PAGE长铁一中2020上学期高二期中检测试卷理科数学总分：150分考试时间：110分钟；一、选择题（共12小题，每小题5分）1．已知集合，，若，则的值为（）A.B.C.D.2．已知函数，则的值为（）A.B.C.D.3.如右图是一个几何体的三视图，则该几何体为（）A.球B.圆锥C.圆柱D.圆台4．化简得到的结果是（）A.B.C.D.5.直线与直线的位置关系为（）A.垂直B.平行C.重合D.相交但不垂直67.在△ABC中，已知A＝30°，B＝45°，AC＝，则BC＝()A．B．C．D．8.下列函数中，在区间上为增函数的是（）.A.B.C.D.9.已知函数，若，则函数的值为（）.A.B.C.D.10.等差数列中，，，则的值是（）A．15B．30C．31D．6411.已知函数在区间（2，4）内有唯一零点，则的取值范围是A．B．C．D．12.设是不等式组
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示的平面区域内的任意一点，向量，，若，则的最大值为（）A．4B．3C．5D．6二、填空题（共4小题，每小题5分）13.某班有男生30人，女生20人，用分层抽样的方法从该班抽取5人参加社区服务，则抽出的学生中男生比女生多_____人.14.比较大小：sin25°_______sin23°（填“＞”或“＜”）15.已知向量，若，则实数x的值为.16.已知函数和函数,若存在,使得成立，则的取值范围是____________三、解答题（共70分）17.某公司为了了解本公司职员的早餐费用情况，抽样调查了100位职员的早餐日平均费用（单位：元），得到如图所示的频率分布直方图，图中标注的数字模糊不清。（1）试根据频率分布直方图求的值，并估计该公司职员早餐日平均费用的众数；（2）已知该公司有1000名职员，试估计该公司有多少职员早餐日平均费用不少于8元？18.如图，在三棱锥中，⊥平面，⊥，，，直线与平面所成的角为，点，分别是，的中点。（1）求证：∥平面；（2）求三棱锥的体积。19.求f的值求f(x)的最小值，并写出f(x)取最小值时自变量x的集合求f(x)的单调减区间20.已知向量，，.（1）当时，求向量的坐标；（2）设函数，将函数图象上的所有点向左平移个单位长度得到的图象，当时，求函数的最小值.21.在直角坐标系xoy中，直线过点M（2，0），倾斜角为（），以O为极点，x非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为求直线的参数方程和曲线C的直角坐标方程已知直线与曲线C交于A,B两点，且,求直线的斜率k22.讨论函数h(x)的单调性若h(x)在x=1处的切线与y轴垂直(I)求实数m的值（ii）若方程h(x)=t有三个实根且（）,试证：
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