PAGE2020学年度第一学期高三
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第一次月考数学试卷（考试时间：120分钟，满分：150分）考生注意：⒈答卷前，考生务必将姓名、班级、学号等在答题卷上填写清楚。⒉答卷一律填写在答题卷上，否则不予计分。⒊答案及解答题的过程请写在每题的答题线上或答题框内，写到框外的不予计分。⒋本试卷共有23道题。一、填空题（本大题满分56分）本大题共有14个空，只要求直接填写结果，每空填对得4分，否则一律得零分。1.不等式的解集是．2.设集合，若，则。3.用到这个数字可以组成个没有重复数字的三位数。4.某班级在5人中选4人参加4×100米接力．如果第一棒只能从甲、乙、丙三人中产生，最后一棒只能从甲、乙两人中产生，则不同的安排棒次方案共有种（用数字作答）．5.若实数对满足，则的最大值为 ．6.已知函数中的值是．7.如果＝，且是第四象限的角，那么＝．8.在△中，三边、、所对的角分别为、、，，则边．9.若，其中i是虚数单位，则实数=．10.设圆锥的高为，母线与旋转轴的夹角是，则圆锥的侧面积为．11.已知直线经过点且方向向量为，则原点到直线的距离为.12.已知圆被直线所截得的弦长为，则实数的值为.13.若双曲线的渐近线方程为，它的一个焦点与抛物线的焦点重合，则双曲线的
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方程为.14.关于的方程（）有唯一的实数根，则．二、选择题（本大题满分16分）本大题共有4题，每题都给出四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，选对得4分，否则一律得零分。15.给定空间中的直线及平面，条件“直线与平面垂直”是“直线与平面内无数条直线垂直”的（）充要条件充分非必要条件必要非充分条件既非充分又非必要条件16.有一正方体形状的骰子，六个面分别涂上了红、黄、蓝、绿、白、黑六种不同的颜色，投掷了三次，观察到的结果如图所示，则黄色对面的颜色是（）红色蓝色绿色黑色17.（）18.若是上的增函数，则a的取值范围是（）(1，+∞)(0，3)（1，3）[，3）三、解答题（本大题满分78分）本大题共有5题，解答下列各题必须写出必要的步骤，写在答题卷相应的答题框内，写到框外的不予计分。19.（本题满分12分）已知矩形内接于圆柱下底面的圆，是圆柱的母线，若，，此圆柱的体积为，求异面直线与所成角的余弦值．20.（本题满分14分）设点为椭圆的左焦点，点是椭圆上的动点.试求的模的最小值，并求此时点的坐标．21.（本题满分16分）关于的不等式的解集为。（1）求实数、的值；（2）若，，且为纯虚数，求的值.22.（本题满分18分）已知数列满足，.（1）令，证明：是等比数列；（2）求的通项
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．23.（本题满分18分）已知函数（为实常数）．（1）若，作函数的图像；（2）设在区间上的最小值为，求的
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达式；（3）设，若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围．2020学年度第一学期高三年级第一次月考数学答题卷（考试时间：120分钟，满分：150分）考生注意：（1）答卷前请考生填写清楚班级号、姓名、学号.（2）答案及解答题的过程请写在每题的答题线上或答题框内，写到框外的不予计分.题号一1-14二15-18三总分1920212223得分一、填空题（本大题满分56分，每空填对得4分）1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.二、选择题（本大题满分16分，每题选对得4分；请用2B铅笔把你认为正确的选项的代码涂黑）题号15161718选项〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕三、解答题（本大题满分78分）解答下列各题必须写出必要的步骤，请考生把步骤写在答题卷相应的答题框内，写到框外的不予计分。19.（本题满分12分）解：20.（本题满分14分.）解：21.（本题满分16分.第(1)小题满分6分，第(2)小题满分10分.）解：（1）（2）22.（本题满分18分.第(1)小题满分8分，第(2)小题满分10分.）解：（1）（2）23.（本题满分18分.第(1)小题满分4分，第(2)小题满分6分，第(3)小题满分8分.）解：（1）（2）（3）
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