等边三角形

等边三角形回顾我们曾经见过什么特殊三角形？一般三角形一般三角形两条边相等等腰三角形等腰三角形底≠腰底＝腰等边三角形等边三角形特殊的等腰三角形：三条边都相等的三角形叫做等边三角形.猜想一：等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60°.已知：AB＝AC＝BC.求证：∠A＝∠B＝∠C＝60°.ABC猜想一：等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60°.已知：AB＝AC＝BC.求证：∠A＝∠B＝∠C＝60°.ABC∵AB＝AC＝BC∴∠A＝∠B＝∠C＝60°探究：等边三角形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴.等边...

回顾我们曾经见过什么特殊三角形？一般三角形一般三角形两条边相等等腰三角形等腰三角形底≠腰底＝腰等边三角形等边三角形特殊的等腰三角形：三条边都相等的三角形叫做等边三角形.猜想一：等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60°.已知：AB＝AC＝BC.求证：∠A＝∠B＝∠C＝60°.ABC猜想一：等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60°.已知：AB＝AC＝BC.求证：∠A＝∠B＝∠C＝60°.ABC∵AB＝AC＝BC∴∠A＝∠B＝∠C＝60°探究：等边三角形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴.等边三角形是轴对称图形.等边三角形的每条边上的中线、高和这条边所对的角的平分线所在的所有直线都是它的对称轴.性质2：等边三角形每条边上的中线、高和这条边所对的角的平分线都三线合一.（可以简写为：三线合一）ABCDEF填空（提示：等边三角形三线合一）：∵AB＝AC，BD＝DC∴∠＝∠,⊥；∵AB＝BC，AE＝EC∴∠＝∠,⊥；∵AC＝BC，AF＝FB∴∠＝∠,⊥.BADCADADBCABECBEBEACACFBCFCFAB猜想二：三个角都相等的三角形是等边三角形.已知：∠A＝∠B＝∠C.求证：AB＝BC＝AC.ABC猜想二：三个角都相等的三角形是等边三角形.已知：∠A＝∠B＝∠C.求证：AB＝BC＝AC.ABC∵∠A＝∠B＝∠C∴AB＝BC＝AC猜想三：有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.（1）已知：AB＝AC，∠A＝60°.求证：AB＝BC＝AC.ABC等边三角形定义性质1性质2判定1判定2三条边都相等的三角形叫做等边三角形，又叫做正三角形.等边三角形的三个内角都相等，且都等于60°.等边三角形每条边上的中线、高和这条边所对的角的平分线都三线合一.三个角都相等的三角形是等边三角形.有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.问题：你能区别等边三角形的两个判定方法吗？判定1：三个角都相等的三角形是等边三角形.判定2：有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.我们已经学习了等边三角形和等腰三角形，你能通过填下列表格区分它们的定义、性质与判定吗？等腰三角形等边三角形性质判定有两条边相等有三条边相等1.两个底角相等（等边对等角）2.三线合一3.对称轴一条1.定义2.等角对等边1.定义2.三个角都相等3.等腰三角形有一个角是60°定义1.三个角都相等2.三线合一3.对称轴三条例4：如图，△ABC是等边三角形，DE∥BC，交AB、AC于D、E.求证：△ADE是等边三角形.ABCDEABCDE变式训练：如图，△ABC是等边三角形，在AB和AC边上截取AD＝AE，并连接DE.求证：△ADE是等边三角形.练习1：如图，△ABC是等边三角形，AD⊥AB于A，DC⊥BC于C.求证：△DAC是等腰三角形.ABCD练习2：如图，在等边△ABC中，BD是高，延长BC到点E且CE＝1/2BC，连接DE.（2）判断△BDE是什么特殊三角形并说明理由.ABCDE练习3：如图，△ABC和△DEC都是等边三角形，连接BD、AE，且BD交AC于F、AE交CD于H，连接FH.（1）求证：BD＝AE；（2）求证：CF＝CH；（3）判断△CFH是什么特殊三角形并说明理由.FHABCDE

                    本文档为【等边三角形】，请使用软件OFFICE或WPS软件打开。作品中的文字与图均可以修改和编辑，
                    图片更改请在作品中右键图片并更换，文字修改请直接点击文字进行修改，也可以新增和删除文档中的内容。 
 该文档来自用户分享，如有侵权行为请发邮件ishare@vip.sina.com联系网站客服，我们会及时删除。

                    [版权声明] 本站所有资料为用户分享产生，若发现您的权利被侵害，请联系客服邮件isharekefu@iask.cn，我们尽快处理。

                    本作品所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权，请谨慎使用。

                    网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽..)目的在于配合国家政策宣传，仅限个人学习分享使用，禁止用于任何广告和商用目的。
                

下载需要：免费已有0 人下载

立即下载

等边三角形

你可能还喜欢