PAGE广西贵港市2020学年高二数学3月月考试
题
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理（无
答案
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）试卷说明：本试卷分Ⅰ卷和Ⅱ卷，Ⅰ卷为试题（选择题和客观题），学生自已保存，Ⅱ卷一般为答题卷，考试结束只交Ⅱ卷。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求）1、定积分x2dx=（ ）A．0B．C．1D．22、计算=（ ）A．﹣2iB．2C．2iD．03、“x＜2”是“x2﹣2x＜0”的（ ）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4、已知随机变量X服从正态分布N（2，σ2），P（0＜X＜4）=0.8，则P（X＞4）的值等于（ ）A．0.1B．0.2C．0.4D．0.65、已知函数，若，b=f（π），c=f（5），则（ ）A．a＜c＜bB．c＜a＜bC．c＜b＜aD．b＜c＜a6、小赵、小钱、小孙、小李四位同学被问到谁去过长城时，小赵说：我没去过；小钱说：小李去过；小孙说；小钱去过；小李说：我没去过．假定四人中只有一人说的是假话，由此可判断一定去过长城的是（ ）A．小赵B．小李C．小孙D．小钱7、（2+x）（1﹣2x）5展开式中，x2项的系数为（ ）A．30B．70C．90D．﹣1508、已知f（n）=+++…+，则（ ）A．当n=2时，f（2）=+；f（k+1）比f（k）多了1项B．当n=2时，f（2）=++；f（k+1）比f（k）多了2k+1项C．当n=2时，f（2）=+；f（k+1）比f（k）多了k项D．当n=2时，f（2）=++；f（k+1）比f（k）多了2k项9、从1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数字中任取两个，其中一个作为底数，另一个作为真数，则可以得到不同对数值的个数为（ ）A．64B．56C．53D．5110、从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，在取到的2个数之和为偶数的条件下，取到的2个数均为奇数的概率为（ ）A．B．C．D．11、已知A，B为双曲线E的左，右顶点，点M在E上，△ABM为等腰三角形，顶角为120°，则E的离心率为（ ）A．B．2C．D．12、a＞b＞c，则使恒成立的最大的正整数k为（ ）A．2B．3C．4D．5二、填空题(每小题5分，共20分)13、若a∈R，复数z=（a2﹣2a）+（a2﹣a﹣2）i是纯虚数，则a=▲14、四位男生和两位女生排成一排，男生有且只有两位相邻，则不同排法的种数是▲15、已知（a+3b）n展开式中，各项系数的和与各项二项式系数的和之比为64，则n=▲．16、已知随机变量X服从二项分布X～B（6，），则P（X=2）等于▲三、解答题（17题10分，其余每题12分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）17、已知二项式的展开式中，前三项系数的绝对值成等差数列．（1）求展开式的第四项；（2）求展开式的常数项．18、甲、乙、丙三人参加某次招聘会，若甲应聘成功的概率为，乙、丙应聘成功的概率均为（0＜t＜3），且三人是否应聘成功是相互独立的．（1）若甲、乙、丙都应聘成功的概率是，求t的值；（2）在（1）的条件下，设ξ
表
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示甲、乙两人中被聘用的人数，求ξ的分布列及其数学期望．19、如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥面ABCD，AB=4，BC=3，AD=5，∠DAB=∠ABC=90°，E是CD中点．（1）证明：CD⊥平面PAE；（2）若直线PB与平面ABCD所成角为45°，求二面角A﹣PD﹣C的余弦值．20、已知函数f（x）=（1）求f（2）与f（），f（3）与f（）的值；（2）由（1）中求得的结果，你能发现f（x）与f（）有什么关系？证明你的发现；（3）求下列式子的值．f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2016）+f（2020）+f（）+f（）+…+f（）+f（）21、已知椭圆C的中心在原点，焦点F1，F2在x轴上，离心率，且经过点．（1）求椭圆C的方程；（2）若直线l经过椭圆C的右焦点F2，且与椭圆C交于A，B两点，使得|F1A|，|AB|，|BF1|依次成等差数列，求直线l的方程．22、已知f（x）=x3+ax2+bx+c，在x=1与x=﹣2时，都取得极值．（1）求a，b的值；（2）若x∈[﹣3，2]都有f（x）＞恒成立，求c的取值范围．
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