[注册结构工程师考试密押题库与答案解析]一级注册结构工程师基础部分分类模拟题5

[注册结构工程师考试密押题库与 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 解析]一级注册结构工程师基础部分分类模拟题5PAGE1/NUMPAGES1[注册结构工程师考试密押题库与答案解析]一级注册结构工程师基础部分分类模拟题5一级注册结构工程师基础部分分类模拟题5单项选择题问题:1.设A与B是互不相容的事件，P(A)＞0，P(B)＞0，则下列式子一定成立的是______。A．P(A)=1-P(B)B．P(A|B)=0C．D．答案:B[解析]A与B是互不相容的事件，则P(AB)=0，所以问题:2.若A与B为两个相互独立事件，且P(A)=0.4，P(B)=0.5，则P(A∪B)等于______。A.0.9B.0.8C.0.7D.0.6答案:C[解析]P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)，因A与B相互独立，故P(AB)=P(A)P(B)=0.2，故P(A∪B)=0.7。问题:3.设事件A、B互不相容，且P(A)=p，P(B)=q，则等于______。A.1-pB.1-qC.1-(p+q)D.1+p+q答案:C[解析]由德摩根定律有，，再由事件A、B互不相容得：P(A∪B)=P(A)+P(B)=p+q。因此，问题:4.三个人独立地去破译一份密码，每人能独立译出这份密码的概率分别为1/5，1/3，1/4，则这份密码被译出的概率为______。A．B．C．D．答案:D[解析]设这三个人独立译出密码的概率分别为：P(A)=1/5，P(B)=1/3，P(C)=1/4，三个事件独立，则：问题:5.设随机变量X的概率密度为，用Y 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示对X的3次独立重复观察中事件出现的次数，则P{Y=2}=______。A．B．C．D．答案:B[解析]，故问题:6.设事件A、B相互独立，且，则等于______。A．B．C．D．答案:D[解析]由条件概率公式得，又A、B相互独立，从而得，，从而得。问题:7.设(X，Y)的联合概率密度为，则数学期望E(XY)等于______。A．B．C．D．答案:A[解析]由于，将原式代入，解得：k=2。问题:8.设X1，X2，…，Xn与Y1，Y2，…，Yn都是来自正态总体X～N(μ，σ2)的样本，并且相互独立，分别是其样本均值，则服从的分布是______。A.t(n-1)B.F(n-1，n-1)C.χ2(n-1)D.N(μ，σ2)答案:B[解析]设X、Y相互独立，且X～χ2(n1)、Y～χ2(n2)，则称服从F分布，记作F～F(n1，n2)。本题中，，且相互独立，所以服从F(n-1，n-1)分布。问题:9.下列函数中，可以作为连续型随机变量的分布函数的是______。A．B．C．D．答案:B[解析]根据分布函数F(x)的性质，有，可知AC两项错误；又因为是连续型随机变量的分布函数，故H(x)必须单调不减，D项错误。问题:10.若随机变量X与Y相互独立，且X在区间[0，2]上服从均匀分布，Y服从参数为3的指数分布，则数学期望E(XY)等于______。A．B．1C．D．答案:D[解析]X与Y独立，E(XY)=E(X)E(Y)。又X在[a，b]上服从均匀分布，E(X)=，即有E(X)=1。当Y服从参数为λ的指数分布时，。即有，故问题:11.设随机变量X和Y都服从N(0，1)分布，则下列叙述中正确的是______。A．X+Y～正态分布B．X2+Y2～χ2分布C．X2和Y2都～χ2分布D．答案:C[解析]当X～N(0，1)时，有X2～χ2，故C项正确；ABD三项，χ2分布与F分布都要求X与Y独立。问题:12.设总体X～N(0，σ2)，X1，X2，…，Xn是来自总体的样本，则σ2的矩估计是______。A．B．C．D．答案:D[解析]样本k阶矩：。本题中，k=2，故D项正确。问题:13.设x1，x2…，xn是来自总体N(μ，σ2)的样本，μ，σ2未知，，，Q＞0。则检验假设H0：μ=0时应选取的统计量是______。A．B．C．D．答案:A[解析]当σ2未知时检验假设H0：μ=μ0，应选取统计量问题:14.设A，B是两个事件，P(A)=0.3，P(B)=0.8，则当P(A∪B)为最小值时，P(AB)=______。A.0.1B.0.2C.0.3D.0.4答案:C[解析]由于P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)，当P(A∪B)为最小值时，P(AB)为最大值，此时，则P(AB)=0.3。问题:15.设事件A与B互不相容，且P(A)＞0，P(B)＞0，则下列结论正确的是______。A.P(A|B)=P(A)B.P(A|B)=0C.P(AB)=P(A)P(B)D.P(B|A)＞0答案:B[解析]因为事件A与B互不相容，所以P(AB)=0，又因为P(A)＞0，P(B)＞0，所以P(AB)=P(B)·P(A|B)，由P(AB)=0，P(B)＞0易得P(A|B)=0。问题:16.将3个球随机地放入4个杯子中，则杯中球的最大个数为2的概率为______。A．B．C．D．答案:C[解析]把3个球放到4个杯子，每个球都有4种方法，共43种放法。杯中球的最大个数为2的放法为：从3个球中取2球放入其中的一个杯子，剩下的一个球放入到另外的一个杯子中，共有种放法。由古典型概率可得：杯中球的最大个数为2的概率=问题:17.离散型随机变量X的分布为P(X=k)=cλk(k=0，1，2，…)，则不成立的是______。A．c＞0B．0＜λ＜1C．c=1-λD．答案:D[解析]A项，已知概率值P必须大于0，故cλK＞0，从而c＞0，λ＞0；B项，由概率分布函数的性质可得：收敛，已知等比级数只有当|λ|＜1时收敛，又λ＞0，故0＜λ＜1；C项，问题:18.已知随机变量X服从二项分布，且EX=2.4，DX=1.44，则二项分布的参数n，p的值为______。A.n=4；p=0.6B.n=6；p=0.4C.n=8；p=0.3D.n=24；p=0.1答案:B[解析]依题意得X～B(n，p)，于是EX=np，DX=np(1-P)，于是可得方程组：解得：问题:19.设随机变量X的概率密度为，则P(0≤X≤3)等于______。A．B．C．D．答案:B[解析]由题得问题:20.设随机变量(X，Y)服从二维正态分布，其概率密度为，则E(X2+Y2)等于______。A．2B．1C．D．答案:A[解析]从密度函数可以看出X、Y是独立的标准正态分布，所以X2+Y2是服从自由度为2的χ2分布，χ2分布的期望值为自由度，故E(X2+Y2)=2。问题:21.设随机变量X的密度函数为f(x)，f(-x)=f(x)，F(x)是X的分布函数，则对任意实数a有______。A．B．C．F(-a)=F(a)D．F(-a)=2F(a)-1答案:B[解析]已知f(-x)=f(x)，当a≥0时，当a＜0时，问题:22.设两个相互独立的随机变量X和Y的方差分别为4和2，则随机变量3X-2Y的方差是______。A.8B.16C.28D.44答案:D[解析]D(3X-2Y)=32D(X)+22D(Y)=9×4+4×2=44。问题:23.设随机变量X的二阶矩存在，则______。A.E(X2)＜E(X)B.E(X2)≥E(X)C.E(X2)＜(EX)2D.E(X2)≥(EX)2答案:D[解析]由于D(X)=E(X2)-(EX)2≥0，故E(X2)≥(EX)2。AB两项对某些随机变量可能成立，对某些随机变量可能不成立。例如，随机变量x在区间[0，1]上服从均匀分布，则A项成立，此时B项不成立。又如X～N(μ，σ2)，E(X)=μ，D(X)=σ2，E(X2)=σ2+μ2，取，则，即B项成立，此时A项不成立。问题:24.总体X～N(μ，σ2)，从X中抽得样本为样本均值。记。则服从自由度为n-1的t分布的随机变量是T=______。A．B．C．D．答案:B[解析]由题意，有，所以。又而均与相互独立。因此，即问题:25.样本X1，…，Xn来自正态分布总体N(μ，σ2)，与S2分别为样本均值和样本方差，则下面结论不成立的有______。A．B．C．D．答案:D[解析]由抽样分布定理知相互独立。令，则k与相互独立。问题:26.设总体X的概率分布为：X0123Pθ22θ(1-θ)θ21-2θ其中是未知参数，利用样本值3，1，3，0，3，1，2，3，所得θ的矩估计值是______。A．B．C．2D．0答案:A[解析]根据题意，总体X的期望为：E(X)=2θ(1-θ)+2θ2+3(1-2θ)=3-4θ，利用样本值可得到其平均值为：，于是有：3-4θ=2，解得，。问题:27.设总体X的概率密度为，其中θ＞-1是未知参数，X1，X2，…，Xn是来自总体X的样本，则θ的矩估计量是______。A．B．C．D．答案:B[解析]矩估计中用样本均值作为总体参数E(X)的无偏估计量，即：问题:28.设总体X的数学期望μ与方差σ2存在，X1，X2，…，Xn是X的样本，则______可以作为σ2的无偏估计。A．B．C．D．答案:A[解析]当μ已知时，为统计量，利用定义D(Xi)=E(Xi-μ)2=D(X)=σ2，验证之。其次，当μ已知时，因而而，故当μ已知时，A项应选入。又当μ未知时，样本函数都不为统计量，因而不能作为σ2的估计量，更不能作为无偏估计量。问题:29.设总体X～N(μ，σ2)，σ2已知，若样本容量n和置信度1-α均不变，则对于不同的样本观测值，总体均值μ的置信区间的长度______。A.变长B.变短C.保持不变D.不能确定答案:C[解析]μ的置信区间是，对于不变的n和1-α，置信区间长度保持不变。问题:30.设总体，检验假设；α=0.10，从X中抽取容量为n1=12的样本，从Y中抽取容量为n2=10的样本，算得正确的检验方法与结论是______。A.用t检验法，临界值t0.05(17)=2.11，拒绝H0B.用F检验法，临界值F0.05(11，9)=3.10，F0.95(11，9)=0.35，拒绝H0C.用F检验法，临界值F0.95(11，9)=0.35，F0.05(11，9)=3.10，接受H0D.用F检验法，临界值F0.01(11，9)=5.18，F0.99(11，9)=0.21，接受H0答案:B[解析]两个正态总体方差相等，其中μ1，μ2未知，应使用F检验法，所用统计量。又，而故拒绝H0。问题:31.考虑正态总体和。设(X1，X2，…，Xm)和(Y1，Y2，…，Yn)是分别来自X和Y的简单随机样本，相应为样本方差，则检验假设H0：a≤b使用t检验的前提条件是______。A．B．C．D．答案:A[解析]设样本均值分别为X和Y，因为检验假设H0：a≤b使用t检验，检验的统计量服从t分布的前提条件是问题:32.一元回归方程不一定经过的点是______。A．(0，a)B．C．D．(0，0)答案:D[解析]一元回归方程的表达形式有两种：，当x=0时，，必经过(0，a)点；，当时，，必经过点，当x=0时，，也必经过点。问题:33.在一元线性回归分析中，已知，如果x=1，则y的预测值为______。A.0.1B.0.3C.0.5D.0.6答案:C[解析]由于b=Lxy/Lxx=-4/5=-0.8，而所以故x=1时，问题:34.理想气体的压强公式是______。A．B．C．D．答案:C[解析]理想气体的压强公式为：，其中是分子平均平动动能，所以问题:35.在标准状态下，当氢气和氦气的压强与体积都相等时，氢气和氦气的内能之比为______。A.5/3B.3/5C.1/2D.3/2答案:A[解析]由，注意到氢为双原子分子，氦为单原子分子，即i(H2)=5，i(He)=3；又ρ(H2)=ρ(He)，V(H2)=V(He)，故问题:36.一瓶氦气和一瓶氮气它们每个分子的平均平动动能相同，而且都处于平衡态，则它们______。A.温度相同，氦分子和氮分子的平均动能相同B.温度相同，氦分子和氮分子的平均动能不同C.温度不同，氦分子和氮分子的平均动能相同D.温度不同，氦分子和氮分子的平均动能不同答案:B[解析]根据分子平动原理，分子平均平动动能，若平均平动动能相同，则温度相同；分子平均动能=(平均平动动能+平均转动动能)=。而氦分子为单原子分子，没有转动动能，i=3；氮分子为双原子分子，i=5，故氦分子和氮分子的平均动能不同。问题:37.一定量的刚性双原子分子理想气体储于一容器中，容器的容积为V，气体压强为p，则气体的动能为______。A．B．C．D．pV答案:B[解析]单个分子的平均动能是，刚性双原子分子的自由度i=5。根据理想气体的微观模型，理想气体是指分子间没有相互作用和分子可以看成没有大小的质点，因此分子间的势能不计，这样理想气体的内能就是所有分子的各种动能之和。设分子总数是N，则动能，由理想气体状态方程可得，问题:38.最概然速率vp的物理意义是______。A.vp是速率分布中最大速率B.vp是大多数分子的速率C.在一定的温度下，速率与vp相近的气体分子所占的百分率最大D.vp是所有分子速率的平均值答案:C[解析]概然速率是由麦克斯韦速率分布函数求导为零所得的速率，即，则最概然速率为：。由分布函数含义可知，最概然速率是指在一定的温度下，速率与vp相近的气体分子所占的百分率最大。问题:39.有1mol刚性双原子分子理想气体，在等压过程中对外做功为W，则其温度变化ΔT为______。A.R/WB.W/RC.2R/WD.2W/R答案:B[解析]等压过程中，p=恒量，W=PΔV，利用状态方程PV=RT，有：W=RΔT，问题:40.气体做等压膨胀，则______。A.温度升高，气体对外做正功B.温度升高，气体对外做负功C.温度降低，气体对外做正功D.温度降低，气体对外做负功答案:A[解析]根据pV=nRT，其他条件不变，等压膨胀时，温度升高，压强不变，体积增大，，气体对外做正功。