上、下两边各空2，左、右两边各空1.怎样确定海报的宽与高的尺寸（单位：），能使海报面积最小？20.（本小题满分10分）已知函数在点处取得极值.（Ⅰ）求、的值；（Ⅱ）求在上的最值.21．（本小题满分10分）如图，已知椭圆的离心率为，且过点.(Ⅰ)求椭圆的方程；(Ⅱ)过点且斜率为的直线与椭圆交于不同的两点（均异于点）.问直线与的斜率之和是否为定值，若是，求出这个定值，若不是，请说明理由.22.（本小题满分12分）已知函数.(Ⅰ)讨论的单调性；(Ⅱ)若对任意且，有恒成立，求实数的取值范围.
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