PAGE湖南省醴陵市第二中学2020届高三数学上学期第一次月考试题理（无答案）命题人:叶桂如满分：150分时量：120分钟一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40ks分．1．已知集合,,则()A．B．C．D．2．在复平面内,复数对应的点分别为A,B．若C为线段AB的中点,则点C对应的复数的模是()A．B．C．D．3、下列说法错误的是（）A．命题“若，则”的逆否命题为：“若，则”B．“”是“1”的充分不必要条件C．幂函数图像一定不过第三象限D．命题P：“，使得”，则均有”4．下列函数中既是偶函数,又是区间上的减函数的是()A．B．C．D．5．已知函数,则=()A．B．C．D．6．一个几何体的三视图如右图所示,且其左视图是一个等边三角形,则这个几何体的体积为()A．B．C．D．7．设D 、E、F分别是△ABC的三边BC、CA、AB上的点，且则与()A.反向平行B.同向平行C.互相垂直D.既不平行也不垂直8．函数的部分图象如右图所示,设是图象的最高点,是图象与轴的交点,记,则的值是()A．B．C．D．二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，满分35分.9．下图给出了一个程序框图,其作用是输入的值,输出相应的值．若要使输入的值与输出的值相等,则这样的值有________个.10．为了解某校教师使用多媒体进行教学的情况，将全校200名教师按一学期使用多媒体进行教学的次数分成了[0，9)，[10，19)，[20，29)，[30，39)，[40，49)五层，现采用分层抽样从该校教师中抽取20名教师，调查了他们上学期使用多媒体进行教学的次数，结果用茎叶图表示如图，据此可知该校一学期使用多媒体进行教学的次数在内的教师人数为．11．一个盒子里有20个大小形状相同的小球，其中5个红球，5个黄球，10个绿球，从盒子中任取一球，若它不是红球，则它是绿球的概率是__________.12.已知为坐标原点,点坐标为,在平面区域上任意取一点,则使的概率为.13、已知命题P：，命题，若命题“”是真命题，则a的范围为________________。14、给定,设函数,满足条件的函数有________________个15、设函数的定义域为D，值域为A。（1）若，则D=____________，A=______________；（2）若所有点构成正方形区域，则a的值为________________。三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、
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过程或演算步骤。16、（本小题满分12分）若且，求由实数a组成的集合。17.（本小题满分12分）已知向量,函数(1)求函数的最小正周期T及单调减区间;(2)已知a，b，c分别为ABC内角A，B，C的对边，其中A为锐角，,,且.求A，b的长和ABC的面积.18、（本小题满分12分）已知幂函数，（1）试求该函数的定义域，并指明该函数在其定义域上的单调性；（2）若该函数图像经过点，求n的值，并解不等式。19.如图，一个小球从M处投入，通过管道自上而下落A或B或C。已知小球从每个叉口落入左右两个管道的可能性是相等的．某商家按上述投球方式进行促销活动，若投入的小球落到A，B，C，则分别设为l，2，3等奖．（I）已知获得l，2，3等奖的折扣率分别为50％，70％，90％．记随变量为获得k(k=1,2,3)等奖的折扣率，求随机变量的分布列及期望；(II)若有3人次(投入l球为l人次)参加促销活动，记随机变量为获得1等奖或2等奖的人次，求．20、如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,,Q为AD的中点(1)若PA=PD,求证:平面PQB平面PAD（2）点M在线段PC上，PM＝PC,试确定实数的值，使得PA//平面MQB21．（本小题满分13分）已知函数是偶函数．（1）求k的值；（2）设，若函数与的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围.2020届高三（理科）数学第一次月考答题卷一、选择题（）12345678二、填空题（）9、10、11、12、____________________13、____________________14、____________________15、_________、_________、_________三、解答题16、（12分）17、（12分）18、（12分）19（13分）20、（13分）21、（13分）
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