第14章轴基本
要求
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：1．了解轴的分类及轴的材料2．掌握轴的结构设计基本要求和方法。3．掌握轴的强度计算。重点和难点：重点：1．阶梯轴的结构设计。2．阶梯轴的强度校核计算。难点：阶梯轴的结构设计。§14-1轴的功用和类型§14-2轴的材料第10章联接§14-3轴的结构设计第14章轴§14-4轴的强度计算§14-5轴的刚度计算§14-6轴的临界转速的概念§14-1轴的功用和类型轴的主要功用是支承回转零件（车轮、齿轮、链轮等），并传递运动和动力。曲轴直轴按照轴线形状分类钢丝软轴受力图只承受弯矩M，不受扭转或扭矩较小。如火车车厢的车轮轴、滑轮轴等。只承受扭矩T，不受弯矩M或弯矩较小。如汽车的传动轴。既承受弯矩M，又承受扭矩T。机械传动中的轴大多数为转轴，如蜗杆轴及安装齿轮的轴等。结构简图固定心轴转动心轴心轴传动轴转轴轴的类型按轴承载情况分类结构设计和工作能力计算两方面的内容。合理的结构和足够的强度是轴设计的必需满足的基本要求。轴设计的主要内容轴的结构设计是根据轴上零件的安装、定位及轴制造工艺等方面的要求，合理确定轴的结构形式和外形尺寸。轴的工作能力计算是包括轴的强度、刚度、振动稳定性等方面的计算。§14-2轴的材料碳素钢——35、40、45、50，常用45；正火、调质采用合金钢代替碳素钢，不能提高轴的刚度。轴的热处理和表面强化可提高轴的疲劳强度。合金钢——常用的合金钢有20Cr、40Cr、20CrMnTi、35CrMo、40MnB等。具有更好的力学性能和热处理性能，但对应力集中较敏感，价格较贵。常用于大功率，结构要求紧凑、重量轻的重要轴。采用合金钢代替碳素钢，能提高轴的强度和耐磨性。注意轴的毛坯一般用轧制的圆钢或锻制毛坯，对于形状复杂的轴，可采用铸钢或球墨铸铁制造。§14-3轴的结构设计轴的结构设计应该确定：轴的合理外形和全部结构尺寸。轴结构设计的主要要求是：4）改善受力状况，尽量减少应力集中。1）轴要便于加工，轴上零件要易于装拆（制造安装要求）2）轴和轴上零件要有准确的工作位置（定位）3）各零件要牢固而可靠地相对固定（固定）一、拟定轴上零件的装配
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原则：1）轴的结构越简单越合理2）装配越简单、方便越合理方案一方案二二、轴上零件的定位hhC轴肩轴环注意：C1>r注意：R>r三、轴上零件的固定1.轴上零件的轴向固定采用轴肩、轴环、套筒、螺母、或轴端挡圈。当轴向力较小时，零件在轴上的固定也可采用弹性挡圈或紧定螺钉等。紧定螺钉弹性挡圈双圆螺母轴端挡圈2.轴上零件的周向固定键花键过盈联接不合理合理阶梯轴车削磨削车螺纹五、轴的各段直径和长度的确定1.d：由载荷→dmin→由结构设计要求确定各段的d。2.L：由轴上零件相对位置及零件宽度决定，同时考虑：轴段长比轮毂宽小2~3mm——可靠定位。传动件、箱体、轴承、联轴器等零件间距离(查手册)。安装标准件的轴径，应满足装配尺寸要求。有配合要求的轴段，应尽量采用标准直径。五、改善轴的受力状况，减小应力集中1．改善轴的受力状况心 轴转 轴 改进轴上零件的结构，减小轴的载荷 合理布置轴上零件，减小轴上载荷。凹切圆角过渡肩环减载槽§14-4轴的强度计算一、按扭转强度计算适用于：1）传动轴的计算。2）在作轴的结构设时，按扭矩初步估算轴的最小直径dmin。3）不重要的轴的最终计算。强度条件设计公式轴径增大7%轴径增大3%轴径d＞100mm轴径增大10%～15%轴径增大5%～7%轴径d≤100mm有两个键槽有一个键槽二、按弯扭组合强度计算适用于：一般转轴和心轴的计算。已知：轴的主要结构尺寸，轴上零件的位置及载荷一般步骤如下：1.作轴的空间受力简图ABCDFrFaFtF’NV1FNV2FNV1FNH2FNH2ωTL1L2L3ABCDFNH2FNH2FrFaFtF’NV1FNV2FNV1FNH2FNH2FNV2FNV1Fr水平面弯矩图垂面受力及弯矩图4.弯矩合成图5.扭矩图ωTF’NV1FaMa=FarL1L2L3MHMHMV1MV2M1M2TFt2.水平面分力FH1、FH23.垂直内支反力FV1、FV26．弯扭合成，绘出合成弯矩图弯、扭联合作用时，采用第三强度理论。强度条件a为根据转矩性质而的折合系数。a=1a≈0.６a≈0.3弯曲应力为对称循环变应力对称循环变应力脉动循环变应力静应力扭转切应力—当量弯矩弯曲应力：扭切应力：ＭeＭe2Ｍe17．计算危险截面轴径危险截面判定原则：１）当量弯矩最大截面处； ２）承受当量弯矩较大，轴截面较小若强度不足，应适当增大轴径。1.有键槽的截面，应将计算出的轴径加大5%左右。2.若计算结果大于结构设计初步估计的轴径，则强度不够，应修改设计；3.若计算结果小于结构设计初步估计的轴径，且相不大，一般以结构设计的轴径为准。注意:例题1如图已知作用在齿轮上的圆周力Ft=17400N，径向力Fr=6410N，轴向力Fa=2860，齿轮分度圆直径d2=146mm，作用在轴右端带轮上的外力F=4500N，L=193mm，K=206mm，试计算危险截面的轴径。L/2LKFtFrFaFFAFaFrF1vF2v=Fad2aad12解：1)求垂直面的支反力L/2LKFtFrFaFFAFaFrF1vF2v12=Fad2aadMavM’avF1HF2HMaHF1FF2F2)求水平面的支反力3)求F力在支点产生的反力4)绘制垂直面的弯矩图5)绘制水平面的弯矩图FtFMaM2F6)求F力产生的弯矩图7)绘制合成弯矩图a-a截面F力产生的弯矩为：MaFM’aL/2LKFtFrFaFFAFaFrF1vF2v12=Fad2aadMavM’avF1HF2HMaHF1FFtFF2FMaM2FMaFM’aL/2LKFtFrFaFFAFaFrF1vF2v12=Fad2aadMavM’avF1HF2HMaHF1FFtFF2FT8)求轴传递的转矩9)求危险截面的当量弯矩扭切应力为脉动循环变应力，取折合系数:α=0.6求考虑到键槽对轴的削弱，将d值增大5%，故得：10)计算危险截面处轴的直径选45钢，调质，σB=650MPa,[σ-1b]=60MPa符合直径系列。弯矩弯曲变形：挠度y、转角θ。扭矩扭转变形：扭角φ。y≤[y]θ≤[θ]φ≤[φ]§14-5轴的刚度计算（自学）轴的刚度不足，在工作中会产生过大的变形，从而影响轴上零件的工作能力，甚至导致轴的破坏。设计时的轴的刚度条件为§14-6轴的临界转速的概念当轴的转速达到某个数值，使外界干扰力产生的振动频率和轴的自然震动频率相同或相近时，就会出现弯曲共振现象。此时，出现很大的振幅，产生很大的动载荷，以致于可能使轴和机器破坏。轴的临界转速——轴发生共振时的转速。临界转速可以有很多个，最低的一个称为一阶临界转速，其余为二阶、三阶。其中一阶临界转速下振动最为激烈，最为危险。刚性轴——工作转速低于一阶临界转速的轴。挠性轴——工作转速超过一阶临界转速的轴。通常情况下，对于刚性轴，应使n＜（0.75~0.8)nc1；对于挠性轴，应使1.4nc1≤n≤0.7nc2。
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