(完整版)高中数学选修4-4训练题组含答案

特别说明：《新课程高中数学训练 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 组》是根据最新课程标准，参照独家内部资料，联合自己颇具特色的教学实践和卓有收效的综合指导经验精心编写而成；本套资料分必修系列和选修系列及部分选修4系列。欢迎使用本资料!本套资料所诉求的数学理念是：（1）解题活动是高中数学教与学的核心环节，（2）精选的优异试题兼有稳固所学知识和检测知识点缺漏的两项重要功能。本套资料按照必修系列和选修系列及部分选修4系列的章节编写，每章或节分三个等级：[基础训练A组]，[综合训练B组]，[提高训练C组] 建议 关于小区增设电动车充电建议给教师的建议PDF智慧城市建议书pdf给教师的36条建议下载税则修订调整建议表下载 分别合用于同步练习，单元自我检查和高考综合复习。本套资料配有详尽的参照答案，特别值得一提的是：单项选择题和填空题配有详尽的解题过程，解答题则按照高考答题的要求给出完整而优美的解题过程。本套资料关于基础较好的同学是一套特别好的自我测试题组：能够在90分钟内做完一组题，然后对比答案，对完答案后，发现本能够做对而做错的题目，要思考是什么原因：是公式定理记错？计算错误？仍是方法上的错误？关于个别不会做的题目，要惹起重视，这是一个强烈的信号：你在这道题所波及的知识点上有短缺，或是这类题你没有掌握特定的方法。本套资料关于基础不是很好的同学是一个好帮手，联合详尽的参1考答案，把一道题的解题过程的每一步的原因捉摸清楚，常思考这道题是考什么方面的知识点，可能要用到什么数学方法，或许可能波及什么数学思想，这样贯通融会，慢慢就具备一定的数学思维方法了。目录：数学选修4-4数学选修4-4坐标系与参数方程[基础训练A组]数学选修4-4坐标系与参数方程[综合训练B组]数学选修4-4坐标系与参数方程[提高训练C组]2新课程高中数学测试题组数学选修4-4坐标系与参数方程[基础训练A组]一、选择题1．若直线的参数方程为x12t(t为参数)，则直线的斜率为（）y23tA．2B．233C．3D．3222．下列在曲线xsin2(为参数)上的点是（）ycossin12)B．(31C．(2,3)D．(1,3)A．(,,)2423．将参数方程x2sin2(为参数)化为普通方程为（）ysin2A．yx2B．yx2C．yx2(2x3)D．yx2(0y1)4．化极坐标方程2cos0为直角坐标方程为（）A．x2y20或y1B．x1C．x2y20或x1D．y15M的直角坐标是(1,3)，则点M的极坐标为（）．点A．(2,)B．(2,)C．(2,2D．(2,2k),(kZ))33336．极坐标方程cos2sin2表示的曲线为（）A．一条射线和一个圆B．两条直线C．一条直线和一个圆D．一个圆二、填空题1．直线x34t(t为参数)的斜率为______________________。y45t2．参数方程xetet(t为参数)的普通方程为__________________。ytet2(e)33．已知直线l1:x13t(t为参数)与直线l2:2x4y5相交于点B，又点A(1,2)，y24t则AB_______________。x21t4．直线2(t为参数)被圆x2y24截得的弦长为______________。y11t25．直线xcosysin0的极坐标方程为____________________。三、解答题1．已知点P(x,y)是圆x2y22y上的动点，（1）求2xy的取值范围；（2）若xya0恒建立，求实数a的取值范围。x1t2．求直线l1:5(t为参数)和直线l2:xy230的交点P的坐标，及点Py3t与Q(1,5)的距离。x2y23．在椭圆1上找一点，使这一点到直线x2y120的距离的最小值。16124数学选修4-4坐标系与参数方程[综合训练B组]一、选择题1．直线l的参数方程为xat(t为参数)，l上的点P1对应的参数是t1，则点P1与P(a,b)ybt之间的距离是（）A．t1B．2t1C．2t1D．2t122．参数方程为xt1y2t(t为参数)表示的曲线是（）A．一条直线B．两条直线C．一条射线D．两条射线x1t13．直线2为参数和圆22交于两点，(t)xy16A,By3332t则AB的中点坐标为（）A．(3,3)．(3,3)C．(3,3)D．(3,3)B4．圆5cos53sin的圆心坐标是（）A．(5,4)B．(5,)C．(5,)D．(5,5)33335．与参数方程为xt(t为参数)等价的普通方程为（）y21tA．x2y21B．x2y21(0x1)44C．x2y21(0y2)D．x2y21(0x1,0y2)446．直线x2t(y1)225所截得的弦长为（y1t(t为参数)被圆(x3)2）51A．98B．40C．82D．93434二、填空题1．曲线的参数方程是x11为参数,t0，则它的普通方程为__________________。t(t)y1t2x3at过定点_____________。2．直线1(t为参数)y4t3．点P(x,y)是椭圆2x23y212上的一个动点，则x2y的最大值为___________。4．曲线的极坐标方程为tan1，则曲线的直角坐标方程为________________。cos5．设ytx(t为参数)则圆x2y24y0的参数方程为__________________________。三、解答题1．参数方程xcos(sincos)为参数)表示什么曲线？ysin(sincos()x2y224的最大距离和最小距离。2．点P在椭圆1上，求点P到直线3x4y1693．已知直线l经过点P(1,1),倾斜角，6（1）写出直线l的参数方程。（2）设l与圆x2y24相交与两点A,B，求点P到A,B两点的距离之积。6数学选修4-4坐标系与参数方程.[提高训练C组]一、选择题1．把方程xy1化为以t参数的参数方程是（）1xsintxcostxt2xtantA．1B．y1C．y1D．y1yt2sintcostx25t)与坐标轴的交点是（）2．曲线为参数y1(t2t2、1,0)B．(0,1、1,0)A．(0,)()(5252C．(0,4)、(8,0)D．(0,5、9)(8,0)tant3．直线x12t(t为参数)被圆x2y29截得的弦长为（）y2tA．12B．12555C．95D．91055x4t2为参数上，4．若点P(3,m)在以点F为焦点的抛物线y(t)4t则PF等于（）A．2B．3C．4D．55．极坐标方程cos20表示的曲线为（）A．极点B．极轴C．一条直线D．两条相交直线6．在极坐标系中与圆4sin相切的一条直线的方程为（）A．cos2B．sin27C．4sin()D．4sin()33二、填空题1．已知曲线x2pt2t1和t2,，y2pt(t为参数,p为正常数)上的两点M,N对应的参数分别为且t1t20，那么MN=_______________。．直线x22t(t为参数)上与点A(2,3)的距离等于2的点的坐标是_______。2y32t3．圆的参数方程为x3sin4cos(为参数)，则此圆的半径为_______________。y4sin3cos4．极坐标方程分别为cos与sin的两个圆的圆心距为_____________。5．直线xtcosx42cos_______________。ytsin与圆2sin相切，则y三、解答题x1(etet)cos1．分别在下列两种情况下，把参数方程2化为普通方程：1(etyet)sin2（1）为参数，t为常数；（2）t为参数，为常数；2．过点P(10,0)作倾斜角为的直线与曲线x212y21交于点M,N，2求PMPN的值及相应的的值。8新课程高中数学训练题组参照答案数学选修4-4坐标系与参数方程[基础训练A组]一、选择题1．Dky23t3x12t22．B转变为普通方程：y21x，当x3时，y1423．C转变为普通方程：yx2，可是x[2,3],y[0,1]4．C(cos1)0,x2y20,或cosx15．C(2,2k2),(kZ)都是极坐标36．Ccos4sincos,cos0,或4sin,即24sin则k,或x2y24y2二、填空题5y45t51．k34t44xx2y21,(x2)xete2．16yete42ttxy2etyy2(x)(x)4xy2et2223．5x13t4y5得t1，则B(5,0)，而A(1,2)，得AB5将2代入2x2y4t2224．14直线为xy1120，圆心到直线的距离d，弦长的一半为2222(2)214，得弦长为14225．2coscossinsin0,cos()0，取2三、解答题9xcos1．解：（1）设圆的参数方程为，y1sin2xy2cossin15sin()1512xy51（2）xyacossin1a0a(cossin)12sin()1421x1t2．解：将53t代入xy230得t23，y得P(123,1)，而Q(1,5)，得PQ(23)26243x4cos，d4cos43sin123．解：设椭圆的参数方程为23sin5y453sin345)3cos2cos(553当cos()1时，dmin45(2,3)。，此时所求点为35新课程高中数学训练题组参照答案数学选修4-4坐标系与参数方程[综合训练B组]一、选择题1．C距离为t12t122t12Dy2表示一条平行于x轴的直线，而x2,或x2，所以表示两条射线．3．D(11t)2(333t)216，得t28t80，t1t28,t1t24222x114x3中点为234y3y332104．A553圆心为(,)225．Dx2t,y21t1x2,x2y21,而t0,01t1,得0y244x2tx22t2x2t26．Cy1t，把直线代入y12t2y1t2(x3)2(y1)225得(5t)2(2t)225,t27t20t1t2(t1t2)24t1t241，弦长为2t1t282二、填空题1．yx(x2)(x1)1x1,t1,而y1t2，(x1)2t1x即y11)2x(x2)1)(x(x1)2(x12．(3,1)y14，(y1)a4x120关于任何a都建立，则x3,且y1x3a．22椭圆为x2y21，设P(6cos,2sin)，364x2y6cos4sin22sin()224．x2ytan1sin,cos2sin,2cos2sin,即x2ycoscos2x4t1t24t5．x2(tx)24tx0，当x0时，y0；当x0；4t时，xy21t21t2x4t4t21t2而ytx，即y，得1t24t2y1t2三、解答题1．解：显然ytan，则y211,cos21xx2cos2y21x211xcos2sincos1sin2cos2112tancos2y2y2tan21211y2y即xxx1y21y2y2,x(12)211xxx2x2x2得xy2y1，即x2y2xy0xx2．解：设P(4cos,3sin)，则d12cos12sin245122cos()24即d4，5当cos()1时，dmax12(22)；45当cos()1时，dmin12(22)。45x1tcos6x13t3．解：（1）直线的参数方程为，即21ty1tsiny162x13t（2）把直线2代入x2y241ty12得(13t)2(11t)24,t2(31)t2022t1t22，则点P到A,B两点的距离之积为2新课程高中数学训练题组参照答案数学选修4-4坐标系与参数方程[提高训练C组]一、选择题1Dxy1，x取非零实数，而AB，C中的x的范围有各自的限制．，2．B当x0时，t2，而5当y0时，t1，而2y12t，即y1，得与y轴的交点为(0,1)；55x25t，即x1，得与x轴的交点为(1,0)2212x15t2x12t5x12t3．By2t，把直线y2代入y15t1t5x2y29得(12t)2(2t)29,5t28t40t1t2(t1t2)24t1t2(8)21612，弦长为5t1t212555554．C抛物线为y24x，准线为x1，PF为P(3,m)到准线x1的距离，即为45．Dcos20,cos20,k4，为两条相交直线6．A4sin的普通方程为x2(y2)24，cos2的普通方程为x2圆x2(y2)24与直线x2显然相切二、填空题1．4pt1显然线段MN垂直于抛物线的对称轴。即x轴，MN2pt1t22p2t12．(3,4),或(1,2)(2t)2(2t)2(2)2,t21,t2223．5x3sin4cosy225由y4sin得x23cos4．2圆心分别为11(,0)和(0,)2225．，或5直线为yxtan，圆为(x4)2y24，作出图形，相切时，66易知倾斜角为，或566三、解答题1．解：（1）当t0时，y0,xcos，即x1,且y0；当t0时，cosx,siny1(et1(etet)et)222y21，即x2y21而x1(et1(etet)2et)244（2）当k,kZ时，y0，x1(etet)，即x1,且y0；213当k,kZ时，x0，y1(etet)，即x0；22k,kete当Z时，得2etett2x2et2x2ycos，即cossin2y2x2y2etsincossin得2et2et(2x2y)(2x2y)cossincossin即x2y21。cos2sin2x10tcos为参数，代入曲线并整理得2．解：设直线为2(t)ytsin(1sin2)t2(10cos)t3023则PMPNtt2121sin2所以当sin21时，即，PMPN的最小值为3，此时。24214